Potensiell energi og Energibevaring

Arbeid utført av tyngden Potensiell energi i gravitasjonsfeltet Arbeid utført av tyngden ved forflytning fra y1 til y2: Potensiell energi i gravitasjonsfeltet: Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. Arbeidet som tyngden utfører er lik minus endringen av potensiell energi i gravitasjonsfeltet:

Bevaring av mekanisk energi i gravitasjonsfeltet Arbeidet utført av resultantkraften på en partikkel er lik endring av partikkelens kinetiske energi. Arbeidet som tyngden utfører er lik minus endringen av potensiell energi i gravitasjonsfeltet: Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. Endring av mekanisk energi i gravitasjonsfeltet er lik det arbeidet som summen av alle andre krefter enn tyngden utfører Bevaring av total mekanisk energi i gravitasjonsfeltet når ingen andre krefter enn tyngden virker

Bevaring av mekanisk energi i gravitasjonsfeltet Eks En ball blir kastet vertikalt oppover med en starthastighet v1 = 20.0 m/s. Se bort fra luftmotstand. Hvor høyt kommer ballen? Kun tyngden virker på ballen. På toppen av banen er hastigheten (v2) lik null. Vi velger nullnivå for potensiell energi ved bakken (ballens startpunkt) Bevaring av mekanisk energi gir da: Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

Arbeid og energi i gravitasjonsfeltet Eks En kasse med masse m = 12 kg skal flyttes opp en 2.5 m lang rampe som har en helning på 30 grader. Kassen får en startfart lik 5.0 m/s ved bunnen av rampen. Friksjon hindrer kassen å nå helt opp, den snur etter 1.6 m. Bestem friksjonskraften. Bestem kassens hastighet i det den returnerer til bunnen av rampen. Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

Arbeid utført av elastisk fjær Elastisk potensiell energi Arbeid utført på fjær ved forflytning fra x1 til x2: Arbeid utført av fjær ved forflytning fra x1 til x2: Elastisk potensiell energi: Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. Arbeidet som fjæren utfører er lik minus endringen av elastisk potensiell energi

Bevaring av mekanisk energi ved elastisk fjær Arbeidet utført av resultantkraften på en partikkel er lik endring av partikkelens kinetiske energi. Arbeidet som elastisk fjær utfører er lik minus endringen av elastisk potensiell energi Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. Endring av mekanisk energi i elastisk fjær er lik det arbeidet som summen av alle andre krefter enn fjærkraft utfører Bevaring av total mekanisk energi i elastisk fjær når ingen andre krefter enn fjærkraft virker

Bevaring av mekanisk energi ved gravitasjon og elastisk fjær Arbeidet utført av resultantkraften på en partikkel er lik endring av partikkelens kinetiske energi. Arbeidet som tyngden / elastisk fjær utfører er lik minus endringen av potensiell energi i gravitasjonsfeltet / elastisk potensiell energi Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. Endring av mekanisk energi i gravitasjonsfelt / elastisk fjær er lik det arbeidet som summen av alle andre krefter enn tyngden / elastisk fjær utfører Bevaring av total mekanisk energi i gravitasjonsfelt / elastisk fjær uten andre krefter

Bevaring av mekanisk energi Konservative krefter (kan uttrykkes ved potensial) Arbeidet utført av resultantkraften på en partikkel er lik endring av partikkelens kinetiske energi Arbeidet som konservative krefter utfører Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. Endring av mekanisk energi er lik det arbeidet som summen av alle ikke-konservative krefter utfører Bevaring av total mekanisk energi når ingen ikke-konservative krefter virker

Kraft og potensiell energi Konservative krefter (kan uttrykkes ved potensial) Arbeidet utført av en konservativ kraft F er lik minus endring i potensiell energi Sammenheng konservativ kraft og potensiell energi 1-dimensjonal 3-dimensjonal Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast. En konservativ kraft er lik minus gradienten til tilhørende potensielle energi funksjon

Kraft og potensiell energi Eks 1 En elektrisk ladd partikkel holdes i ro i posisjon x = 0. En annen partikkel med samme ladning kan bevege seg fritt langs x-aksen. Når den andre partikkelen befinner seg i posisjon x, er den potensielle energien til systemet bestående av disse to partiklene gitt ved: x hvor C er en positiv konstant avhengig av partiklenes ladning. Bestem et uttrykk for x-komponenten av kraften som virker på den bevegelige partikkelen som funksjon av dens posisjon x. Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

Kraft og potensiell energi Eks 2 En puck med koordinater (x,y) glir på en horisontal friksjonsfri isflate. Pucken blir påvirket av en konservativ kraft beskrevet ved følgende potensielle energi funksjon: Bestem kraften som virker på pucken. Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

END