Mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker

Mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker Bøyemoment Bøyespenninger Skjærkrefter Skjærspenninger Skjærkraft- og bøyemomentdiagrammer Dimensjonering av bjelker Deformasjoner (nedbøyning)

Mekanikk - s.297–309 Bøyespenninger Bøyemoment Bøyespenninger y x la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB

Mål: - Analyse og dimensjonering av bjelker Bjelke – “endimensjonalt” byggeelement som angripes av laster forskjellige steder på bjelken. Lastene kan være på tvers av bjelkens retning. Belastningen: konsentrerte og fordelte laster Ytre laster fører til indre krefter: skjærkraft (fra skjærspenninger) og et kraftpar (fra normalspenningene) som danner et moment. Normalspenningene er oftest avgjørende for dimensjoneringen. Nødvendig å bestemme plasseringen og størrelsen til det maksimale bøyemomentet.

Mekanikk - s.297–309 Bøyespenninger Bøyemoment Bøyespenninger 1 1 Ft Ft Mb Mb Fs Fs 1 1

Mekanikk - s.297–309 Bøyespenninger Bøyemoment Nm y x la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB

Mekanikk - s.297–309 Bøyespenninger Bøyespenninger N/mm2 y TP - tyngdepunkt x Tverrsnittets nøytralakse er den samme som tverrsnittets tyngdepunktsakse.

Mekanikk - s.297–309 Bøyespenninger Bøyespenninger N/mm2 Spenningsfordeling over bjelketverrsnittet y x Tverrsnittets nøytralakse er den samme som tverrsnittets tyngdepunktsakse.

Eksempel LØSNING: Finn reaksjonskreftene ved å se på likevekt av hele bjelken. Snitt bjelken i punkter ved støttene og belastningspunktene. Krev likevekt av bjelkedelen til venstre (eller høyre) for snittet for å bestemme skjærkrefter og momenter. For trebjelken med den viste belastningen, finn ut hvordan (det indre) momentet og skjærkraften varierer langs bjelken. Finn det største momentet, og beregn hvor stor maksimal normalspenning blir. Finn maksimal skjærkraft og maksimalt moment fra diagrammer som viser hvordan de varierer. Bruk formelen maks = M / W

Eksempel (forts.) LØSNING: Likvekt av hele bjelken gir oss reaksjonskreftene: Snitter bjelken og krever likevekt av delen til venstre for snittet: RB = 46 kN

Eksempel (forts.) Finn maksimal skjærkraft og maksimalt moment fra diagrammer. Beregn W (kalles S her) og bruk maks = M / W