Bedriftsøkonomisk analyse I Kurset er et påbyggingskurs i finans og forutsetter at studentene behersker grunnleggende finans I kurset skal vi både drøfte finansiell teori samt arbeide med mer anvendte problemstillinger. Det vil bli lagt vekt på finansiell risikostyring

Innhold i kurset Prissetting av obligasjoner og rentens terminstruktur Verdsetting av aksjemarkeder Atferdfinans Terminalinstrumenter i finansmarkedene Terminkontrakter Futures kontrakter Finansielle opsjoner

Evaluering Kurset har arbeidsbelastning 10 studiepoeng 4 timers individuell skriftlig eksamen Hjelpemidler til eksamen?

Prissetting av obligasjoner Vi skal starte kurset med å se på prissetting av obligasjoner og renterisiko Obligasjoner er omsettelige verdipapirer (gjeld) som brukes av både offentlig og privat sektor Statsobligasjoner har ingen kredittrisiko og kontantstrømmen er derfor ikke beheftet med kredittrisiko

Verdsetting av obligasjoner En obligasjon er et verdipapir som viser at eieren har lånt ut penger Obligasjoner utstedes både av privat og offentlige foretak Obligasjoner er ofte utstedt med et fast beløp (pålydende), og en fast rente (kupongrente)

Obligasjonslån i Norge

Obligasjoner Obligasjoner er omsettelige verdipapirer og omsettes på børsen Obligasjonskurs er lik nåverdien av kontantstrømmen (rentebetalinger og pålydende) Risiko ved obligasjonsinvesteringer Kredittrisiko (kun private foretak) Kursrisiko (alle obligasjoner)

Statsobligasjoner Rente er effektiv rente (internrente) som oppnås dersom en investor sitter med obligasjonen til forfall. Betegnes ofte som YTM – Yield to Maturity. YTM må tolkes med varsomhet.

NST 471 - kurs

Spotrenter og YTM Renter som starter i dag og som løpet en bestemt tid inn i fremtiden kalles for spotrenter Renter som starter å løpe en gang i fremtiden og løper i en bestemt periode kalles for terminrenter Spotrentene på et gitt tidspunkt kalles rentenes terminstruktur

Eksempel – obligasjonslån, alle med pålydende kr 1 000 Hva er kupongrente på obligasjonene ? A, B og C er 7 %, D er 4 % og E = 11 % Nåverdi (kurs) finnes ved å diskontere kontant-strømmen med YTM.

Obligasjonskurser Anta at spotrentene for 1, 2 og 3 år er henholdsvis 6 %, 7 % og 8 %. Vi kan også finne obligasjonskurs slik:

Rentenes terminstruktur 8. august 2007 Rentekurven er som regel positivt stigende (premium market), men den kan også være fallende, flat eller pukkelformet Teorier om rentekurvens form: Renteforventning Likviditetspremie Markedssegmentering Rentekurven ligger ikke fast og kan skiftes opp og ned og endre helning, som gir opphav til renterisiko

Spotrenter og terminrenter Eksempel 1 Terminrentene er ikke direkte kjent, men de kan beregnes Anta at du har følgende muligheter Plassere kr 1 000 til fast rente i 2 år, rente 7 % p.a., eller Plassere kr 1 000 først i 1 år, rente 6 %, deretter plasseres rente og innskudd 1 år til, til den renten som da måtte gjelde

Alternativene må være likeverdige, det vil si at: Eksempel 1 Alternativene må være likeverdige, det vil si at: 1 000 • 1,072 = 1 000 • 1,06 • (1 + 1f2) 1 144,90 = 1 060 • (1 + 1f2) 1 + 1f2 = 1 144,90/1 060 = 1,08009, dvs. 1f2 = 8 % Terminrenten fra år 1 til 2 er altså 8 %

Spotrenter og terminrenter – Eksempel 2 Anta at du har følgende muligheter Plassere kr 1 000 til fast rente i 3 år, rente 8 % p.a., eller Plassere kr 1 000 først i 2 år, rente 7 %, deretter plasseres rente og innskudd 1 år til, til den renten som da måtte gjelde

Alternativene må være likeverdige, det vil si at: Eksempel 2 Alternativene må være likeverdige, det vil si at: 1 000 • 1,083 = 1 000 • 1,072 • (1 + 2f3) 1 259,71 = 1 144,90 • (1 + 2f3) 1 + 2f3 = 1 259,71/ 1 144,90 = 1,10028, dvs. 2f3 = 10 % Terminrenten fra år 2 til 3 er altså 10 %

Kursrisiko - durasjon Hvis rentenivået øker, faller kursen, og omvendt øker kursen hvis renten faller Hvor følsom kursen er for endringer i renten kalles for obligasjonens durasjon (Macaulays durasjon) Anta at spotrentene i eksemplet øker med 1 %-poeng, dvs. til 7 %, 8 % og 9 % - hvordan påvirkes kursene?

Obligasjonskurser

Durasjon (effektiv løpetid) Macaulays durasjon kan beregnes slik:

Modifisert durasjon (volatilitet) Det er ofte hensiktsmessig å beregne såkalt modifisert durasjon eller volatilitet. Volatiliteten viser hvor følsom obligasjonens verdi er for endringer i rentesatsen Volatilitet er definert slik: For obligasjon C og D fant vi at durasjonen er henholdsvis 2.80 og 2.88, mens yield er henholdsvis 7,91 % og 7,94 %. Volatiliteten blir da: C: 2.80/1,0791 = 2.60 D: 2.88/1,0794 = 2.67 Øker yield med 1 %, faller verdien med henholdsvis 2,60 % og 2,67 % (tilnærmet)

Volatilitet Hvordan endres verdien på obligasjon C og D hvis yield endres med + 0,5 % og – 0,5 %

Konveksitet obligasjon C

Hva påvirker durasjonen? Jo større de periodiske kontantstrømmene er i forhold til de totale kontantstrømmene, jo kortere er durasjonen. En økning i kupongrenten vil derfor redusere durasjonen (kupong effekten), og omvendt vil en reduksjon i kupongrenten øke durasjonen. Hvis antall tidsperioder økes, økes durasjonen, andre forhold like. Durasjonen reduseres hvis diskonteringssatsen reduseres, og omvendt økes durasjonen hvis diskonteringssatsen økes