Corporate Finance Kap 7 Project cash flows

Kontantstrøm Kontantstrømmen til et prosjekt måler endringene i inn- og utbetalingene som følge av å gjennomføre prosjektet. Påløpte kostnader før investeringsbeslutningen fattes er følgelig irrelevante. (Gjort er gjort…) Faste kostnader som ikke endres skal ikke med. Bruk av egne ressurser måles til alternativkostnaden, for eksempel tapte innbetalinger eller sparte utbetalinger. Avskrivinger er ingen utbetaling, men en periodisert kostnad av investeringen, som følge av sammenstillings-prinsippet. Investeringen er en utbetaling og skal med i kontantstrømmen, men ikke avskrivingen.

Generell kontantstrøm (X0, X1, X2, … XT) Xt = prosjektets kontantstrømseffekt på tidspunkt t. t = 0, 1, 2, …, T; hvor T er planhorisonten. Planhorisonten T kan være kortere enn prosjektets levetid. I så fall må det estimeres en salgsverdi.

Tidspunkt og perioder Tid er i prinsippet en kontinuerlig variabel. Vi forenkler og behandler tiden som en diskret variabel. (Vi summerer isteden for å beregne integraler.) Vi angir derfor alle inn- og utbetalinger til bestemte tidspunkt. Avstanden mellom to tidspunkter er en tidsperiode.

Periodelengde Periodelengden kan i prinsippet velges fritt. Periodelengden bør imidlertid være den samme for en bestemt kontantstrøm, for å slippe å bruke forskjellige renter for samme kontantstrøm. Vanligvis henføres alle innbetalinger i en periode til slutten av perioden, og alle utbetalinger henføres til begynnelsen. Dvs. alle beløp henføres til et tidspunkt.

Inn- og utbetalinger Tid 1 2 3 Innbetalinger Samme periodelengde Utbetalinger Periodelengden kan være dager, uker, måneder, kvartal, halvår, år, skuddår, etc. Vi bør imidlertid ha samme periodelengde for samme kontantstrøm. Hvis noen beløp er månedlig, andre kvartalsvis, og noen årlig, bør en benytte korteste tidsperiode (måned). Ofte er det imidlertid tilstrekkelig å slå alle beløp innen ett år sammen, for å forenkle analysen.

Estimere salgsverdi Prosjektanalyser har vanligvis ikke lenger tidshorisont enn 10 – 15 år, fordi usikkerheten lenger fram i tid blir så stor. Investeringsobjekter som har en lenger levetid må da få estimert en salgsverdi. For enkelte prosjekt kan sluttverdien være negativ, som ved opprydding av plattforminstallasjoner i Nordsjøen. Tomter og tilfredsstillende vedlikeholdte eiendommer kan for eksempel antas å beholde sin verdi målt i faste priser.

Omløpsmidler Investering i arbeidskapital er den ekstra kapitalen som må til for å finansiere driften i oppstartsperioden (fordi inn- og utbetalinger fra driften skjer på forskjellige tidspunkt). Når driften opphører vil denne arbeidskapitalen frigjøres (bli innbetalt igjen). Kontantstrømmen må derfor inneholde arbeidskapital både i første og siste periode. Endres arbeidskapitalen i mellomtiden, så må også disse endringene med. Husk: alle endringer..

Faste eller løpende priser? Kontantstrømmer målt i løpende kroner kalles nominell kontantstrøm. Kontantstrøm målt i fast kroneverdi kalles realkontantstrøm. Hvis forksjellige kostnader og inntekter har ulik prisstigning, må vi alltid først beregne nominell kontantstrøm. Vi må også beregne nominell kontantstrøm hvis vi skal ta hensyn til skatt.

Fordeling av kontantstrømmen En kontantstrøm fordeles på 3 mottakere: Långivere (finansiering, renter og avdrag) Staten (skatter) Eierne (rensten) Skatt, lån, rente og avdrag er alltid i nominelle verdier. Enklest å starte med nominelle beløp. Skatteregnskapet er eget regnskap. Vi skal kun foreta en grovvurdering av skatteberegningen.

Et talleksempel Investering: 5,5 mill. Utrangeringsverdi etter 5 år er 0,5 mill. Skattemessig saldoavskriving 20%. Selskapsskattestatsen er 28%. Lånefinansiering 60%, dvs. 3,3 mill. 3% rente. Løpetid over 5 år, serielån. Økte omløpsmidler første år (0) lik 2,676 mill. År 1 ytterligere økning på 195.000. Neste år ny økning på 58.500, før arbeidskapitalen stabilisteres. Salg pr måned: 1300 stk. Enhetspris pr. stk: 500,-. Årlig prisstigning 4%. Enhetskostnad 250,-. Årlig prisstigning 3%. Diverse betalbare kostnader: 2.496.000 pr. år. Følger generell prisstigning på 2%.

Total nominell kontantstrøm 1 2 3 4 5 Investering -5 500 000 500 000 Arbeidskapital -2 676 000 -195 000 -58 500 2 929 500 Salg stk pr mnd 1 300 4 % Enhetspris 500 520 541 562 585 12 Omsetning pr år 7 800 000 8 112 000 8 436 480 8 773 939 9 124 897 3 % Enhetskostnad -250 -258 -265 -273 -281 Varekostnad pr år -3 900 000 -4 017 000 -4 137 510 -4 261 635 -4 389 484 2 % Div. bet. kostnader -2 496 000 -2 545 920 -2 596 838 -2 648 775 -2 701 751 10,37 % Total kontantstrøm -8 176 000 1 209 000 1 490 580 1 702 132 1 863 529 5 463 162 Denne kontantstrømmen skal deles mellom långivere, stat og eierne.

Kontantstrøm fra långivere 1 2 3 4 5 60 % Lån 3 300 000 Restlån 2 640 000 1 980 000 1 320 000 660 000 Avdrag -660 000 3 % Rente -99 000 -79 200 -59 400 -39 600 -19 800 Kontantstrøm långivere -759 000 -739 200 -719 400 -699 600 -679 800 Långiverene bidrar med et lån på 3,3 mill kroner. (60% av 5,5 mill.) Lånet betales tilbake via avdragene (over 5 år). I tillegg betales rente (3% av restgjelden). Lån, rente og avdrag er alltid i nominelle verdier.

Avskrivinger Avskrivningssatsene varierer: Saldogruppe Sats a Kontormaskiner etc. 30% b Ervervet goodwill 20% c Vogntog.... 20% d Personbiler 20% e Skip.... 14% f Fly .... 12% g Bygg og anlegg.... 5% h Forretningsbygg 4% (81) Restsaldo < 15 000,- utgiftsføres! Merk at for driftsmiddel i saldogruppe a-d, samlesaldoer (en konto pr. gruppe.) For driftsmiddel i e-h, egen konto for hvert driftsmiddel. 1)Bygninger med en enkel konstruksjon, levealder < 20 år, kan avskrives med 8%.

Saldoavskrivinger AK = anskaffelseskost (Investeringsutbetaling) a = avskrivingssats (saldoavskriving) AVSt = avskriving år t BVt = Balanseverdi etter avskriving år t Un = Utrangeringsverdi år n (levetidens slutt)

3 ulike metoder ved utrangering Inntektsføre salgsbeløpet i salgsåret. Uavskrevet restverdi før salg avskrives videre. Nedskriving med salgsbeløpet. Salgsbeløpet skattlegges ikke, men uavskrevet restverdi fratrukket salgsverdien avskrives videre. Nedskriving med bokført restverdi. Salgsbeløpet skattlegges ikke, og uavskrevet restverdi fratrukket salgsverdien kostnadsføres.

Saldoavskrivinger og skatt Nedskriving med salgsbeløpet: Ved utrangering skal eventuell salgsbeløp ikke beskattes, men redusere restverdien til øvrige avskrivbare eiendeler i samme saldogruppe. (Skattereglene gir visse valg, og er avhengig av avskrivingsgruppe. Hvis gruppesaldoen blir negativ gjelder egne regler. Disse blir ikke gjennomgått.) Restverdien etter utrangering er lik: BVn - Un Denne restverdien (salgsgevinsten/salgstapet) skal avskrives i all framtid. Saldoavskrivinger utgjør en geometrisk rekke med negativ vekst. Nåverdien av en geometrisk rekke med vekst v og kapitalkostnad k er lik: Veksten er i dette tilfellet lik avskrivingssatsen a, og er negativ. Nåverdien på tidspunkt n av spart skatt på framtidige avskrivinger blir da når skattesatsen er s og første avskrivingsbeløp i rekken er lik a[BVn –Un] = a[AK(1-a)n –Un] : Denne nåverdien må gjøres om til tidspunkt 0:

Kontantstrøm til staten 1 2 3 4 5 Bokført verdi UB 5 500 000 4 400 000 3 520 000 2 816 000 2 252 800 1 802 240 20 % Avskriving 1 100 000 880 000 704 000 563 200 450 560 Salgsverdi 500 000 Restverdi etter salg 1 302 240 Omsetning pr år 7 800 000 8 112 000 8 436 480 8 773 939 9 124 897 Varekostnad pr år -3 900 000 -4 017 000 -4 137 510 -4 261 635 -4 389 484 -1 100 000 -880 000 -704 000 -563 200 -450 560 Rente -99 000 -79 200 -59 400 -39 600 -19 800 Div. bet. kostnader -2 496 000 -2 545 920 -2 596 838 -2 648 775 -2 701 751 Skattbart resultat 205 000 589 880 938 732 1 260 729 1 563 302 28 % Skatt -57 400 -165 166 -262 845 -353 004 -437 724 Skatten betales etterskuddsvis, dvs. påfølgende år. Skatten er alltid nominelle beløp. Om vi er «forsiktige» så tar vi disse utbetalingene i begynnelsen av perioden, dvs. i slutten av samme år som resultatet. Eventuelt salgstap (eller gevinst) skal ikke kostnadsføres (inntektsføres), men en må fortsette å avskrive i skatteregnskapet. Kontantstrømmen er derfor ikke komplett.

Nominell kontantstrøm til eierne 1 2 3 4 5 10,37 % Total kontantstrøm -8 176 000 1 209 000 1 490 580 1 702 132 1 863 529 5 463 162 3,00 % Kontantstrøm långivere 3 300 000 -759 000 -739 200 -719 400 -699 600 -679 800 28 % Skatt -57 400 -165 166 -262 845 -353 004 -437 724 Kontantstrøm til eierne -4 876 000 392 600 586 214 719 887 810 925 4 345 637 Restverdi etter salg 1 302 240 Eierne sitter igjen med resten av kontantstrømmen, etter at långivere og staten har fått sitt. Kontantstrømmen til långivere og stat er alltid i nominelle verdier. Internrenten til total nominell kontantstrøm er 10,37%. Internrenten til långiverne er 3%, dvs. lik den nominelle lånerenten. Skatten har ingen internrente, det er bare utbetalinger (ingen fortegnskift). Kontantstrømmen til eierne er ufullstendig, pga. spart skatt på framtidige avskrivinger. (Dette beløpet kan være negativt om vi har salgsgevinst.)

Nominell internrente etter skatt 1 2 3 4 5 Total kontantstrøm -8 176 000 1 209 000 1 490 580 1 702 132 1 863 529 5 463 162 Skatt -57 400 -165 166 -262 845 -353 004 -437 724 Kontantstrøm etter skatt 1 151 600 1 325 414 1 439 287 1 510 525 5 025 437 Restverdi etter salg 1 302 240 Kontantstrømmen etter skatt er det som tilfaller långivere og eiere etter at staten har tatt sitt. Dvs. det er lik total kontantstrøm minus skatten. Nåverdi etter skatt må også ta hensyn til nåverdien av spart skatt fra avskriving på restverdien etter salg. Vi får total nåverdi etter skatt lik: Renten som gjør denne nåverdien lik 0 er her 8,32%. (Finnes vha. regneark eller ved interpolering.)

Avkastning før og etter skatt Hvis : sE = sN

Effektiv skattesats Reduksjonen i internrenten er på 19,77% pga. skatten til staten. Vi kan imidlertid ikke bruke denne størrelsen til å beregne noen eksakt sammenheng mellom kapitalkostnaden før og etter skatt. Det er heller ikke nødvendigvis slik at prosjekter som er lønnsomme før skatt, vil være lønnsomme etter skatt.

Nåverdi før og etter skatt Den øverste profilen er før skatt. Internrenten før skatt er 10,37%. Hvis kapitalkostnaden før skatt er mindre enn 10,37% er prosjektet lønnsomt. For å komme til samme konklusjon etter skatt bør kapitalkostnaden etter skatt være mindre enn internrenten etter skatt, som er på 8,32%. En kapitalkostnad på 8% før skatt gir en nåverdi på 660 469. For å få samme nåverdi etter skatt må kapitalkostnaden være lik 5,88%. Dette tilsvarer en reduksjon i kapitalkostnaden på 26,52%, langt over den effektive skattesatsen på 19,77%.

Finansinvesteringer før og etter skatt 1 2 3 4 5 Lån 3 300 000 Avdrag 660 000 3 % Rente 99 000 79 200 59 400 39 600 19 800 28 % Skatt -27 720 -22 176 -16 632 -11 088 -5 544 2,16 % Kontantstrøm långivere -759000 -739200 -719400 -699600 -679800 Avkastningen før skatt til långiverne er selvsagt lik den nominelle lånerenten på 3%. Avkastningen etter skatt er lik: OBS. Den effektive nominelle renten før skatt er ikke alltid lik lånerenten. Gebyrer, forskuddsrente eller flere betalingsterminer pr. år kan medføre at effektiv nominell rente før skatt ikke er lik den oppgitte renten. Effektiv rente etter skatt er imidlertid lik : iES = iFS(1-s)

Avkastning totalkapital og egenkapital År 1 2 3 4 5 10,37 % Total kontantstrøm -8 176 000 1 209 000 1 490 580 1 702 132 1 863 529 5 463 162 3,00 % Kontantstrøm långivere 3 300 000 -759 000 -739 200 -719 400 -699 600 -679 800 28 % Skatt -57 400 -165 166 -262 845 -353 004 -437 724 Kontantstrøm til eierne -4 876 000 392 600 586 214 719 887 810 925 4 345 637 Restverdi etter salg 1 302 240 Avkastningen til egenkapitalen er 10,93% etter skatt. Vi har også beregnet avkastningen til totalkapitalen etter skatt, som er 8,32%. Hvordan kan egenkapitalen ha større avkastning enn totalkapitalen?

«Brekkstangsformelen» Fra bl.a. regnskapsanalysen kjenner vi følgende sammenheng når: iTK = rentabilitet etter skatt for totalkapitalen iEK = rentabilitet etter skatt for egenkapitalen iGK = rentabilitet før skatt for gjelden EK = egenkapital GJ = gjeld TK = totalkapital Egenkapitalrentabiliteten øker med økende gjeldsgrad. Formelen forutsetter at gjeldsrenten er upåvirket av gjeldsgraden. Rentabiliteten i finansregnskapet er basert på en enperiodisk modell.

Avkastning totalkapital og egenkapital Det er ingen perfekt sammenheng mellom internrenten på egenkapitalen og internrenten til totalkapitalen basert på kontantstrømmer, slik som brekkstangsformelen og de enperiodiske rentabilitetene i finansregnskapet. Kun hvis gjeldsgraden er konstant over tid og gjeldsrenten er upåvirket av gjeldsgrad har vi: I vårt eksempel: Den faktiske avkastningen til egenkapitalen er 10,93% etter skatt.

Nåverdi totalkapital og egenkapital Vi ser at nåverdien til totalkapi-talen og egenkapitalen etter skatt er lik for en kapitalkostnad på 3%, som er avkastningen før skatt på gjelden. Det finnes ingen nøyaktig sammenheng mellom kapitalkostnadene til TK etter skatt og EK etter skatt slik at nåverdiene bli like. Brekkstangsformelen kan brukes som en tilnærmet sammenheng. Alternativt kan en beregne nåverdien uten gjeldsfinansiering, og ta hensyn til gjeldsfinansieringen separat.

Realverdier Den generelle prisstigningen er 2%. Det betyr at pengene som innbetales om ett år er 2% mindre verd enn samme beløp i år. For å gjøre om verdiene til samme kjøpekraft må beløpene deflateres – de må regnes om til samme kjøpekraft som på tidspunkt 0. Fremgangsmåten tilsvarer renteregning, vi bytter bare ut renten med prisstigningen.

Kontantstrøm i faste kroner -100 1 2 3 50 30 40 Nominelle beløp (1+0,02)-0 (1+0,02)-1 (1+0,02)-2 (1+0,02)-3 Prisstigning 2% t -100 1 2 3 47,12 29,41 38,45 Fast kroneverdi

Kapitalkostnad og inflasjon Følgende sammenheng gjelder mellom nominell rente og realrente: j = inflasjon (generell prisstigning) rN = nominell rente rR = realrente (1+ rR) (1+ j ) = (1+ rN) Denne relasjonen kan vi bruke i ulike sammenhenger.

Kapitalkostnad og nåverdiberegninger Vi må bruke nominell kapitalkostnad på nominelle kontantstrømmer. Vi må bruke realkapitalkostnaden på realkontantstrømmer. Da vil nåverdien bli den samme, dvs. det er likegyldig om vi bruker nominelle eller realverdier.

Kontantstrøm i nominelle kroner -100 1 2 3 50 30 40 Nominelle beløp (1+0,071)-0 -100 (1+0,071)-1 28,01 (1+0,071)-2 34,87 (1+0,071)-3 40,70 3,58 Nåverdi (når realrenten er 5% og inflasjon er 2%, nominell rente 7,1%).

Kontantstrøm i realverdier -100 1 2 3 47,12 29,41 38,45 Fast kroneverdi (1+0,05)-0 -100 (1+0,05)-1 28,01 (1+0,05)-2 34,87 (1+0,05)-3 40,70 3,58 Nåverdi (når realrenten er 5%)

Nødvendig sammenheng Deflatering av nominelle beløp til realverdier: xRt = xNt (1+j)-t Neddiskonterning av realverdi til nåverdi: xNVt = xRt (1+rR)-t = xNt (1+j)-t (1+rR)-t Neddiskonterning av nominell verdi til nåverdi: xNVt = xNt (1+rN)-t = xNt [(1+j) (1+rR)]-t Sammenhengen mellom nominell rente, inflasjon og realrente sikrer konsistente resultat: (1+j)-t (1+rR)-t = [(1+j) (1+rR)]-t =(1+rN)-t

Kapitalkostnaden må harmonere med kontantstrømmen INFLASJON Nominell FINANSIERING Egenkapital Reell Totalkapital SKATT Før skatt Etter skatt

Alternative framgangsmåter Vi har beregnet nominell kontantstrøm etter skatt til egenkapitalen. Om vi ikke kjenner kapitalkostnaden til egenkapitalen etter skatt, kan den beregnes om vi kjenner kapitalkostnaden til totalkapitalen (eller det motsatte forhold). Det finnes flere alternative formler for beregning av veid kapitalkostnad. Disse bygger på ulike forutsetninger. Alternativt kan en beregne kontantstrømmen etter skatt uten å ta hensyn til finansieringen. Nåverdien til denne kontantstrømmen må så korrigeres for nåverdien av finansieringen: Nåverdien av skatteeffekter (spart skatt rentekostnader) Nåverdien av eventuelle subsidieringseffekter (billig lån) Lånekostnader (emisjonskostnader, etc.)