Brøkrekning Korleis rekne med brøk.?

Eit undervisningsopplegg. Laga av elevar ved Laga av elevar ved Ytre Solund skule Ytre Solund skule

Kva er ein brøk? Brøk – ein del av ein heil. Brøk – ein del av ein heil.

Kva heiter dei ulike delane av ein brøk? 2 Dette er teljaren 2 Dette er teljaren − Dette er brøkstreken − Dette er brøkstreken 3 Dette er nemnaren 3 Dette er nemnaren Brøkstreken er det same som eit deleteikn. Brøkstreken er det same som eit deleteikn. ( Det betyr at du kan gjere om brøken til eit desimaltal ved å dele teljar på nemnar ). ( Det betyr at du kan gjere om brøken til eit desimaltal ved å dele teljar på nemnar ).

Kva er ein nemnar? Ein nemnar fortel kor mange like store delar ein ting er delt opp i. Ein nemnar fortel kor mange like store delar ein ting er delt opp i. Nemnaren står under brøkstreken Nemnaren står under brøkstreken Denne figuren er delt opp i fire like delar.

Kva er ein teljar? Teljaren fortel kor mange delar av figuren du har. Teljaren fortel kor mange delar av figuren du har. Her er det tre ruter som er farga. Teljaren vert 3 Her er det tre ruter som er farga. Teljaren vert 3 Teljaren står over brøkstreken Teljaren står over brøkstreken

Korleis adderer eg to brøkar? Når brøkane har lik nemnar adderer eg teljarane og beheld nemnaren. Når brøkane har lik nemnar adderer eg teljarane og beheld nemnaren. 2/4 + ¼ = 3/4 2/4 + ¼ = 3/4 Eg skriv regelen inn i regelboka. Dette kan visast ved denne teikninga:

= +

Kva gjer eg når brøkane ikkje har lik nemnar? Når brøkane ikkje har lik nemnar må eg utvide ein eller begge brøkane slik at dei får same nemnar. Når brøkane ikkje har lik nemnar må eg utvide ein eller begge brøkane slik at dei får same nemnar. Eg må finne det minste talet som begge nemnarane går Eg må finne det minste talet som begge nemnarane går opp i. opp i. Å utvide ein brøk vil seie å dele han inn i fleire delar utan å endre verdien av brøken. Då må eg multiplisere både teljar og nemnar med det same talet. Å utvide ein brøk vil seie å dele han inn i fleire delar utan å endre verdien av brøken. Då må eg multiplisere både teljar og nemnar med det same talet. Desse brøkane er like store. Desse brøkane er like store. Det vil seie at tre femdeler er det same som seks tideler Det vil seie at tre femdeler er det same som seks tideler Eg skriv regelen i regelboka Eg skriv regelen i regelboka

Kva gjer eg når eg skal subtrahere to brøkar? Når eg skal subtrahere to brøkar, subtraherer eg teljarane og beheld nemnaren. Når eg skal subtrahere to brøkar, subtraherer eg teljarane og beheld nemnaren. Brøkane må ha same nemnar. Brøkane må ha same nemnar. 4/5 – 2/5 = 2/5 4/5 – 2/5 = 2/5

Kva gjer eg når brøkane ikkje har same nemnar? Når brøkane ikkje har lik nemnar må eg utvide ein eller begge brøkane slik at nemnaren vert lik. Her er reglane dei same som for addisjon Når brøkane ikkje har lik nemnar må eg utvide ein eller begge brøkane slik at nemnaren vert lik. Her er reglane dei same som for addisjon 4/5 – 2/3 = 12/15 – 10/15 = 2/15 4/5 – 2/3 = 12/15 – 10/15 = 2/15 Her er 15 det minste talet som 3 og 5 går opp i. Eg må gange både teljar og nemnar med det same talet for ikkje å forandre verdien på brøken. Her er 15 det minste talet som 3 og 5 går opp i. Eg må gange både teljar og nemnar med det same talet for ikkje å forandre verdien på brøken.

Korleis multipliserer eg eit heilt tal med ein brøk? Dersom eg skal multiplisere t.d. 3 med 1/8 vil det seie at det er det same som 1/8 + 1/8 + 1/8. Dersom eg skal multiplisere t.d. 3 med 1/8 vil det seie at det er det same som 1/8 + 1/8 + 1/8. Eg får altså rett svar om eg gangar det heile talet med teljaren. Eg får altså rett svar om eg gangar det heile talet med teljaren. Eg skriv regelen i regelboka. Eg skriv regelen i regelboka. Det kan illustrerast slik: Det kan illustrerast slik: =

Kva gjer eg når eg skal multiplisere to brøkar med kvarandre? Når eg skal multiplisere to brøkar, multipliserer eg teljar med teljar og nemnar med nemnar. Når eg skal multiplisere to brøkar, multipliserer eg teljar med teljar og nemnar med nemnar. ¾ 2/3 = 6/12 = ½ ¾ 2/3 = 6/12 = ½ Dette kan eg forklare ved å gjere brøkane om til desimaltal: 0,75 0,67 = 0,5 Dette kan eg forklare ved å gjere brøkane om til desimaltal: 0,75 0,67 = 0,5

1. Når eg skal addere to brøkar må dei ha same nemnar. Eg adderer teljarane og beheld nemnaren. 1. Når eg skal addere to brøkar må dei ha same nemnar. Eg adderer teljarane og beheld nemnaren. 2. Når eg skal subtrahere to brøkar, må dei ha same nemnar. Eg subtraherer teljarane og beheld nemnaren. 2. Når eg skal subtrahere to brøkar, må dei ha same nemnar. Eg subtraherer teljarane og beheld nemnaren. 3. Dersom ikkje brøkane har same nemnar må eg utvide ein eller begge brøkane. Eg utvidar brøken med å gange både teljar og nemnar med det same talet. 3. Dersom ikkje brøkane har same nemnar må eg utvide ein eller begge brøkane. Eg utvidar brøken med å gange både teljar og nemnar med det same talet. 4. Felles nemner er det minste talet som begge nemnarane går opp i. 4. Felles nemner er det minste talet som begge nemnarane går opp i. 5. Når eg skal multiplisere eit heilt tal med ein brøk, multipliserer eg det heile talet med teljaren og beheld nemnaren 5. Når eg skal multiplisere eit heilt tal med ein brøk, multipliserer eg det heile talet med teljaren og beheld nemnaren 6. Når eg skal multiplisere to brøkar med kvarandre, multipliserer eg teljar med teljar og nemnar med nemnar. 6. Når eg skal multiplisere to brøkar med kvarandre, multipliserer eg teljar med teljar og nemnar med nemnar.