Matematikkundervisning i Sandefjord 5. – 7. trinn Første kursdag, uke 38 Per Vinje-Christensen

PLAN FOR DAGEN Introduksjon m/spørreundersøkelse Hva er læring i matematikk? Hvordan underviser vi matematikk? Aktiviteter LK06

Omkrets og areal – eksempel på en aktivitet Lag figurer som har omkrets lik 12. Lag rektangler med omkrets 24. Smart Board

HVA ER LÆRING I MATEMATIKK? Elever må være aktivt med i egen læringsprosess. De må tenke selv. Læring skjer ved deltakelse i en kultur og i samhandling med andre Lære matematikk med forståelse

Oppgaven om areal og omkrets Mulighet for å forstå hva omkrets er og hva areal er ved å se, ved å ta på, ved å utforske muligheter, ved å forklare, ved å skriftliggjøre Lærer i samhandling med andre, i liten gruppe og i hel klasse. Se andres løsninger. Dele resultater. Bli enige om skrivemåter.

Oppgaven om areal og omkrets Betydningen av kommunikasjon Forstå hva elevene tenker Elevene lærer av å kommunisere Elevene lærer å kommunisere

Elevaktiv undervisning Elevene må være aktivt med i arbeidsprosessen, ikke bare reprodusere. Hvilke oppgaver inspirerer til dette? Hvilke spørsmål er lure å stille?

Oppgavetyper Problemløsing Åpne oppgaver Utforsking

Hva er et godt problem? En oppgave der vi ikke har en metode for å løse den umiddelbart tilgjengelig. Engasjerer til å sette opp og teste hypoteser Innbyr til å stille nye spørsmål Kan løses på flere måter Det er mulig å få flere ulike svar (Lampert)

Problemløsing - brøkregning Anne og Tommy har spart 800kr til sammen. En firedel av Tommys sparepenger er 65kr mer enn en femdel av Annes sparepenger. Hvor mye mer har Tommy spart enn Anne?  Tilbake

Åpne oppgaver Lage oppgaver selv Start med svaret: Du vil ha et stort akvarium, på 400liter. Hvordan kan det se ut? Gjøre en lukket oppgave mer åpen: Fjerne/endre opplysninger

Eksempel på åpen oppgave. Stian kjøper en hel sekk med gamle tegneserier på et loppemarked. Han betaler 430kr for hele sekken. Han planlegger å selge bladene videre med fortjeneste. Når han kommer hjem ser han at det er 158 blader i sekken. 16 av bladene bmangler noen sider. 75 av bladene ser nesten helt ubrukte ut. Testen av bladene er hele, men de er godt brukte. Lag et forslag til priser på tegneseriene slik at han kan tjene penger på salget. (Mona Røsseland)

Eksempel på ganske åpen oppgave. Multi, 5a

Multi, 5a Hvordan gjøre åpnere?

Multi, 5a Hvordan gjøre åpnere?

Lærerspørsmål Hvordan gjorde du..? Hvorfor valgte du å gjøre det slik? Hva nå hvis (ikke)? Forklar hvordan du tenker! Kan man bruke en annen representasjon? (Skott, Jess og Hansen) Tilbake

Utforsking Erathostenes sold Tidlig arbeid med divisjon Dele 24 brikker, klosser eller lignende i like store grupper. På hvor mange måter? Hvordan skrive dette? Del i grupper, fire til hver. Hvor mange kan dele? Målingsdivisjon og delingsdivisjon

Utforsking 2464:4 Hva kan dette bety? (Regnefortelling, tekstoppgave) Hvordan regne dette ut? Bruk et materiell og forsøk å skrive ned det du gjør.

Divisjon: Hvordan har denne eleven tenkt? 2464:4= 100 400 2064 500 2000 64 10 40 24 6 616

Hoderegning og skriftlig hoderegning Få elevene til å forklare hvordan de tenker. Bruk gjerne disse strategiene også i skriftlig arbeid, ved å skrive ned mellomregningene. (Rockström)

Eksempel 584 – 267 = 300 + 20 – 3 = 317 = 320 – 3 = 317 = 587 – 270 = 317 = 3 + 14 + 300 = 317 Film: Den tomme tallinjen Studentene først

Eksempel 30,5 – 15,65 =15 – 0,1 – 0,05 = 14,85 =15 – 0,15 = 14,85 =15,5 – 0,65 = 14,85 =30,85 – 16 = 14,85 =34,85 – 20 = 14,85 =30 – 15,15 = 14,85 =0,05 + 0,3 + 4 + 10,5 = 14,85 =0,35 + 14,50 = 14,85 =4,35 + 10,5 = 14,85 Studentene først

Nyere forsking Utforsking og eksperimentering Finne egne framgangsmåter Læring skjer i den enkelte Læring skjer i samarbeid med andre Snakke matematikk Klasse-/gruppesamtaler Lærer: Legge til rette for læring

Tre knagger til slutt Elever må tenke selv for å lære Vi trenger en verktøykasse med mer enn lukkede oppgaver Den matematiske samtalen er viktig

Forslag til oppgave i mellomperioden Les artikkelen ”Barns forståelse av ekvivalens” Gjør om noen av oppgavene i læreboka til åpne oppgaver. Tren på å stille spørsmål som åpner opp for gode samtaler med enkeltelever, smågrupper og med hele klassen.

Likhetstegnet 8 + 4 =  + 5 Hvorfor gjør så mange feil på denne? Se hvor lang ”rekke” det er mulig å få 8 + 4 = 7 + 5 = 3 + 9 = 10 + 2 = ….

Litteratur Breiteig, T. & Venheim, R. (2005) Matematikk for lærere 1. 4 utg. Oslo, Universitetsforl. Høines, M. J. (1997) Begynneropplæringen. Fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning. 2 utg. Landås, Caspar Forlag. Kunnskapsdepartementet & Utdanningsdirektoratet (2006) Læreplanverket for Kunnskapsløftet.Oslo, Utdanningsdirektoratet. Lampert, M. (1990). When the problem is not the quwation and the solution is not the answer. I Tangenten 1/2008, Breiteigs artikkel. Rockstr öm, B. (2000) Skriftlig huvudräkning : metodbok. Stockholm, Bonnier Utbildning. Rosseland, M: Nettsted om blant annet skoleutvikling i Singapore: http://www.fiboline.no/

Litteratur Rosseland, M: Nettsted om blant annet skoleutvikling i Singapore: http://www.fiboline.no/ Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008) Delta: Fagdidaktik. Frederiksberg, Forlaget Samfundslitteratur. (Matematik for lærerstuderende) Solem, I. H. & Reikerås, E. K. L. (2004) Det matematiske barnet. Landås, Caspar forlag. Stedøy-Johansen, I. Matematikk blir gøy. http://www.math.ntnu.no/%7Einghol/didaktikk.html Filmene ligger på nettet: http://www.skoleipraksis.no/matematikk1-4/pages/filmoversikten.html

100-ARK (tilbake) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100