Mekanikk – kap. 16 Bøyning av bjelker

Presentasjon om: "Mekanikk – kap. 16 Bøyning av bjelker"— Utskrift av presentasjonen:

1 Mekanikk – kap. 16 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Bøyespenninger Skjærkrefter Skjærspenninger Skjærkraft- og bøyemomentdiagrammer Dimensjonering av bjelker Deformasjoner (nedbøyning)

2 Mekanikk – rep. fra kap. 16.1-16.2 Bøyespenninger N/mm2
Spenningsfordeling over bjelketverrsnittet y x

3 Mekanikk – kap. 16.3 Skjærkrefter Skjærspenninger y x la F 1 FAx 1 A B
Snitt 1-1 FAy FB

4 Mekanikk – kap. 16.3 Skjærkrefter Skjærspenninger 1 1 V1 V1 1 1

5 Mekanikk – kap. 16.3 Skjærkrefter N y x la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1
FAy FB

6 Mekanikk – kap. 16.4 Skjærkraftdiagrammer
Viser hvordan skjærkraften varierer langs bjelken Skjærkraften i et snitt er summen av kreftene normalt på bjelken til venstre for snittet Krefter oppover til venstre for snittet er positive Krefter oppover til høyre for snittet er negative

7 Mekanikk – kap. 16.4 Skjærkraftdiagrammer F A B FAx FAy FB FAy
V [kN] : FB

8 Mekanikk – kap. 16.4 Momentdiagrammer
Viser hvordan bøyemomentet varierer langs bjelken Bøyemomentet i et snitt er summen av momentene til kreftene til venstre for snittet Moment som gir til strekk på undersiden av bjelken er positivt Moment som gir til strekk på oversiden av bjelken er negativt

9 Mekanikk – kap. 16.4 Momentdiagrammer F A B FAx FAy FB M [kNm] :

10 Mekanikk – kap. 16.4 Moment- og skjærkraftdiagrammer F A B FAx
V [kN] : FB M [kNm] :

11 Mekanikk – kap. 16.6 Dimensjonering av bjelker
Finne det minste bjelkeprofilet som gjør at spenningen i bjelken ikke blir større enn tillatt spenning F h FAx A l B b FAy FB Snitt 1-1

12 Eksempel LØSNING: Finn reaksjonskreftene ved å se på likevekt av hele bjelken. Snitt bjelken i punkter ved støttene og belastningspunktene. Krev likevekt av bjelkedelen til venstre (eller høyre) for snittet for å bestemme skjærkrefter og momenter. For trebjelken med den viste belastningen, finn ut hvordan (det indre) momentet og skjærkraften varierer langs bjelken. Finn det største momentet, og beregn hvor stor maksimal normalspenning blir. Finn maksimal skjærkraft og maksimalt moment fra diagrammer som viser hvordan de varierer. Bruk formelen maks = M / W

13 Eksempel (forts.) LØSNING:
Likvekt av hele bjelken gir oss reaksjonskreftene: Snitter bjelken og krever likevekt av delen til venstre for snittet: RB = 46 kN

14 Eksempel (forts.) Finn maksimal skjærkraft og maksimalt moment fra diagrammer. Beregn W (kalles S her) og bruk maks = M / W