To relaterte stikkprøver SIV 1101-6: Kapittel 8.1-8.3 To relaterte stikkprøver 11/01/2019 Fred Wenstøp

Repetisjon av kapittel 7 Binomisk test (Høyresidig) H0: p = p0 H1: p > p0 Signifikansnivå: a Data: a = antall vellykkede blant i alt n forsøk Finn kritisk verdi c med tabell 3b Forkast H0 hvis antall mislykkede forsøk er mindre enn c Ellers beholdes H0 Tantens tekopper H0: p = ½ H1: p > ½ a = 0,05 a = 9 riktige kopper av i alt n = 12 1 – 2 a = 0,90 Tabell 3b gir da: c = 3 Antall mislykkede forsøk er 12 – 9 = 3. Dette er ikke mindre enn c. Konklusjon: H0 beholdes. 11/01/2019 Fred Wenstøp

Repetisjon av kapittel 7 Mediantesten (Venstresidig) H0: = 0 H1: < 0 Signifikansnivå: a Data: a = antall observasjoner over 0 Finn kritisk verdi c med tabell 3b Forkast H0 hvis a er mindre enn c Ellers beholdes H0 Jentepulser H0: = ½ H1: < ½ a = 0,05 a = 36 av n = 78 jenter med puls over 70 1 – 2 a = 0,90 Tabell 3b gir da: c = 32 (tiln.formel) a er ikke mindre enn c. Konklusjon: H0 beholdes. 11/01/2019 Fred Wenstøp

8.1 Relaterte og Uavhengige stikkprøver 11/01/2019 Fred Wenstøp

8. 2 Fortegnstesten Eksempel: vektforbedringer Testmetode: Fortegnstesten Data 10 vektforbedringer (kg) Nullhypotese: m = 0 Alternativ: m > 0 Signifikansnivå: a = 5% Kritisk verdi med n = 10: c = 2 (tabell 3b) Forkastningsområdet: [0; 1] Testobservators verdi: T = Ant. negative verdier = 2 Konklusjon: Siden testobservatorverdien ikke ligger i forkastningsområdet, beholdes nullhypotesen. 11/01/2019 Fred Wenstøp

Signifikanssannsynlighet I eksemplet var T binomisk fordelt med n = 10 og p=0,5 under Ho Signifikanssannsynlig-heten er sannsynligheten for å få noe minst like på-fallende (under Ho) som det vi har fått 11/01/2019 Fred Wenstøp

Wilcoxons tegnrangtest Eksempel: slankekur 11/01/2019 Fred Wenstøp

Wilcoxons tegnrangtest Eksempel: slankekur Testmetode: Wilcoxons tegnrangtest Data 10 vektforbedringer (kg) Nullhypotese: m = 0 Alternativ: m > 0 Signifikansnivå: a = 5% Kritisk verdi med n = 10: c = 11 (tabell 8b) Forkastningsområdet: 0, 1, 2, ...,10 eller [0, 10] Testobservators verdi: T- = 2 + 3,5 = 5,5 Konklusjon: Siden testobservatorverdien ligger i forkastningsområdet, forkastes nullhypotesen. Vi kan på 5%-nivået påstå at kuren hjelper! 11/01/2019 Fred Wenstøp