Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Kapittel 7: LP n Introduksjon til Lineær Programmering n Forutsetninger bak LP-problemer n Formulering av LP-problemer n Grafisk løsning al LP-problemer.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Kapittel 7: LP n Introduksjon til Lineær Programmering n Forutsetninger bak LP-problemer n Formulering av LP-problemer n Grafisk løsning al LP-problemer."— Utskrift av presentasjonen:

1 Kapittel 7: LP n Introduksjon til Lineær Programmering n Forutsetninger bak LP-problemer n Formulering av LP-problemer n Grafisk løsning al LP-problemer n Løsning av LP med PC n Løsning av minimeringsproblemer n Spesielle LP-problemer n Grafisk sensitivitetanalyse

2 Struktur i LP- problemer n Alle problemer tar for seg en målfunksjon som skal minimeres eller maksimeres n Alle problemer har begrensninger eller flaskehalser som reduserer måloppnåelse n Det må være flere handlingsalternativ n Målfunksjonen og begrensningene må være lineære funksjoner

3 Forutsetninger i LP n Proporsjonalitet i målfunksjon og sidebetingelser n Additivitet i målfunksjon og sidebetingelser n Deterministiske data (full sikkerhet) n Delbarhet (løsning ikke nødv. vis heltall) n Endimensjonale mål n Det vil si PADDE

4 Eksempel: Flair Furniture Timer for å produsere en enhet Avdeling X 1 Stoler X 2 Bord Kapasitet pr. uke Snekring Maling Dekningsbidrag Restriksjoner 75 4X 1 + 3X 2 <=240 (Snekker) 2X 1 + 1X 2 <=100 (Maling) Maksimer: 7X 1 + 5X 2 Målfunksjon

5 Flair Furniture - restriksjoner Antall stoler Antall bord Maling Snekker

6 Flair Furniture - isobidrag Antall stoler Antall bord Maling Snekker 7X 1 + 5X 2 = 210 7X 1 + 5X 2 = 420

7 Flair Furniture - mulighetsområde Antall stoler Antall bord Maling SnekringMulighets område

8 Flair Furniture - løsning Antall stoler Antall bord Maling Snekker Løsning (X 1 = 30, X 2 = 40)

9 Flair Furniture

10 Flair Furniture - løsning

11 Minimeringsproblemer n Minimeringsproblem – mål om å minimere kostnader n Restriksjoner ofte på formen > 0 n Klassisk minimeringsproblem: diett n Minimer kostnad for dietten n Gitt visse minimumskrav til vitaminer, osv

12 Forblanding

13 Kalkunfarm

14 Kalkunfarm - forts

15 Kalkunfarm, forts

16 Spesielle problemer n Ingen løsning (Infeasibility) n Ingen begrensninger (Unbounded Solutions) n Overflødig restriksjon (Redundancy) n Mer enn en optimalløsning

17 Ingen løsning X2X2 X1X begrensning 3 Begrensning 1 og 2 X 1 + 2X 2 <= 6 2X 1 + X 2 <=8 X 1 >= 7

18 Ingen bindende restriksjon X2X2 X1X Mulighetsområde X 1 > 5 X 2 < 10 X 1 + 2X 2 > 10

19 Overflødig restriksjon X2X2 X1X Mulighets område 2X 1 + X 2 < 30 X 1 < 25 X 1 + X 2 < 20 Overflødig

20 Mange løsninger Optimalløsning for alle kombinasjoner av X 1 og X 2 langs linjestykket AB Isobidragslinje for 12 parallell med restriksjon Isobidragslinje for kr 8 A B AB

21 Sensitivitetsanalyse n Hvor følsom er løsningen for endringer i koeffisientene i målfunksjonen ? n Hvor følsom er løsningen for endringer i kapasitet (RHS) n Sensitivitetsanalyse gjennomføres i praksis med PC, men enkle problemer kan løses grafisk

22 Eksempel: High Note Timer for å produsere en enhet Avdeling X 1 CD X 2 Receiver Kapasitet pr. uke Elektriker Lydtekniker Dekningsbidrag Restriksjoner X 1 + 4X 2 <=80 (Elektriker) 3X 1 + 1X 2 <=60 (Lydtekniker) Maksimer: 50X X 2 Målfunksjon

23 Eksempel: High Note

24


Laste ned ppt "Kapittel 7: LP n Introduksjon til Lineær Programmering n Forutsetninger bak LP-problemer n Formulering av LP-problemer n Grafisk løsning al LP-problemer."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google