Å beskrive naturen med matematikk Empirisk-matematisk modellering i skolefysikken Landskonferansen for fysikkundervisning Gol 10. – 13. august 2008 Carl Angell Øystein Guttersrud (UiO) Ellen Karoline Henriksen (UiO) Per Morten Kind (Durham University)

Å beskrive naturen med matematikk FYSIKK 1 lage en eller flere matematiske modeller for sammenhenger mellom fysiske størrelser som er funnet eksperimentelt bruke matematiske modeller som kilde for kvalitativ og kvantitativ informasjon, presentere resultater og vurdere gyldighetsområdet for modellene FYSIKK 2 analysere ulike matematiske modeller for en fysisk situasjon, med og uten digitale verktøy, og vurdere hvilken modell som beskriver situasjonen best

Bakgrunn Et syn på fysikk som “modeller av virkeligheten”: Fysikk dreier seg om å lage (matematiske) modeller av virkeligheten Å arbeide med fysikk dreier seg i økende grad om å utvikle, teste og bruke modeller. Dette bør reflekteres i skolens fysikkfag Modellering som metode for å lære fysikk A contemporary education in science is expected to serve two broad purposes: To provide society with a competent workforce and with scientifically literate citizens. In the project we will describe here today, we focus on how upper secondary school physics may contribute to developing students’ competencies and literacy in the field of physical science, and we suggest an approach – empirical-mathematical modelling – that we believe can meet some challenges facing physics education and thereby contribute to serving these two overall purposes. Our choice to focus on empirical-mathematical modeling also stems from the insight that within many of the most dynamic and rapidly developing branches of physics today, research is essentially about developing and improving models (often in the form of computer simulations ) for describing phenomena such as climate, the atomic nucleus, or superconductivity (??) (Gilbert, 2004; Winsberg, 1999;.. ). Thus, a physics instruction focusing on how to develop mathematical models based on experiments would be expected to enhance students’ understanding of the nature of physics as well as their competency in “doing physics”. Modellering som metode kan bidra til å løse en del utfordringer i fysikkfaget

Seks utfordringer som motiverte prosjekt FYS 21 Bruk av, og veksling mellom, ulike representasjoner av fysiske fenomener Eksperimentets rolle i fysikken Forholdet mellom matematikk og fysikk Å forstå “naturvitenskapens vesen” Fruktbare læringsstrategier for å oppnå forståelse i fysikk Trening i vitenskapelig arbeids- og tenkemåte Our choice to look into empirical-mathematical modelling as an approach to teaching upper secondary physics was motivated by six more specific challenges facing physics education, all of them related to the two overall purposes of science education mentioned. Research on students’ understanding and learning indicates that physics education needs to focus on: the use of, and interchange between, multiple representations of physical phenomena (will get back to this in a minutes) the role and purpose of experiment in physical science the relationship between mathematics and physics the nature of science fruitful learning strategies for gaining understanding in physics skills in scientific reasoning These are by no means the only challenges facing a contemporary physics education; nor can we expect to meet all of them fully through a single approach. However, these are important challenges which have informed our work and which we believe that we can to some extent meet by a stronger focus on empirical-mathematical modeling in upper secondary school physics.  

Undervisningsmateriell for FYS 21 Elevhefte Hva er fysikk? Fysikkens mål: “forklaring” eller beskrivelse? Naturvitenskapelig arbeids- og tenkemåte Modelltyper Matematiske modeller Lærerhefte Plan for skoleåret Om modeller og modellering Forslag til modelleringsaktiviteter Naturvitenskapelig tenkemåte http://www.fys.uio.no/ skolelab/FYS21/

Modelleringsaktiviteter i FYS 21 Første “obligatoriske” modelleringsøvelse: finn en sammenheng for nedbøyningen til en plastlinjal som funksjon av belastningen. Linjalen festes til et bord. Belastningen kan være forskjellig antall like gjenstander (for eksempel spiseskjeer Belastningen måles i antall gjenstander

Modelleringsaktiviteter i FYS 21 Kraft på seigmann som funksjon av forlengelse Ulik “fjærkonstant” for ulike farger? Ulik “fjærkonstant” for første i forhold til for annen gangs strekking? Intervall for linearitet?

Modelleringsaktiviteter i FYS 21 Kraften mellom to magneter De fleste elevene fant en - avhengighet der n var mellom 1 og 2, og x var avstanden mellom magnetene.

Kraften mellom to Neodymiummagneter (se også The Physics Teacher, September 2007)

Modelleringsaktiviteter i FYS 21 Innføring av bevegelsesligningene basert på forsøk: “Trilling av lærer i trillebår med konstrant fart” på Nesbru Lengde (m) Tid (s) Generell tilnærming: Eksperiment  graf  Modell (uttrykt som formel)

Galileo Galilei (1564 – 1642) Galilei kunne ikke studere fritt fall direkte. Han utviklet en metode for å måle fritt fall indirekte ved hjelp av kuler som rullet på et skråplan. MODELLERING

Introduksjon til Modellus http://modellus.fct.unl.pt

Bevegelse med konstant fart s = v∙t … og så til Modellus …………..