Lecture Notes for GEOF110 Chapter 10 (3 hours) Ilker Fer Guiding for blackboard presentation, following Pond & Pickard, Introductory Dynamical Oceanography
Varmefluks z z For uniform temperature across x and perfectly insulated sides: y y x x The law of heat conduction / Fourier's law GEOF110 Guidelines / 7
Varmeledningslikningen a) Ren varmeledning (diffusjon). Ser bort fra hastigheter i væsken. Opphoping av varme i et geometrisk fast volum vil føre til temperatur stigning M: Masse; CP : varmekapasitet ; V : Volume kan skyldes forskjell mellom fluksen som kommer inn og går ut av volumet. x y z x z A=yz Fx Fx+x Netto ledning av varme til volumet pr. tidsenhet blir: Tilsvarende i y og z-retningene. Totalt netto opphoping av varme (conductive flux): hvis varmekilde GEOF110 Guidelines / 7
Varme strøm i volume pr. tidsenhet (x-retn.): b) Adveksjon Tar hensyn til hastigheter i væsken (ser bort fra varmeledning) Varme strøm i volume pr. tidsenhet (x-retn.): Opphoping av varme Tilsvarende i y og z-retningene. Netto inn: Totalt: GEOF110 Guidelines / 7
c) Totalt: Diffusjon + Adveksjon hvis varmekilde Salt analogt: GEOF110 Guidelines / 7
Turbulent Diffusjon T er så liten at den ikke kan forklare en rekke fenomener observert i havet. Vi deler opp i middel og avvik som før (Reynolds-averaging) dropped overbars Antar K-ene konstante: Innfører turbulente diffusjonskoeff.: [igjen, KH=Kx Ky << Kz Salt behandles helt analogt: KH , Kz har samme str.orden som eddy viskositet, AH, Az. GEOF110 Guidelines / 7
Climatological thermoclines and haloclines [Pot.temperature profiles in the central North Pacific] [After R.H. Stewart, Introduction to Physical Oceanography] Water below the ocean thermocline does not change even over decades. A steady-state thermocline REQUIRES downward mixing of heat balanced by upward transport of heat GEOF110 Guidelines / 7
For a steady-state ocean with no sources or sinks advection-diffusion equation of T in vertical (eddy diffusivity is constant): Solution: A & B are integration constants. Let upper mixed layer of constant temp. T0, while the deep ocean temperature is Td. With origin at the bottom of mixed laer, boundary conditions are: surface MIXED LAYER T T0 Td z DT Typical thermocline thickness: DT=Kz/w GEOF110 Guidelines / 7