Fasetransformasjoner i fast fase De fleste fasetransformasjoner i fast fase er kontrollert ved diffusjon Typer av transformasjoner: 1. Singel fase transformasjon 2. Utfelling av eutektikum 3. Diskontinuerlig utfelling En kommersiell viktig transformasjon: Austenitt (-Fe)  Feritt (α-Fe)

Typer av fasetransformasjoner i fast fase Transformasjoner av typen austenitt  ferritt kan skje på følgende måter: Utfelling av klumper (chunky precipitates) A1. Korngrense Allotriomorfer. Da ligger ferittpartikler som klumper på korngrensen A2. Idiomorfer. Da er partiklene mer runde og ligger både på korngrenser og i kornene. B. Utfelling av plater B1. Widemannstätten sideplater. Utfellingene danner nåleformete partikler med en skarp tupp. Utfellingen kan skje fra korngrensen eller fra en partikkelklump på korngrensen B2. Intergranulare Widmannstättenplater. Partiklene er dannet i kornene.

Ulike typer av partikler dannet ved transformasjon i fast fase Ulike former for utfelllinger: (a) korngrense med allotriomorfer (b) idiomorfer; (c) Widemannstatten sideplater

Dannelse av feritt i austenitt Prøver av austenitt,0,15%C,avkjøles til området der både austenitt og feritt er stabile (a og b), eller til lavere temperaturer (c og d) Deretter holdes prøvene ved disse temperaturene i en viss tid. Fasediagram Fe-C

Ferrittdannelse Eksperimenter har vist at ferritten som dannes har en orientering som er 4 -20 ° fra {111}-plan Orienteringsammenhengen er nær Nishiyama-Wasserman (110)bcc || (111)fcc, [001]bcc || [-101]fcc eller Kurdjumov-Sachs type (110)bcc || (111)fcc, [1 -1 1]bcc || [0 -1 1]fcc Kurdjumov-Sachs orientering gir en nesten koherent tilpasning mellom austenitt og ferritt

Ferittdannelse i α-Fe+-Fe område 150 s ved 800 °C Lyse feritt allotriomorfer 100x 40 s ved 750 °C. Mange flere plater dannet på korngrenser. 100x Bakgrunnen er ferritt og karbider dannet under den påfølgende bråkjøling til romtemperatur.

Ferittdannelse i α-Fe området 9 s ved 650 °C Relativ fin struktur og felles orientering av plater. Opprinnelig korngrenser i austenitt sees. 100x 2 s ved 550 °C Fin struktur og felles orientering av plater. 300 x

Vekst av klumpformede partikler Stålet holdes ved en temperatur i α-Fe+-Fe område. α-partiklene vokser i Z-retning

Vekst av klumpformede partikler II Veksten av α-partiklene skyldes fluks av karbon atomer til -fasen: De to fluksene vil balansere for alle tider. Således er veksthastigheten V i Z-retning: Tilnærmet kan man inføre parameteren L for gradienten av Z i dette uttrykket:

Vekst av klumpformede partikler III Nå kan følgende uttrykk innføres: V = dZ/dt; A1= L*(C-C0)/2; A2= Z*(C0-Cα) A1= A2 Dermed kan utrykket for hastighet omformes til: Integrasjon av denne hastighetsligningen gir: og

Vekst av klumpformede partikler IV Kommentarer til vekstligningen: Veksten av klumpene krever diffusjon over lengre distanser. L kan bli flere mm i størrelse. 2. Veksten er langsom fordi D-verdiene er lave 3. Veksthastigheten er tidsavhengig. Veksthastigheten avtar med tiden

Ulike partikkelformer for feritt GBA=Korngrense alliomorfer W=Widemanstatten plater M=massiv feritt Fasediagram Fe-C; Figuren viser hvor ulike typer partikler opptrer etter lang reaksjonstid Etter Townsend og Kirkaldy

Widemanstatten-sideplater Konsentrasjonsprofil for (a) nåler, (b)sylinder og (c) blokker Som første approksimasjon er diffusjonsbredden L proporsjonal med radius til tuppen dvs. L = ar der a ≈ 1 Veksthastigheten er derfor tilnærmet:

Widemanstatten-sideplater II Kinetikken til W-platene avviker fra veksten av klumpene ved: 1. Radius til plate-tuppene er meget små dvs. 10 -100 nm. Veksten av platene er derfor meget kjappere enn for klumpene, 2. Siden radius til tuppene er liten, skjer diffusjonen over meget kortere distanser 3. Løsningsprofilen langs senterlinjen er nesten uavhengig av tiden. Derfor er veksten nesten tidsuavhengig

Widemanstätten-sideplater III Når man har en skarp tupp på den voksende α-platen, vil løsningskonsentrasjonen i -fasen reduseres fra C til C(r) Dette fører til at veksthastigheten reduseres til: For en viss kritisk tupp radius rc vil C(rc) = C0 Da kan man som i kapitel 11 sette: og og ligningen 12.8:

Widemanstätten-sideplater IV Widemanstätten platene vil slutte å vokse når krumningsradius blir lik den kritiske dvs. r=rc. Veksten av platene er: Den maksimale veksten vil skje når r=2rc. Hvis det antas at de nåleformete partiklene vil vokse med maks hastighet, vil steady state veksten være: Denne ligningren er kalt Zener-Hillert ligningen for platevekst.

Widemanstatten-sideplater V Effekten av partikkelkrumning på (a) fasegrenser og (b) konsentrasjonsprofilen langs senterlinjen av nåle-utfellinger

Eutektoide transformasjoner Den mest kjente prosessen er den kommersielt viktige prosessen: Austenitt  Ferritt + Cementitt -Fe  α-Fe + Fe3C (blandingen kalles perlitt) (Navnet kommer av at når man polerte og etset prøvene så lignet den eutektoide blandingen på perler) T a b Diffusjon av C er påkrevd når det dannes perlitt fra austenitt; b) Fasediagrammet Fe-C lokalisering av den ideelle perlittsammensetning, Fe-0,77 % C

Nukleasjon av perlitt fra austenitt a) Skjematisk tegning av dannelse av perlitt på austenitt-korngrenser b) inviduell perlitt nodul med tre kolonier. Generelt er det observert at perlitt starter å vokse på korngrenser i austenitt. Disse sfæriske formede kornene kalles noduler. Ofte finne man at nodulene vokser bare i et av kornene, og et perlittkornene består av lameller. De kan også være irregulære. Da kalles de granulær perlitt Ved større underkjølinger av -Fe kan man få en mer diffusjonsuavhengig vekstprosess som gir en mikrostruktur som kalles bainitt.

Nukleasjon av perlitt fra austenitt II Hypoeutektisk legerng AISI 1040 stål som har blitt omdannet fra austenitt ved langsom avkjøling. (a) Lys ferritt på tidligere austenitt korngrenser. Wideman- stätten sideplater er synlige. De trenger inn i perlitt som ligger i sentrum av kornene. (b) Utsnitt nær en Widemanstättenplate. Perlitt med lamelle struktur er synlig (4300 x; nital etset prøve)

Nukleasjon av perlitt fra austenitt III Avkjøling av stål med C1 fra austenitt til T1 gir først ferritt (allotromorfer) på korngrenser og deretter perlitt som vist for AISI 1040 stål. Avkjøling av samme stål til T1* gir uniform perlitt fordi det ikke er noen nukleasjonsbarriere for perlitt. Perlitt med ulik ikke-eutektisk sammensetning kan bli laget for alle materialer som er under- kjølt under Acm og A3 (stiplete linjer) Fasediagrammet Fe-C med ulike fasegrenser og punkter.

Vekst av perlitt I Ferritt (GBA) vokser inn i et austenittkorn (1) med inkoherent grenseflate og ikke inn nabokornet med koherent grenseflate (2) [figur a] Ved avkjøling vil det vokse ut fin perlitt på den inkoherente grenseflaten og bainitt på den koherente korngrenseflaten [figur c] Resten av prøven vil bli martensitt.

Vekst av perlitt II Ved raskere avkjøling vil det vokse ut Widemanstätten-plater på austenittkorngenser. De vokser fra koherente grenser. [figur b] Ved ytterligere avkjøling vil det vokse ut bainitt på Widemannstätten platene. Resten av materialet vil omformes til martensitt.

Vekst av perlitt III Perlittlameller kan vokse ut ved (a) kantvekst og (b) sideveis vekst. Sideveis vekst av lameller er ikke vanlig, men forekommer i enkelte eutektoide systemer. Vekst av perlitt inn i et austenittkorn med lamelle struktur betående av feritt- og cementitt- lameller

Vekst av perlitt IV Som regel er det en orienteringssammenheng utfelt cementitt og feritt: Relasjon A er vanlig i perlitt nukleert på rene austenittgrenser Relasjon B er vanlig på cementitt som er nukleert direkte på austenittgrenser

Vekst av perlitt V Fri energi tilgjengelig for dannelse av perlitt fra austenitt: G = Sf*TE Som ved størkning av eutektikum, blir vekst av lamelle-eutektoid (R=dZ/dt): der D=diffusjonskoeffesienten av karbon i austenitt TE=underkjølingen, Cα=konsentrasjonen av karbon i feritt på -α grense C=konsentrasjonen av karbon i austenitt på -α grense, S0=avstanden mellom lameller; mα og m temperaturgradientene på fasediagrammet for liquidus for α-Fe og -Fe, Smin= minimum avstand for lamellene

Vekst av perlitt VI Veksthastighet R som funksjon av lamelle- avstand S0. Maksimumhastighet skjer for S0 = Sopt = 2Smin Zener foreslo at vekst av perlittlameller vokste med en felles veksthastighet Sopt = 2Smin. (Fås ved derivasjon av R mht. S)

Vekst av perlitt VII I følge Zener er: Steady-state vekst av perlitt lameller: der konstanten A: Det er debatt om Zeners teori, og A skal være 1-1,5x større.

Vekst av perlitt VIII Siden Zeners analyse i 1946 er det fremmet to nye teorier. Hillert gjorde mer detaljert beregninger av konsentrasjonene i -fasen og fikk tilsvarende resultat som Zener men med: der mα og m er gradienten i liquiduslinjene A3 og Acm, fα=volumet av ferrittfasen.

Vekst av eutektoid fase Turnbull analyserte eutktoide transformasjoner der diffusjonen var substitusjonell og ikke interstitiell. Da kan redistrubueringen av atomer skje langs de inkoherente korngrensene og hastigheten til fronten er: der K=konstant; DB=korngrensdiffusjon, = effektiv bredde av korngrensen. Det ekstra leddet /S0 er reduksjonen i tilgjengelig areal for lateral diffusjon mellom platene i eutektoidet. I det vi antar at eutektoidet vokser med masimal hastighet, kan ligningen omformes til: der A=konstant

Vekst av eutektoid faser Eksperimenter har vist at lamelleavstanden S avtar lineært med temperaturen i eutektoid Al-Zn legering. Tilsvarende målinger for dannelse av perlitt i Fe-C har vist at =600 ergs/cm2 og at perlitt-austenitt grensen er inkoherent Kirkaldy har sammenlignet teori og eksperimenter mht. veksthastighet av perlitt i Fe-0,76 wt% C. (Se figur) Al-Zn

Vekst av eutektoide faser I sin sammenligning brukte Kirkaldy ligningen: der: Ved høye temperaturer nær den eutektoide temperaturen er hastigheten begrenset av liten TE. Ved lave temperaturer blir diffusjonen og det eksponensielle faktoren liten. Således vil transformasjonen gå raskest ved en mellomliggende temperatur.

Vekst av eutektoide faser II Bolling og Richman gjennomførte eksperimenter der perlitt ble grodd i stål med en konstant hastighet. For å unngå dannelse av perlitt foran størkningsfronten benyttet de en gradient på 2500 °C/s foran varmesonen. RS2= konstant var gyldig ned til avstander på 70 nm, og for lavere verdier korrelerte de godt med en korngrensemodell (ref. Turnbull) Lamelleavstand S som funksjon av hastighet v (=R) til perlitt som er grodd med konstant hastighet i en 6,4 mm stålstav ved å passere en varm sone gjennom staven. Deres resultater er sammenlignet med Kirkaldys teori. God overens- stemmelse ble funnet med RS2= konstant

Vekst av eutektoide faser III Veksthastigheten til perlitt blir redusert ved tilsats av Mo eller Cr. Disse elementene som inngår substitusjonelt i Fe-gitteret og forsinker dannelsen av perlitt. Effekten av Mn eller Ni er minimal fordi da er veksthastigheten kontrollert av karbondiffusjon. Veksthastigheten til perlitt i stål for rene Fe-C og stål tilsatt 1%Cr eller 0,34 %Mo.

Dannelse av perlitt Cahn fant at transformasjonen til perlitt fulgte Avramiligning: X = 1 – exp (-ktn) Konstanten k var uavhengig av nukleasjonshastigheten ”n” var avhengig om nukleasjonen skjedde på korngrenser, kornkanter eller hjørner av korn Transformasjonstiden for fullstendig transformasjon var: t≈0,5d/G der d=diameteren til kornene G=veksthastigheten G=veksthastighet; L=lengden av korngrense egg; A= korngrense areal, = antall kornhjørner per enhetsvolum

TTT-diagrammer TTT-diagrammer viser hvor kjapt austenitt omformes til perlitt og ved lavere T til bainitt og til martensitt (M) Diagrammet er for AISI 1080 stål. Man må avkjøle prøven kjappere enn 1 sek til lave temperaturer for å unngå dannelse av perlitt.

TTT-diagrammer TTT-diagrammer er avhengig av kornstørrelse og vekstligningen for dannelse av perlitt. Aktuelle tilfelle: stål med kornstørrelse ASTM 6 dvs. midlere kornstørrelse på 44 µm Man kan få hardere stål ved å lage martensitt. Da er det fordel å ha ”nesen” i TTT-diagrammet til lengre tider

Diskontinuerlig utfelling eller Cellulær utfelling Trinnene i diskontinuerlig utfelling. Fasene α +  felles ut fra en overmettet α’ (høy på elementet B i A-B legering)

Eksempel på diskontinuerlig utfelling i Mg-Al Relevant fase- diagram Mg-Al Materiale: Mg-9%Al som avkjøles til en lav T etter homogenisering Transformasjon: α0  α’ +  T Xα0 X Xα’

Eksempel på diskontinuerlig utfelling i Mg-Al II Vekstretning Mg-Al legering som er homogenisert og deretter glødet i 30 minutter ved 220 °C og så 30 minutter ved 277 °C. Lamelleavstanden er økt ved utfelling ved høy temperatur.

Diskontinuerlig utfelling Opprinnelig var diskontinuerlig utfelling en prosess som man burde unngå Senere forskning har vist at man kan bruke prosessen til å et komposittmateriale med retningsavhengige egenskaper og relativt stor styrke Eksempler på legeringer med diskontinuerlig utfelling: Al-Zn og Mg-Al Cu-legeringer med et av følgende elementer: Mg, Ti, Be, Sb, In, Cd, Ag, Si, P, Cr, Fe, Mn Fe-Mo Diskontinuerlig utfelling gir nesten bestandig likevektsfasene Grenseflaten er en inkoherent høyvinkelgrense

Diskontinuerlig utfelling Eksempler på faseområder med diskontiuerlig utfelling i Cu-In og Cu-Mg. Legg merke til området ligger litt unna fasegrensen til α-Fasen.

Diskontinuerlig utfelling i Al – 23,5% Zn NB! α-Al har en høyere konsentrasjon enn likevektsverdien

Diskontinuerlig utfelling i Fe – 20 at % Mo Gitterparameteren til α-Fe synker fra matriks og inn i området med diskontinuerlig utfelte partikler Å

Modell for diskontinuerlig utfelling Prosessen i A-B system at B-atomene diffunderer til  på korngrensen

Modell for diskontinuerlig utfelling II Prosessen er: α0 α’ +  Tykkelsen til korngrensen: , tykkelsen på -lameller: S Avstand mellom lameller: S0 Massebalansen for prosessen er: Cα=C*S/S0+Cα’*(1-S/S0) eller (1) Fluksen av B-atomer til -platene: der R=veksthastigheten til fasegrensen, overflatearealet til -lamellene er: S*1

Modell for diskontinuerlig utfelling III fluksen av B-atomer langs korngrensen til -fasen (Ficks lov): der DB er korngrense diffusjonskoeffesienten I steady-state må mengden B-atomer som diffunderer langs korngrensen være lik det som blir absorbert i platene: (2)

Modell for diskontinuerlig utfelling IV Ved innsetning av ligning 1 i ligning 2 dvs. hastigheten til fasegrensen blir: der konstanten Q: Nå er faktoren i parentesen nesten lik 1 fordi C er vesentlig større enn de øvrige konsentrasjonene. Således kan uttrykket omformes til: der  ≈ 0,5 nm

Diskontinuerlig utfelling Alternativ modell er at diffusjonen av B skjer ved volum diffusjon. Da finner man at fasegrensehastigheten er proporsjonal med D/S0. Eksperimenter har vist at diffusjonen skjer langs korngrensen og ikke i midt i kornet.

Diskontinuerlig utfelling Hornbogen har funnet at det er tre faktorer som favoriserer diskontinuerlig utfelling. De er: 1. Høy sannsynlighet for heterogen utfelling på korngrenser 2. En høy korngrense diffusjonskoeffesient 3. Stor fri energi for utfelling