Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Simplex metoden n Meget kraftig metode for løsning av store LP-problemer n Gir mye nyttig økonomisk informasjon i tillegg til optimalløsningen n Beregnes.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Simplex metoden n Meget kraftig metode for løsning av store LP-problemer n Gir mye nyttig økonomisk informasjon i tillegg til optimalløsningen n Beregnes."— Utskrift av presentasjonen:

1 Simplex metoden n Meget kraftig metode for løsning av store LP-problemer n Gir mye nyttig økonomisk informasjon i tillegg til optimalløsningen n Beregnes hurtig med PC – men viktig å forstå hva maskinen gjør

2 Eksempel: Flair Furniture Timer for å produsere en enhet Avdeling X 1 Stoler X 2 Bord Kapasitet pr. uke Snekring Maling Dekningsbidrag Restriksjoner 75 4X 1 + 3X 2 <=240 (Snekker) 2X 1 + 1X 2 <=100 (Maling) Maksimer: 7X 1 + 5X 2 Målfunksjon

3 Simplex metoden n Første trinn – omforme ulikhetene til likheter n  restriksjonene gjøres om til strenge likheter = n Legger til en slakkvariabel for hver restriksjon n Slakkvariabler viser ubrukt kapasitet n S 1 = ubrukte timer i malerverkstedet n S 2 = ubrukte timer i snekkerverkstedet

4 Simplex metoden n Dette gir følgende problemdefinisjon: n 2X 1 + 1X 2 + S 1 = 100 n 4X 1 + 3X 2 + S 2 = 240 n Hvis produksjon av bord og stoler krever mindre enn 100 timer, er den ubrukte tiden S 1 n Hvis X 1 og X 2 = 0 blir S 1 = 100 n Hvis X 1 = 40 og X 2 = 10 blir S 1 = 10

5 Simplex metoden n For at et ligningssett skal være bestemt, må det være like mange ligninger som variable n Vi har 4 variable og 2 ligninger n Setter to av variablene lik 0, og løser for de to andre n Simplex-metoden starter med beslutnings- variablene X 1 og X 2 lik 0, og løser for S 1 og S 2

6 Mulighetsområde og hjørneløsning Antall stoler X1X1 X2X2 Antall bord B = (0,80) C = (30,40) D = (50,0) A = (0, 0)

7 Flair Furnitures første simplex tablå DB pr. enhet kolonne Produkt- miks kolonne Beslutnings- variable Slakk- variable Konstant CjCj Løsning X1X1 X2X2 S1S1 S2S2 Kvantum 7 5$0 DB pr. enhet S1S1 S2S2 ZjZj C j - Z j $0 Begrens- ninger Brutto profitt Netto profitt

8 Simplex prosedyre – 5 trinn 1.Bestem hvilken variabel som skal gå inn i løsningen. Dette gjøres ved å se på kolonne Cj – Zj, og velge variabel med størst verdi 2.Bestem hvilken variabel som skal gå ut av løsningen. En er kommet inn – en må gå ut. Divider kvantumskolonnen med tallet i skiftekolonnen. Raden med det minste (positive) forholdstallet blir erstattet i det nye tablået. Denne raden kalles skifteraden og tallet skiftetallet.

9 Simplex prosedyre, forts 3.Lag ny skifterekke ved å dividere den gamle rekken med skiftetallet 4.Lag nye verdier for andre rekker. Nye tall = gamle tall – (tallet i skiftekolonnen • ny skifterekke) 5.Beregn Zj og Cj - Zj

10 Skiftetall og skiftekolonne i tablå 1 CjCj Løsning X1X1 X2X2 S1S1 S2S2 Kvantum $0 $7$5$0 0 0 S1S1 S2S2 ZjZj C j - Z j $0 skifterad skiftetall skiftekolonne

11 Simplex tablå 2 CjCj Løsning X1X1 X2X2 S1S1 S2S2 Kvantum / / /2- 7/2 0 $7 $0 X1X1 S2S2 ZjZj C j - Z j

12 Table 2 – skiftetall mv CjCj Løsning X1X1 X2X2 S1S1 S2S2 Kvantum $7$5$0 11/ $7 7/2 $0 3/2- 7/2$0 7 0 X1X1 S2S2 ZjZj C j - Z j (Total profitt) Skifterad Skiftetall Skiftekolonne

13 Endelig simplex tablå CjCj Løsning X1X1 X2X2 S1S1 S2S2 Kvantum /2-1/ /2 3/ /2- 3/2 7 5 X1X1 X2X2 ZjZj C j - Z j

14 Skyggepriser (dualvariabler) n Skyggepriser viser hva en enhet kapasitet er verdt n Skyggepriser er positive hvis all kapasitet er brukt n Da er også slakkvariabelen 0 n Finnes i C-Z raden i tablået n Negative verdier i for slakkvariablene

15 QM og simplex metoden

16 Sensitivitetsanalyse

17 Flair dual

18

19 High Note

20 High Note ranging

21 High Note


Laste ned ppt "Simplex metoden n Meget kraftig metode for løsning av store LP-problemer n Gir mye nyttig økonomisk informasjon i tillegg til optimalløsningen n Beregnes."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google