Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Kapittel 16 Produktvalg •Læringsmål: –Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger. –Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor. –Flaskehalsberegninger.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Kapittel 16 Produktvalg •Læringsmål: –Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger. –Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor. –Flaskehalsberegninger."— Utskrift av presentasjonen:

1 Kapittel 16 Produktvalg •Læringsmål: –Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger. –Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor. –Flaskehalsberegninger ved flere knappe faktorer. –Skyggepriser. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 1 Rasmus Rasmussen

2 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 2 Produktvalg når bedriften har ledig kapasitet  Den kortsiktige regel:  Tilleggsordre som gir positive dekningsbidrag er lønnsomme.  Relevante kostnader og inntekter er de som blir påvirket av beslutningen.  Fordrer at bedriften kjenner sin marginalkostnad og eventuelle særkostnader forbundet med ordrene. Må unngå “smitteeffekt” til ordinære markeder. Rasmus Rasmussen

3 Produktvalg ved innskrenkninger  Dersom dekningsbidraget ikke lenger dekker de faste kostnadene som vil falle vekk ved nedleggelse eller innskrenkninger, er nedleggelse eller innskrenkninger av produktsortimenter et alternativ som må vurderes.  Følgene må klargjøres:  Er fallet i DB permanent eller midlertidig?  Hvordan vil bortfall av enkelte produkter påvirke salget av de gjenværende?  Hvordan vil de øvrige kostnadene påvirkes?  Hvordan vil bedriftens konkurranseprofil påvirkes? BØK100 Bedriftsøkonomi 1 3 Rasmus Rasmussen

4 Innskrenkinger Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 4 Selvkost Produkt AProdukt BProdukt CTotalt DriftsinntekterTI300 000240 000180 000720 000 SelvkostTK230 000190 000210 000630 000 ResultatTR70 00050 000-30 00090 000 Bidrag Produkt AProdukt BProdukt CTotalt DriftsinntekterTI300 000240 000180 000720 000 Variable kostnaderVK160 000110 000140 000410 000 DekningsbidragDB140 000130 00040 000310 000 Faste kostnaderFK220000 ResultatTR 90 000 Alle produktene er lønnsomme

5 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 5 Eksempel på produktvalg ved én flaskehals  En mekanisk bedrift har problemer med å fremskaffe nok kapasitet i ett av sine maskineringssentre. Alle bedriftens tre produkter må bearbeides i senteret og det produserer 24 timer i døgnet, 7 dager i uken.  Følgende tall er tilgjengelig:  Fra et lønnsomhetssynspunkt, hvordan bør bedriften prioritere? Rasmus Rasmussen

6 Produktvalg ved én flaskehals Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 6 En flaskehalsProdukt AProdukt BProdukt C Timer pr uke Tidsforbruk11,50,4168 Max produksjon168112420 DBE1 600,001 900,00700,00 Max DB268 800,00212 800,00294 000,00 DB pr time1 600,001 266,671 750,00 Rangering231 Når det er bare én knapp faktor rangeres produktene etter bidrag pr knapp faktor: Produser så mye som mulig av første produkt, deretter så mye som mulig av neste, osv.

7 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 7 Tilgjengelig kapasitet Kapasitetsforbruk per enhet Flaskehalsens maks. produksjon =  Ved én flaskehals må bedriften prioritere produksjonen etter Dekningsbidrag Flaskehalsenhet Produktvalg ved full kapasitet  DB per maskintime/arbeidstime  DB per lønnskrone  DB per kg, kvm, stk, råstoff  DB per kr investert kapital  Dekningsgraden når salgskroner er knapp faktor  DB i kroner når salgsvolum er knapp faktor Rasmus Rasmussen

8 Salgskroner og salgsvolum  La oss anta at en kunde har valget mellom 1 liter maling fra to forskjellige produsenter. Hvilket produkt vil du konsentrere salgsinnsatsen om? BØK100 Bedriftsøkonomi 1 8 Hvis du selger et volumprodukt, må du huske på at det er bedre å tjene 30% av kr 100 enn 100% av kr 0! Rasmus Rasmussen

9 Salg – hva er knapp faktor: mengde eller kroner? Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 9 Produkt AProdukt B SalgsprisP12590 DekningsgradDG40 %50 % DekningsbidragDBE5045 Bidrag pr knapp faktor: DB/liter5045 DB/kroneDG0,40,5 • Hvis salget begrenses av omsetningen i mengde (liter), rangeres produktene etter bidrag per enhet (liter). • Hvis salget begrenses av omsetningen i verdi (kr), rangeres produktene etter bidrag per kr. (DG).

10 Produktvalg – flere knappe faktorer •Vi har sett at når det bare er én felles knapp faktor som begrenser produksjonen, så vil det være optimalt å satse mest mulig på det produkt som gir størst bidrag per knapp faktor. •Hvis det er flere faktorer som samtidig setter begrensinger på produksjon og salg, må vi løse problemet med lineær programmering. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 10

11 Produktvalg – Lineær programmering (LP) •Vi kan løse produktvalgsproblemer med flere knappe faktorer (begrensinger) i en grafisk figur, hvis det bare er to produkter. •Ved mer enn to produkter eller mer enn en felles begrensing, må problemet løses med andre metoder, f.eks. med lineær programmering. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 11

12 Produktvalg – et eksempel •En bedrift produserer to produkter; X og Y. •Begge produktene bearbeides i to avdelinger; I og II. Disse data foreligger: Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 12 ProduktXY DBE (kroner) kr 8,00 kr 10,00 Maks salg (stk)300 Tidsbruk pr enhet: (timer) Kapasitet Avdeling I693600 Avdeling II632400

13 LP formulering 1.Finn beslutningsvariablene. Vi skal bestemme hvor mye som skal produseres, dvs. hvor mange enheter av produkt X og Y vi skal lage. La: X = antall enheter produsert av produkt X, Y = antall enheter produsert av produkt Y. 2.Finn målfunksjonen. Vi ønsker å maksimere totalt dekningsbidrag. 3.Finn restriksjonene. Vi kan ikke bruke mer tid enn 3 600 timer i avdeling I, Vi kan ikke bruke mer tid enn 2 400 timer i avdeling II, Vi kan ikke selge mer 300 stk av produkt Y. 4.Lag en matematisk funksjon for målfunksjonen, og en matematisk funksjon for hver restriksjon. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 13

14 Målfunksjonen For hver enhet X er DBE lik 8. Hvis X er antall produsert blir totalt DB fra produkt X lik 8·X. For hver enhet Y er DBE lik 10. Hvis Y er antall produsert blir totalt DB fra produkt Y lik 10·Y. Samlet dekningsbidrag fra begge produktene blir da totalt: 8·X + 10·Y Målfunksjon: Maksimer DB = 8·X + 10·Y Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 14

15 Restriksjonen for avdeling I For hver enhet X går det med 6 t i avd. I. Total tid for alle X brukt i avd. I er da lik 6·X. For hver enhet Y går det med 9 t i avd. I. Total tid for alle Y brukt i avd. I er da lik 9·Y. Samlet tid som har gått med i avdeling I fra begge produktene blir da 6·X + 9·Y. Vi har bare 3 600 timer tilgjengelig i perioden. 6·X + 9·Y ≤ 3 600 Restriksjonen blir dermed: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 15

16 Restriksjonen for avdeling II For hver enhet X går det med 6 t i avd. II. Total tid for alle X brukt i avd. II er da lik 6·X. For hver enhet Y går det med 3 t i avd. II. Total tid for alle Y brukt i avd. II er da lik 3·Y. Samlet tid som har gått med i avdeling II fra begge produktene blir da 6·X + 3·Y. Vi har bare 2 400 timer tilgjengelig i perioden. 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Restriksjonen blir derfor: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 16

17 Restriksjonen for salg Det er ingen salgsbegrensinger på produkt X. Men vi kan ikke selge mer enn 300 stk Y. Y ≤ 300 Restriksjonen for salg av produkt Y blir dermed: Y ≤ 300. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 17

18 LP modellen •Målfunksjon: MaksimerDB = 8·X + 10·Y •Restriksjonene: Avd. I : 6·X + 9·Y ≤ 3 600 Avd. II:6·X + 3·Y ≤ 2 400 Salg:Y ≤ 300 •Siden vi bare har to produkter (variabler), kan vi tegne dette inn i en figur. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 18

19 Tegne restriksjonene •Vi må gjøre ulikhetene om til likheter for å kunne tegne restriksjonene. •For avdeling I må vi gjøre om: 6·X + 9·Y ≤ 3 600  6·X + 9·Y = 3 600 •Om vi bare har Y på venstre side får vi: 9·Y = 3 600 – 6·X  Y = 3 600/9 – 6/9·X •Vi får dermed: Y = 400 – 2/3·X •Dette kan vi tegne inn i et diagram Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 19

20 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 20 X Y Avdeling I: Y = 400 – 2/3·X 400 X = 0  Y = 400 Y = 0  400 – 2/3·X = 0  2/3·X = 400  X = 3/2·400 = 600 600 Avdeling I: 6·X + 9·Y = 3 600 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600

21 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 21 X Y Avdeling II: 6·X + 3·Y = 2 400 800 X = 0  3Y = 2 400  Y = 2 400/3 = 800 Y = 0  6·X = 2 400  X = 2 400/6 = 400 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y = 2 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400

22 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 22 X Y 800 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 400 600 Mulige produksjonsmengder som holder seg innenfor tilgjengelige timer i begge avdelingene.

23 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 23 X Y 800 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 400 600 Mulighetsområdet: Alle restriksjoner oppfylt. 300 Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300

24 Tegne målfunksjonen •Vi ønsker å maksimere DB = 8·X + 10·Y. I figuren ser vi at maksimal verdi på X = 400, når Y = 0. Da blir DB = 8·400 + 10·0 = 3 200. •Om vi skal ha samme DB men lar X = 0, må: DB = 8·0 + 10·Y = 3 200  10·Y = 3 200  Y = 320. •Begge disse punktene (400, 0) og (0, 320) gir samme DB = 3 200. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 24

25 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 25 X Y 800 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 400 600 Isobidragslinjen: DB: 8·X + 10·Y = 3 200 300 Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300 320

26 Maksimalt dekningsbidrag •I figuren har vi tegnet isobidragslinjen for totalt dekningsbidrag lik 3 200. •Alle punkt på denne linjen har samme DB. •Om vi parallellforskyver linjen oppover (nordøst) i diagrammet vil DB øke (jo mer vi produserer av produktene jo større blir DB). •Når isobidragslinjen akkurat tangerer mulighetsområdet har vi maksimalt DB, en større produksjon er ikke mulig. •Denne tangeringen vil alltid skje i ett (eller 2) hjørnepunkt. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 26

27 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 27 X Y 800 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 400 600 Isobidragslinjen: DB: 8·X + 10·Y = 3 200 300 Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300 320 Maksimalt dekningsbidrag

28 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 28 X Y 800 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 400 600 300 Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300 320 Optimalt tilpassing A B C D

29 Optimal tilpassing •I figuren ser vi at optimal tilpassing skjer i punkt C, der restriksjonen for Avdeling I skjærer restriksjonen for Avdeling II. •For å finne verdiene får X og Y må vi sette disse to ligningene lik hverandre: •(1) Avd. I : 6·X + 9·Y = 3 600 6·X = 3 600 – 9·Y X = 600 – (9/6)·Y (2) Avd. II:6·X + 3·Y = 2 400 6·X = 2 400 – 3·Y X = 400 – (3/6)·Y •(1) = (2)  600 – (9/6)·Y = 400 – (3/6)·Y 600 – 400 = ((9-3)/6)·Y  200 = Y •Y = 200 innsatt i (2)  X = 400 – (3/6)·200 = 300 •Optimal tilpassing er altså: X = 300, Y = 200 (punkt C). Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 29

30 Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 30 X Y 800 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 400 600 300 Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300 320 Maksimalt DB: DB: 8·300 + 10·200 = 4 400 A B C D 300 200

31 Optimal tilpassing •Ettersom optimal tilpassing alltid vil kunne gjøres i en hjørneløsning, kan vi også finne optimal tilpassing ved å sammenligne totalt dekningsbidrag i alle hjørneløsningene. •Hjørne B er bestemt av skjæringen mellom restriksjonen for Avdeling I og salgsrestriksjonen for Y: •Avdeling I:6·X + 9·Y = 3 600 Salg Y:Y = 300 •Innsatt: 6·X + 9·300 = 3 600  6·X = 3 600 – 2 700 = 900  X = 900/6 = 150 •Hjørne B har koordinatene (X = 150, Y = 300). Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 31

32 Sammenligning av hjørneløsninger Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 32 Produktkombinasjon HjørneXYDB 0000 A03003 000 B1503004 200 C300200 4 400 D40003 200 DB = 8∙X + 10∙Y

33 Skyggepriser •Skyggeprisene angir verdien av knappe ressurser. endringen i målfunksjonen ved å øke høyresiden av en restriksjon med en enhet. •Den er definert som endringen i målfunksjonen ved å øke høyresiden av en restriksjon med en enhet. •Skyggeprisen for Avdeling I viser altså verdien av en ekstra time i avdelingen. alternativkostnad •Bruk av knappe ressurser har en alternativkostnad, lik skyggeprisen. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 33

34 Beregne skyggepriser •Vi kan finne skyggeprisen for en restriksjon ved å øke kapasiteten med 1 enhet, og beregne ny optimal tilpassing. •Endringen i totalt DB fra opprinnelig til ny løsning viser verdien av denne kapasitetsenheten, dvs. skyggeprisen. •Bruk av knappe ressurser medfører en alternativkostnad, lik skyggeprisen. Rasmus RasmussenBØK100 Bedriftsøkonomi 1 34


Laste ned ppt "Kapittel 16 Produktvalg •Læringsmål: –Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger. –Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor. –Flaskehalsberegninger."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google