© Cappelen Akademisk Forlag Kapittel 4 Investeringskalkyler

© Cappelen Akademisk Forlag 2 Innledning I dette kapitlet skal vi gjennomgå hvordan man kan bestemme om en investering er lønnsom eller ei. I kapitlet skal vi konsentrere oss om investeringer i anleggsmidler, men en del av det som behandles, gjelder også for finansinvesteringer.

© Cappelen Akademisk Forlag 3 Innledning Hovedpunkter i kapitlet er: 1.Investeringsbeslutninger 2.Kalkylemetoder 3.Gjensidig utelukkende investeringer 4.Økonomisk levetid 5. Eksempel (fra kapittel 3)

© Cappelen Akademisk Forlag 4 Investeringer kan deles i følgende hovedgrupper: 1.Investeringer som følge av utskiftninger 2.Ekspansjonsinvesteringer på grunn av sprengt kapasitet 3.Ekspansjonsinvesteringer som følge av opptak av nye produkter 4.Investeringer i forsknings- og utviklingsprosjekter (FoU) 5.Investeringer for å bedre sikkerheten for de ansatte og miljøinvesteringer 1. Investeringsbeslutninger

© Cappelen Akademisk Forlag 5 Investeringsbeslutninger omfatter følgende trinn: 1.Generering av investeringsforslag 2.Estimering av kontantoverskudd (jfr kapittel 3) 3.Evaluering og valg av investeringer som anses å være interessante for bedriften 4.Kontroll 1. Investeringsbeslutninger

© Cappelen Akademisk Forlag 6 Det finnes ulike metoder for lønnsomhetsvurdering av investeringer: 1.Nåverdimetoden 2.Internrentemetoden 3.Annuitetsmetoden 4.Pay-back-metoden 2. Kalkylemetoder

© Cappelen Akademisk Forlag 7 2. Kalkylemetoder - Nåverdimetoden NPV: Sammenligne nåverdien av alle inn- og utbetalinger på investeringstidspunktet –Er nåverdien positiv, bør prosjektet gjennomføres Rentesatsen (rentekrav, avkastningskrav, eller kapitalkostnad) bestemmes ved en alternativbetraktning Alternativbetraktning: Alternativ forrentning av kapitalen, eventuelt hva det koster å skaffe til veie ny kapital (mer om dette i kapittel 8).

© Cappelen Akademisk Forlag 8 2. Kalkylemetoder - Nåverdimetoden Eksempel: Kraninvestering (tall i tusen kroner) Med en investering på ,- kan kontantstrømmen skrives som Avkastningskrav er 10%

© Cappelen Akademisk Forlag 9 2. Kalkylemetoder - Nåverdimetoden Eksempel (forts.) NPV= finnes ved: Konklusjon: Med et avkastningskrav på 10% bør investeringen gjennomføres

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Nåverdimetoden Generelt uttrykk for nåverdimetoden (NPV) Hvor –CF t er kontant- eller innbetalingsoverskuddet i år t –CF 0 er investeringsutgiften –n er levetiden – i er rentekravet

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Nåverdimetoden Nåverdiprofil: Nåverdier av (samme) investering for alternative rentekrav Nåverdien av investeringen blir vanligvis lavere jo høyere rentekravet er I vårt eksempel har vi

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Nåverdimetoden

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Internrentemetoden IRR: Internrenten forteller oss hvilken avkastning vi oppnår av den kapital som er bundet i et prosjekt til enhver tid –En investering er lønnsom, og bør gjennomføres, dersom internrenten er høyere enn avkastningskravet ”Den avkastning som gir NPV=0”

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Internrentemetoden IRR fra foregående eksempel Uttrykket løses for p ved prøving og feiling. Lettest å la kalkulatoren eller EXCEL håndtere dette IRR=22,99%

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Internrentemetoden

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Internrentemetoden Generelt uttrykk for internrentemetoden (IRR) Hvor –CF t er kontant- eller innbetalingsoverskuddet i år t –CF 0 er investeringsutgiften –n er levetiden – p er internrenten

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Internrentemetoden Typisk kontantstrøm –en eller flere perioder med utbetalinger –etterfulgt av perioder med utelukkende positive kontantoverskudd –resulterer i en meningsfylt internrente Atypisk kontantstrøm –kontantoverskuddene skifter fortegn flere ganger –kan finne flere internrenter som synes å ha økonomisk mening

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Internrentemetoden Eksempel: Kontantoverskudd med 2 fortegnsskift

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder - Internrentemetoden Eksempel (forts.): Kontantoverskudd med 2 fortegnsskift

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder Når vi skal ta stilling til om en investering er lønnsom eller ei, kommer vi normalt fram til samme konklusjon ved nåverdi- og internrentemetoden –Merk at mens nåverdien er et absolutt mål (kr-beløp), er internrenten et relativt mål (%-sats). Øker vi investeringsutgiften og kontantoverskuddene til det doble, blir også nåverdien fordoblet, mens internrenten er uendret –Nåverdien er alltid entydig, det er ikke alltid internrentemetoden Skal også kort se på to andre metoder – annuitetsmetoden og payback-metoden

© Cappelen Akademisk Forlag 21 Annuitetsmetoden: Kalkulert resultat pr. år investeringen gir i levetiden –Annuitet vs. nåverdien: Nåverdien viser lønnsomheten av et prosjekt for hele dets levetid. Annuitetsmetoden fordeler nåverdien for investeringen på de enkelte årene i investeringens levetid –Det er med andre ord en nøye sammenheng mellom de to metodene For at en investering skal være lønnsom, må årlig kontantoverskudd minst dekke kostnadene knyttet til investeringsutlegget –Årlig kontantoverskudd ≥ årlig kapitalforbruk + renter 2. Kalkylemetoder – Annuitetsmetoden

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder – Annuitetsmetoden Eksempel - Rentekrav 10% og k.strøm: Benytter EXCEL-funksjonen =AVDRAG for å finne annuiteten (renter pluss kapitalforbruk) for en investering på over 4 år med 10% rente EXCEL returnerer fra kommandoen Konklusjon: Lønnsom siden >18 928

© Cappelen Akademisk Forlag 23 Tungvint å bruke når kontantoverskuddene varierer Regner først ut nåverdien og fordeler denne utover levetiden Enklere å bruke nåverdimetoden direkte – gir lik konklusjon Gir ingen ekstra informasjon utover nåverdimetoden 2. Kalkylemetoder - Annuitetsmetoden

© Cappelen Akademisk Forlag 24 Pay-back-metoden: Hvor mange år det tar før investeringsutgiften er inntjent Lønnsomhetsvurdering: Sammenligner inntjeningstiden med en stipulert maksimal inntjeningstid Normalt ser man bort fra renter 2. Kalkylemetoder – Payback-metoden

© Cappelen Akademisk Forlag Kalkylemetoder – Payback-metoden Eksempel - pay-back-metoden Inntjeningstid: 2 2/3 år. Lønnsom om stipulert maksimal inntjeningstid er høyere Styrke: Enkel Svakhet: Sier lite om lønnsomhet –pengenes tidsverdi er 0 –ser bort fra inn- og utbetalinger etter inntjeningstidspunktet –vanskelig å fastsette maksimale inntjeningstider

© Cappelen Akademisk Forlag Gjensidig utelukkende investeringer Gjensidig utelukkende investeringer: ”Enten eller investeringer” Investeringer som utelukker hverandre av tekniske årsaker fordi de utfører samme funksjon Eksempel ferge og bro

© Cappelen Akademisk Forlag Gjensidig utelukkende investeringer Eksempel: K.strøm for 2 gjensidig utelukkende ettårige investeringer: Forskjellig prioritering ved nåverdi- og internrentemetoden

© Cappelen Akademisk Forlag Gjensidig utelukkende investeringer Eksempel: K.strøm for 2 gjensidig utelukkende toårige investeringer: Nåverdiprofil for de 2 investeringene på neste slide

© Cappelen Akademisk Forlag Gjensidig utelukkende investeringer

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Fysiske anleggsmidler har begrenset levetid blant annet grunnet: 1.Slitasje 2.Teknisk foreldelse 3.Økonomisk foreldelse Vi fokuserer her på slitasje

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Optimale levetid avhenger av hvilke forutsetninger man gjør med hensyn til senere investeringer Vi skal skille mellom tre typer investeringer: 1.Engangsinvesteringer 2.Endelig kjede av like investeringer 3.Uendelig kjede av like investeringer

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Engangsinvesteringer: Investeringsobjektet anskaffes bare en gang Lønnsomhetsvurdering: Maksimer nåverdien med hensyn til antall år Beregn nåverdiene for alternative levetider og blink så ut den levetid som gir maksimal nåverdi

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Eksempel: Engangsinvesteringer Anta avkastningskrav i=10%

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Eksempel (forts.): Nåverdi for alternative levetider viser at optimal levetid er 4 år:

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Uendelig kjede av like investeringer: Investeringsobjektet gjenanskaffes i det uendelige Lønnsomhetsvurdering: Maksimer nåverdien av den uendelig kjeden Gjøres ved å velge levetiden for hver investering i kjeden slik at det gjennomsnittlige overskuddet (annuiteten) blir maksimert

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Eksempel: Samme eksempel som tidligere, men nå gjentas investeringen uendelig mange ganger Gjennomsnittlig overskudd størst ved utskiftning hvert tredje år

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Vi har fram til nå fokusert på økonomisk levetid for nyinvesteringer Nå skal vi vurdere optimal utskiftning av eksisterende anlegg Lønnsomhetsvurdering: Bør gammelt anlegg benyttes i ett år til eller byttes ut med nytt som gjenskaffes i all fremtid? Hvis analysen konkluderer med”JA”, gjenta analysen igjen neste år

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Eksempel: Utskiftning Budsjettdata eksisterende anleggsmiddel: Innbetalingene nytt og gammelt anleggsmiddel er 70 pr. år, og avkastningskravet er 10%

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Eksempel: Utskiftning (forts.) Tidligere beregninger: –Gjennomsnittlig overskudd for nytt anlegg er 11,8 ved bruk i tre år (= optimal levetid ved en uendelig investeringskjede) Grenseoverskuddet med hensyn på tiden for det gamle anlegget for år 1 blir:

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Eksempel: Utskiftning (forts.) Konklusjon: Gammelt anlegg brukes (minst) ett år til (13 > 11,8) Antar at de refererte budsjettdataene ikke er endret ett år senere. Grenseoverskuddet med hensyn på tiden for år 2: Konklusjon: Bytt etter ett år (8,5<11,8)

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid Anta: Gjenanskaffelse i all fremtid Generelt uttrykk for optimal utskiftning: Hvor: –OV årlig overskudd ved optimal gjenanskaffelsesstrategi –CF G er kontantoverskudd kommende år med gammel maskin –S 0 salgsverdi gammel maskin i dag –S 1 salgsverdi gammel maskin år 1 –i er avkastningskravet

© Cappelen Akademisk Forlag Økonomisk levetid

© Cappelen Akademisk Forlag Eksempel (fra kapittel 3)

© Cappelen Akademisk Forlag Eksempel (fra kapittel 3) Anta: 10% avkastningskrav Nåverdien finner vi slik: Konklusjon: Lønnsom