Angell og Henriksen, Fysisk institutt Prosjekt FYS 21: Empirisk-matematisk modellering i skolefysikken Carl Angell (UiO) Øystein Guttersrud (UiO) Ellen Karoline Henriksen (UiO) Per Morten Kind (Durham University)

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Å beskrive naturen med matematikk FYSIKK 1 lage en eller flere matematiske modeller for sammenhenger mellom fysiske størrelser som er funnet eksperimentelt bruke matematiske modeller som kilde for kvalitativ og kvantitativ informasjon, presentere resultater og vurdere gyldighetsområdet for modellene FYSIKK 2  analysere ulike matematiske modeller for en fysisk situasjon, med og uten digitale verktøy, og vurdere hvilken modell som beskriver situasjonen best

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Innhold: Bakgrunnen for prosjekt FYS 21 Seks utfordringer som motiverte oss i prosjekt FYS 21 Eksempler på undervisningsmateriale i prosjekt FYS 21 Eksempler på teoretiske oppgaver som skal måle modelleringskompetanse Noen erfaringer med og resultater fra prosjektet

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Bakgrunn Et syn på fysikk som “modeller av virkeligheten”: –Fysikk dreier seg om å lage (matematiske) modeller av virkeligheten –Å arbeide med fysikk dreier seg i økende grad om å utvikle, teste og bruke modeller. –Dette bør reflekteres i skolens fysikkfag Modellering som metode for å lære fysikk –Modellering som metode kan bidra til å løse en del utfordringer i fysikkfaget

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Seks utfordringer som motiverte prosjekt FYS 21 Bruk av, og veksling mellom, ulike representasjoner av fysiske fenomener Eksperimentets rolle i fysikken Forholdet mellom matematikk og fysikk Å forstå “naturvitenskapens vesen” Fruktbare læringsstrategier for å oppnå forståelse i fysikk Trening i vitenskapelig arbeids- og tenkemåte

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Ulike representasjoner av fysiske fenomener Fysikk kan virke vanskelig fordi det krever at elever skal kunne håndtere en rekke ulike representasjonsformer av fysiske fenomener (eksperimenter, grafer, verbale beskrivelser, formler) på én gang (J. Dolin, 2002).

Angell og Henriksen, Fysisk institutt En framstilling av modellerings-tenkningen i prosjekt FYS 21 Modell: Fenomen: Å lære modellen: Å beherske modellen: Å lage modell av fenomenet: Bruk av og skifting mellom ulike representasjoner som tilsammen utgjør modellen av det fysiske fenomenet Skifting mellom representasjonsformer Mate- matisk Grafisk Verbal (begreper) Eksperi- mentell Bilde/dia- gram Feno- men Multiple represen- tasjoner beskriver fenomenet Ballen faller med tyngdens akselerasjon. v = gt s = ½ g t 2 mg Lengde (m) Tid (s)

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Strategi: å introdusere modelleringsaspektet i fysikken i mer omfattende og systematisk grad enn vanlig i norske fysikklasserom 10 skoler, nesten 20 fysikklærere og nesten 300 elever deltok i prosjektet, prøvde ut undervisningsmateriale og aktiviteter med fokus på empirisk-matematsik modellering og vitenskapelig tenkemåte. Oppstart og seminarer ; “pilot-år” ; full implementering Seminarer og møter for involverte fysikklærere gjennom hele perioden En stipendiat studerer prosjektet og elevers modelleringskompetanse Prosjekt FYS 21 – en oversikt

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Undervisningsmateriell for FYS 21 Elevhefte –Hva er fysikk? –Fysikkens mål: “forklaring” eller beskrivelse? –Naturvitenskapelig arbeids- og tenkemåte –Modelltyper –Matematiske modeller Lærerhefte –Plan for skoleåret –Om modeller og modellering –Forslag til modelleringsaktiviteter –Naturvitenskapelig tenkemåte skolelab/FYS21/

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Modelleringsaktiviteter i FYS 21 Første “obligatoriske” modelleringsøvelse: finn en sammenheng for nedbøyningen til en plastlinjal som funksjon av belastningen. Linjalen festes til et bord. Belastningen kan være forskjellig antall like gjenstander (for eksempel spiseskjeer Belastningen måles i antall gjenstander

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Modelleringsaktiviteter i FYS 21 Kraft på seigmann som funksjon av forlengelse –Ulik “fjærkonstant” for ulike farger? –Ulik “fjærkonstant” for første i forhold til for annen gangs strekking? –Intervall for linearitet?

Angell og Henriksen, Fysisk institutt To muffinsformer oppi hverandre faller ganger så langt som én mg R Et kvasi-kvalitativt eksperiment med fallende muffinsformer Modelleringsaktiviteter i FYS 21

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Luftmotstand som funksjon av fart – H 1

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Luftmotstand som funksjon av farten i annen – H 2

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Modelleringsaktiviteter i FYS 21 Kraften mellom to magneter De fleste elevene fant en - avhengighet der n var mellom 1 og 2, og x var avstanden mellom magnetene.

Angell og Henriksen, Fysisk institutt Modelleringsaktiviteter i FYS 21 Innføring av bevegelsesligningene basert på forsøk: “Trilling av lærer i trillebår med konstrant fart” på Nesbru Generell tilnærming: Eksperiment  graf  Modell (uttrykt som formel) Lengde (m) Tid (s)