BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 16 Produktvalg

Presentasjon om: "BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 16 Produktvalg"— Utskrift av presentasjonen:

1 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 16 Produktvalg
BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

2 Læringsmål Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger.
Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor. Flaskehalsberegninger ved flere knappe faktorer. Skyggepriser. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

3 Produktvalg ved ledig kapasitet
Den kortsiktige regel: Tilleggsordre som gir positive dekningsbidrag er lønnsomme. Relevante kostnader og inntekter er de som blir påvirket av beslutningen. Fordrer at bedriften kjenner sin marginalkostnad og eventuelle særkostnader forbundet med ordrene. Må unngå “smitteeffekt” til ordinære markeder. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

4 Produktvalg ved innskrenkninger
Dersom dekningsbidraget ikke lenger dekker de faste kostnadene som vil falle vekk ved nedleggelse eller innskrenkninger, er nedleggelse eller innskrenkninger av produktsortimenter et alternativ som må vurderes. Følgene må klargjøres: Er fallet i DB permanent eller midlertidig? Hvordan vil bortfall av enkelte produkter påvirke salget av de gjenværende? Hvordan vil de øvrige kostnadene påvirkes? Hvordan vil bedriftens konkurranseprofil påvirkes? BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

5 Innskrenkinger Alle produktene er lønnsomme Selvkost Produkt A
Produkt A Produkt B Produkt C Totalt Driftsinntekter TI TK Resultat TR 70 000 50 000 90 000 Bidrag Produkt A Produkt B Produkt C Totalt Driftsinntekter TI Variable kostnader VK Dekningsbidrag DB 40 000 Faste kostnader FK Resultat TR 90 000 Alle produktene er lønnsomme BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

6 Produktvalg ved én flaskehals
En mekanisk bedrift har problemer med å fremskaffe nok kapasitet i ett av sine maskineringssentre. Alle bedriftens tre produkter må bearbeides i senteret og det produserer 24 timer i døgnet, 7 dager i uken. Følgende tall er tilgjengelig: Fra et lønnsomhetssynspunkt, hvordan bør bedriften prioritere? BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

7 Produktvalg ved én flaskehals
Produkt A Produkt B Produkt C Timer pr uke Tidsforbruk 1 1,5 0,4 168 Max produksjon 112 420 = Timer pr uke/Tidsbruk DBE 1 600,00 1 900,00 700,00 Max DB ,00 ,00 ,00 = Max prod.  DBE DB pr time 1 266,67 1 750,00 = DBE/Tidsforbruk Rangering 2 3 Når det er bare én knapp faktor rangeres produktene etter bidrag pr knapp faktor: Produser så mye som mulig av første produkt, deretter så mye som mulig av neste rangerte, osv. (Her: C, A, B) BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

8 Produktvalg ved full kapasitet
Flaskehalsens maks. produksjon: 𝑇𝑖𝑙𝑔𝑗𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑖𝑔 𝑘𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑒𝑡 𝐾𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑒𝑡𝑠𝑓𝑜𝑟𝑏𝑟𝑢𝑘 𝑝𝑒𝑟 𝑒𝑛ℎ𝑒𝑡 Ved én flaskehals må bedriften prioritere produksjonen etter 𝐷𝑒𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑏𝑖𝑑𝑟𝑎𝑔 𝐹𝑙𝑎𝑠𝑘𝑒ℎ𝑎𝑙𝑠𝑒𝑛ℎ𝑒𝑡 DB per maskintime/arbeidstime DB per lønnskrone DB per kg, kvm, stk, råstoff DB per kr investert kapital Dekningsgraden når salgskroner er knapp faktor DB i kroner når salgsvolum er knapp faktor BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

9 Salgskroner og salgsvolum
La oss anta at en kunde har valget mellom 1 liter maling fra to forskjellige produsenter. Hvilket produkt vil du konsentrere salgsinnsatsen om? Hvis du selger et volumprodukt, må du huske på at det er bedre å tjene 30% av kr 100 enn 100% av kr 0! BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

10 Salg – hva er knapp faktor: mengde eller kroner?
Produkt A Produkt B Salgspris P 125 90 Dekningsgrad DG 40 % 50 % Dekningsbidrag DBE 50 45 Bidrag pr knapp faktor: DB/liter DB/krone 0,4 0,5 Hvis salget begrenses av omsetningen i mengde (liter), rangeres produktene etter bidrag per enhet (liter). Hvis salget begrenses av omsetningen i verdi (kr), rangeres produktene etter bidrag per kr. (DG). BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

11 Produktvalg – flere knappe faktorer
Vi har sett at når det bare er én felles knapp faktor som begrenser produksjonen, så vil det være optimalt å satse mest mulig på det produkt som gir størst bidrag per knapp faktor. Hvis det er flere faktorer som samtidig setter begrensinger på produksjon og salg, må vi løse problemet med lineær programmering. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

12 Produktvalg – Lineær programmering (LP)
Vi kan løse produktvalgsproblemer med flere knappe faktorer (begrensinger) i en grafisk figur, hvis det bare er to produkter. Ved mer enn to produkter eller mer enn én felles begrensing, må problemet løses med andre metoder, f.eks. med lineær programmering. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

13 Produktvalg – et eksempel
En bedrift produserer to produkter; X (stoler) og Y (bord). Begge produktene bearbeides i to avdelinger; I og II. Disse data (for en gitt periode) foreligger: Produkt X Y DBE (kroner) kr 8,00 kr 10,00 Maks salg (stk) 300 Tidsbruk pr enhet: (timer) Kapasitet Avdeling I 6 9 3600 Avdeling II 3 2400 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

14 LP formulering Finn beslutningsvariablene. Vi skal bestemme hvor mye som skal produseres, dvs. hvor mange enheter av produkt X (stoler) og produkt Y (bord) vi skal lage. La: X = antall enheter produsert av produkt X (stoler), Y = antall enheter produsert av produkt Y (bord). Finn målfunksjonen. Vi ønsker å maksimere totalt dekningsbidrag. Finn restriksjonene. Vi kan ikke bruke mer tid enn timer i avdeling I, Vi kan ikke bruke mer tid enn timer i avdeling II, Vi kan ikke selge mer 300 stk av produkt Y. Lag en matematisk funksjon for målfunksjonen, og en matematisk funksjon for hver restriksjon. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

15 Målfunksjonen For hver enhet X (stoler) er DBE lik 8. Hvis X er antall produsert blir totalt DB fra produkt X (stoler) lik 8·X. For hver enhet Y (bord) er DBE lik 10. Hvis Y er antall produsert blir totalt DB fra produkt Y (bord) lik 10·Y. Samlet dekningsbidrag fra begge produktene blir da totalt: 8·X + 10·Y Målfunksjon: Maksimer DB = 8·X + 10·Y BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

16 Restriksjonen for avdeling I
For hver enhet X går det med 6 t i avd. I. Total tid for alle X brukt i avd. I er da lik 6·X. For hver enhet Y går det med 9 t i avd. I. Total tid for alle Y brukt i avd. I er da lik 9·Y. Samlet tid som har gått med i avdeling I fra begge produktene blir da 6·X + 9·Y. Vi har bare timer tilgjengelig i perioden. Restriksjonen blir dermed: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

17 Restriksjonen for avdeling II
For hver enhet X går det med 6 t i avd. II. Total tid for alle X brukt i avd. II er da lik 6·X. For hver enhet Y går det med 3 t i avd. II. Total tid for alle Y brukt i avd. II er da lik 3·Y. Samlet tid som har gått med i avdeling II fra begge produktene blir da 6·X + 3·Y. Vi har bare timer tilgjengelig i perioden. Restriksjonen blir derfor: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

18 Restriksjonen for salg
Det er ingen salgsbegrensinger på produkt X. Men vi kan ikke selge mer enn 300 stk. av produkt Y. Restriksjonen for salg av produkt Y blir dermed: Y ≤ 300. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

19 LP modellen Målfunksjon: Maksimer DB = 8·X + 10·Y
Restriksjonene: Avd. I : 6·X + 9·Y ≤ Avd. II: 6·X + 3·Y ≤ Salg: Y ≤ Siden vi bare har to produkter (variabler), kan vi tegne dette inn i en figur. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

20 Tegne restriksjonene Vi må gjøre ulikhetene om til likheter for å kunne tegne restriksjonene. For avdeling I må vi gjøre om: 6·X + 9·Y ≤  6·X + 9·Y = 3 600 Om vi bare har Y på venstre side får vi: 9·Y = – 6·X  Y = 3 600/9 – 6/9·X Vi får dermed: Y = 400 – 2/3·X Dette kan vi tegne inn i et diagram. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

21 Avdeling I: 6·X + 9·Y = 3 600 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600
Avdeling I: Y = 400 – 2/3·X X = 0  Y = 400 Y = 0  400 – 2/3·X = 0  2/3·X = 400  X = 3/2·400 = 600 Avdeling I: 6·X + 9·Y = 3 600 400 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

22 Avdeling II: 6·X + 3·Y = 2 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400
800 Avdeling II: 6·X + 3·Y = 2 400 X = 0  3Y =  Y = 2 400/3 = 800 Y = 0  6·X =  X = 2 400/6 = 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y = 2 400 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 X 400 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

23 Y 800 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Mulige produksjonsmengder som holder seg innenfor tilgjengelige timer i begge avdelingene. 400 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

24 Mulighetsområdet: Alle restriksjoner oppfylt.
800 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Mulighetsområdet: Alle restriksjoner oppfylt. Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300 400 300 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

25 Tegne målfunksjonen Vi ønsker å maksimere DB = 8·X + 10·Y. I figuren ser vi at maksimal verdi på X = 400, når Y = 0. Da blir DB = 8· ·0 = Om vi skal ha samme DB men lar X = 0, må: DB = 8·0 + 10·Y =  10·Y =  Y = 320. Begge disse punktene (400, 0) og (0, 320) gir samme DB = BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

26 Maksimalt dekningsbidrag
Y 800 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Maksimalt dekningsbidrag Isobidragslinjen: DB: 8·X + 10·Y = 3 200 Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300 400 320 300 Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

27 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Optimalt tilpassing Salgsrestriksjonen:
800 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Optimalt tilpassing Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300 400 320 300 A B C D Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

28 Optimal tilpassing I figuren ser vi at optimal tilpassing skjer i punkt C, der restriksjonen for Avdeling I skjærer restriksjonen for Avdeling II. For å finne verdiene får X og Y må vi sette disse to ligningene lik hverandre: (1) Avd. I : 6·X + 9·Y = ·X = – 9·Y X = 600 – (9/6)·Y (2) Avd. II: 6·X + 3·Y = ·X = – 3·Y X = 400 – (3/6)·Y (1) = (2)  600 – (9/6)·Y = 400 – (3/6)·Y 600 – 400 = ((9-3)/6)·Y  200 = Y Y = 200 innsatt i (2)  X = 400 – (3/6)·200 = 300 Optimal tilpassing er altså: X = 300, Y = 200 (punkt C). BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

29 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Maksimalt DB:
800 Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Maksimalt DB: DB: 8· ·200 = 4 400 Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300 400 320 300 A B C D Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 200 X 300 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

30 Optimal tilpassing Ettersom optimal tilpassing alltid vil kunne gjøres i en hjørneløsning, kan vi også finne optimal tilpassing ved å sammenligne totalt dekningsbidrag i alle hjørneløsningene. Hjørne B er bestemt av skjæringen mellom restriksjonen for Avdeling I og salgsrestriksjonen for Y: Avdeling I: 6·X + 9·Y = Salg Y: Y = 300 Innsatt: 6·X + 9·300 =  6·X = – = 900  X = 900/6 = 150 Hjørne B har koordinatene (X = 150, Y = 300). BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

31 Sammenligning av hjørneløsninger
Produktkombinasjon Hjørne X Y DB A 300 3 000 B 150 4 200 C 200 4 400 D 400 3 200 DB = 8∙X + 10∙Y BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

32 Skyggepriser Skyggeprisene angir verdien av knappe ressurser.
Den er definert som endringen i målfunksjonen ved å øke høyresiden av en restriksjon med én enhet. Skyggeprisen for Avdeling I viser altså verdien av én ekstra time i avdelingen. Bruk av knappe ressurser har en alternativkostnad, lik skyggeprisen. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

33 Beregne skyggepriser Vi kan finne skyggeprisen for en restriksjon ved å øke kapasiteten med 1 enhet, og beregne ny optimal tilpassing. Endringen i totalt DB fra opprinnelig til ny løsning viser verdien av denne kapasitetsenheten, dvs. skyggeprisen. Bruk av knappe ressurser medfører en alternativkostnad, lik skyggeprisen. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen