SIV 1102-6: Regresjon Kapittel 13 17/01/2019 Fred Wenstøp
Oppgave 12-4 Porteføljesammensetning 17/01/2019 Fred Wenstøp
Lineær modell Simulering med regneark la e være en tilfeldig normalfordelt variabel (0,se) lag 100 uavhengige e-er i et regneark med formelen =se*normsinv(rand()) For hver e, og x-er fra 1 til 100, beregn y = a + bx + e med a = 5 og b = 2 Fremstill resultatet i et (x,y)-diagram Spørsmålet er nå: når alt du kjenner er de 100 (x,y)-punktene, hvordan ble de laget? 17/01/2019 Fred Wenstøp
Minste kvadraters metode Spørsmålet ka ikke besvares uten å gjøre antagelser Vi antar at punktene ble produsert av en lineær prosess Det som da er ukjent er a, b og se Disse kan estimeres ved hjelp av MKM Estimatene kalles 17/01/2019 Fred Wenstøp
Matematikk 17/01/2019 Fred Wenstøp
Inferens 17/01/2019 Fred Wenstøp
Inferens Estimatene a, b og se er usikre kjennskap til hvor usikre de er er avgjørende for hvilke slutninger vi kan trekke a og b viser seg å være studentfordelte med n = n-2 fr.h.gr. b angir hvilken sammenheng det er mellom x og y hvis b = 0, er det ingen sammenheng Dette kan testes på tradisjonell måte bruk formlene på side 303 Vi kan også lage prediksjonsintervall for nye observasjoner 17/01/2019 Fred Wenstøp
Modellkontroll Når metoden anvendes på virkelige data, er det viktig å foreta en rimelighetskontroll på forutsetningene Vi vet at forutsetningene aldri er nøyaktig oppfylt! Ser observasjonene ut til å kunne stamme fra en underliggende rett linje? det må ikke være en underliggende krum sammenheng Er avvikene uavhengige av hverandre? det må ikke være punktserier snart på den ene, snart på den andre siden av den underliggende regresjonslinjen Er avvikenes størrelse uavhengige av x? de må for eksempel ikke vokse når x vokser 17/01/2019 Fred Wenstøp
Praktisk regresjonsanalyse Underliggende krumme sammenhenger kan avbøtes med logaritmiske transformasjoner, etc. Mye brukt til å estimere risiko til aksjer og derved et selskaps kapitalkostnad Man kan ikke bruke regresjonsanalyse til å bestemme eventuell årsakssammenheng mellom x og y 17/01/2019 Fred Wenstøp