BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 17 Investeringsanalyse BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Læringsmål Skille mellom investeringstyper. Beskrive investeringsprosessen. Forklare, beskrive, beregne investeringens kontantstrøm. Finansmatematikk. Kalkulasjonsrenten. Lønnsomhetsberegninger basert på: Tilbakebetalingsmetoden Nåverdi Internrente Annuitetsmetoden BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Investeringer Anskaffelse av eiendeler til “varig eie” eller bruk av selskapet i en periode på minimum 3 år. Typisk anskaffelser som må avskrives. Selskapets strategiske plan utløser de største investeringene: gjennom valg av fremtidige markeder, produkter og teknologi. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Formålet med investeringer Erstatning av eksisterende utstyr. Økning av produksjonskapasiteten. Etablering av ny produksjonskapasitet. Forbedring av indre og ytre miljø. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Investeringsprosessen Søkeprosessen Grovutvelgelse Detaljering Evalueringen Beslutningen Iverksettelsen Etterkontroll BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Investeringer har ofte stor usikkerhet Rask teknologisk utvikling. Produktenes levetid blir stadig kortere. Hardere konkurranse. Endringer i lover og regler kan endre forutsetningene. Endringer i den generelle økonomiske politikken. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Investeringens betalingsstrømmer Den opprinnelige investeringskostnaden kalles anskaffelseskostnaden. De fremtidige inntektsstrømmene kalles innbetalinger. De fremtidige utgiftsstrømmene kalles utbetalinger. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Anskaffelseskostnaden Kostnaden for selve investeringsobjektet pluss de kostnader som påløper for å få investeringsobjektet driftsklart, inkl. transport, montering og evt. opplæring. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Utbetalingene Typiske utbetalinger: Driftskostnader Salgskostnader Vedlikeholdskostnader Lønnskostnader Økt arbeidskapital BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Innbetalingene Typiske innbetalinger: Innbytte av gammelt utstyr Salgsinntekter Reduserte kostnader Redusert arbeidskapital Utrangering av investeringen (salg) BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Enkelte fordeler ved investeringen kan være vanskelig å kvantifisere Raskere gjennomløpstid Økt produksjonsfleksibilitet Lavere vedlikeholdskostnader Bedre og jevnere produktkvalitet Et bedre arbeidsmiljø BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Inn- og utbetalinger Merk at vi nå snakker om innbetalinger og utbetalinger i en periode (år). Vi skal ikke foreta tidsavgrensinger for å beregne periodens kostnader og inntekter. Netto sum av inn- og utbetalinger i en periode kaller vi ofte for periodens kontantstrøm. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Investeringens økonomiske levetid Økonomisk levetid er antall år bedriften kan forvente at investeringen er lønnsom i drift. Momenter som påvirker økonomisk levetid: Slitasje Teknologisk foreldelse Økonomisk foreldelse BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Kontantstrømmen Et prosjekts kontantstrøm er lik endringene i inn- og utbetalingene som følge av prosjektet. Kontantstrømmen med prosjektet - Kontantstrømmen uten prosjektet = Prosjektets kontantstrøm BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Tidsdimensjonen Felles for alle investeringsprosjekt er at konsekvensene er fordelt over tid. Tiden inndeles vanligvis i år (unntaksvis halvår / kvartal / måned), og alle inn- og utbetalinger henføres til slutten av den perioden de opptrer. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Kontantstrømmer Xt = Kontantstrøm i periode t 1 2 n X0 X1 X2 Xn Tid Xt = Kontantstrøm i periode t Alle inn- og utbetalinger på investeringstidspunktet (år 0) summeres, og henføres til slutten av året. Tilsvarende gjøres for alle år i prosjektets levetid. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Veverieksemplet – nytt utstyr 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 910 500 680 570 = -1 700 2 500 2 700 2 400 -25 -1 900 -75 -60 -70 -45 -40 -50 -65 År 0: Ny maskin, transport, montering, opplæring, igangkjøring. År 1 – 8: Salgsinnbetaling, råstoff, driftskostnader, vedlikeholdskostnader. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Skiftenøkkel – erstatte utstyr 1 2 3 4 5 -1 300 480 = 800 50 -370 År 0: Utbetaling ny maskin. År 1 – 5: Besparelse ved redusert tidsbruk, spart vedlikehold, driftskostnader. Her er det like beløp år 1 – 5. Kontantstrøm med like beløp kalles også for annuitet. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Tidsdimensjonen Ettersom et investeringsprosjekt strekker seg over flere år, kan vi ikke bare summere kontantstrømmen for alle årene til ett felles beløp. Beløp på ulike tidspunkt har ulik verdi: Utålmodighet (beløp nå framfor senere) Alternativkostnad (beløp kan investeres) Inflasjon (beløp mister kjøpekraft) Usikkerhet (framtiden er mer usikker) BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Finansmatematikk (renteregning) Sluttverdi: Hvis vi setter inn kr. 1000 i banken i slutten av år 0, og banken gir 5% årlig rente (p.a.), vil beløpet i slutten av år 1 ha vokst til: 1000 + 1000∙0,05 = 1050,-. Etter 2 år: 1050 + 1050 ∙0,05 = 1102,50 Om 3 år: 1102,5 + 1102,5∙0,05 = 1157,62 Beløpet vokser med mer enn rentene av innskuddet på 1000, fordi vi får også rente av renteinntektene, dvs. rentesrente. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Sluttverdi r = renten pr periode X0 = opprinnelig beløp på tidspunkt 0 Beløpet vil da vokse til: t=1: X1 = X0 + r∙X0 = X0∙(1+r) t=2: X2 = X1 + r∙X1 = X1∙(1+r) = X0∙(1+r)∙(1+r) = X0∙(1+r)2 t=3: X3 = X2 + r∙X2 = X2∙(1+r) = X0∙(1+r)2∙(1+r) = X0∙(1+r)3 Sluttverdi: Xn = X0(1+r)n 1 2 n X0 X0(1+r)2 Tid X0(1+r) X0(1+r)n BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Nåverdi r = renten pr periode X3 = opprinnelig beløp på tidspunkt 3 Beløpet er da verd: t=2: X2 = X3/(1+r) = X3∙(1+r)-1 t=1: X1 = X2/(1+r) = X3/(1+r)/(1+r) = X3∙(1+r)-1∙(1+r)-1 = X3∙(1+r)-2 t=0: X0 = X1/(1+r) = X3/(1+r)/(1+r)/(1+r) = X3∙(1+r)-2∙(1+r) -1 = X3∙(1+r)-3 Nåverdi: X0 = Xn/(1+r)n = Xn(1+r)-n 1 2 3 X3(1+r)-1 Tid X3(1+r) -2 X3 X3(1+r) -3 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Framlengs og baklengs renteregning Sluttverdi Nåverdi: 1 2 n Tid X0 X0(1+r)n 1 2 n Tid Xn Xn(1+r)-n BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Rentetabeller Rentetabellene viser sluttverdien av 1 krone til r % rente over n perioder: Rentetabellene viser også nåverdien av 1 krone til r % rente over n perioder: BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Eksempler sluttverdi Eksempel 1: 100.000 plasseres i fem år til 7% årlig rente. Hva er beløpet vokst til etter fem år? 1 2 5 Tid 100000 100000(1,07)5 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Eksempler sluttverdi Eksempel 2 100.000 plasseres i år null. Hvilken rente (r) gir 125.000 etter fire år? 1 2 4 Tid 100000 100000(1+r)4=125000 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Eksempel nåverdi Eksempel: Du får utbetalt 300.000 om sju år og ønsker å belåne dette i dag. Hvor mye kan du låne hvis renten er 8%? 1 2 7 Tid 300000 300000(1,08)-7 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Nåverdi kontantstrøm 1 2 4 Tid 3 2500 2000 3500 4600 2700 2000(1,06)-1 1 2 4 Tid 3 2500 2000 3500 4600 2700 2000(1,06)-1 3500(1,06)-2 4600(1,06)-3 2700(1,06)-4 Nåverdien (verdien i dag) av kontantstrømmen (2500, 2000, 3500, 4600, 2700) ved 6% rente. 13.502,68 Vi må regne om alle beløpene til samme målestokk – dvs. på tidspunkt 0. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Nåverdi kontantstrøm BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Annuiteter Eksempel 1: Du kan maksimum betale 70 000 pr. år på billånet ditt over tre år. Renten er 8%. Hvor mye kan du låne? ? 70000 1 2 4 Tid 3 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Annuiteter Eksempel 2: Du låner 40 000 i banken, og betaler tilbake over fem år. Renten er 8%. Hvor mye må du betale hvert år? 40000 X 1 2 4 Tid 3 5 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Annuitetslån Restlån IB Rente Avdrag Sum Restlån UB År 1 40 000,00 3 200,00 6 818,26 10 018,26 33 181,74 År 2 2 654,54 7 363,72 25 818,02 År 3 2 065,44 7 952,82 17 865,21 År 4 1 429,22 8 589,04 9 276,16 År 5 742,09 0,00 Annuitetsbeløp = Lånebeløp∙A-1 Rente = 8%∙Restlån IB (Restlån IB År 1 = Lånebeløpet) Avdrag = Annuitetsbeløp – Rente Sum = Rente + Avdrag (= Annuitetsbeløpet) Restlån UB = Restlån IB – Avdrag BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Beslutningskriterier Vi kan bruke disse metodene til å rangere og velge blant ulike alternativer. Pay-back metoden Nåverdimetoden Internrentemetoden Annuitetsmetoden Vi må huske å skille mellom uavhengige og gjensidig utelukkende alternativer. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Pay-back metoden Tilbakebetalingstid: Summere kontantstrømmen inntil den går i null. Eks.: (-100, 50, 30, 10, 20, 10) Akkumulert:(-100, -50, -20, -10, +10, +20) Etter 4 år blir akkumulert kontantstrøm positiv. Tilbakebetalingstiden er da 4 år. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Pay-back metoden Uavhengige alternativer: Velg alle alternativ som har tilbakebetalingstid kortere enn tilbakebetalingskravet. Gjensidig utelukkende alternativer: Velg det alternativ som har kortest tilbakebetalingstid, hvis den er kortere enn tilbakebetalingskravet. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Pay-back metoden Fundamentale svakheter med Pay-back: Den ignorerer alle kontantstrømmer etter tilbakebetalingstiden. Den ignorerer at beløp på ulike tidspunkt har ulik verdi. Tilbakebetalingskravet må fastsettes basert på subjektivt skjønn. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Nåverdimetoden Uavhengige alternativer: Velg alle alternativ som har positiv nåverdi. Gjensidig utelukkende alternativer: Velg det alternativ som har størst positiv nåverdi. Nåverdi: Den verdiøkning som oppnås i dag ved å velge dette prosjektet fremfor å investere i noe som gir avkastning lik diskonteringsrenten. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Internrenten Internrenten til en kontantstrøm er den renten som gir NV = 0. For å beregne internrenten kan en benytte regneark, kalkulator med finansfunksjoner, ellers må en bruke prøving og feiling. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Internrentemetoden Korrekt bruk av internrenten er komplisert. En må skille mellom investeringsprosjekt og finansprosjekt (-,+,+,+,,,) og (+, -,-,-,,,,) Ved gjensidig utelukkende alternativer må en beregne differansekontantstrømmene. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Nåverdiprofil - Internrente Tekst År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 År 7 År 8 Veverimaskin/utrangering -1700000 100000 Transport/spedisjon -25000 Monteringskostnader -75000 Opplæring -45000 Igangkjøring -65000 Råstoff/garn -1900000 Driftskostnader -60000 -70000 Vedlikeholdskostnader -40000 -50000 Netto salgsinnbetalinger 2500000 2700000 2400000 Kontantstrøm -1910000 500000 680000 570000 670000 Kapitalkostnad 18 % Nåverdi 584 181 C13+NPV(C15;D13:K13) Internrente 27,3 % IRR(C13:K13) Rente 0 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 584181 3010000 2060341 1362608 837989 435199 120033 -130836 -333651 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Nåverdiprofil - Internrente Nåverdimetoden: Velg hvis positiv nåverdi. Aksepter prosjektet såfremt kapitalkostnaden er mindre enn 27,3%. Internrente: 27,3% BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Finansieringeprosjekt (lån)   År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 Lånebeløp 40000 Varighet 5 Annuitet -10 018,26 Rente pr år 8 % Gebyrer -500 -150 Kontantstrøm 39500 -10168,26 Kapitalkostnad 0 % 5 % 9,05 % 10 % 15 % 20 % Nåverdi -11341 -4523 954 5414 9091 Effektiv lånerente: 9,05% Forkast prosjektet hvis kapitalkostnaden er mindre enn 9,05%. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Kapitalkostnaden Kalkulasjonsrenten gir uttrykk for det avkastningskrav som bedriftens ledelse har satt for investeringer. Kapitalkostnaden representerer den beste alternative avkastning pengene ville gi til samme risiko. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Kapitalkostnaden Kapitalkostnaden må ta hensyn til: Risikofri rente Inflasjon Risiko Alternativkostnaden er den beste alternative avkastningen til samme risiko. Ulike prosjekter kan ha ulik risiko. Må derfor ha ulik kapitalkostnad. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Annuitetsmetoden Annuitetsmetoden kan benyttes på to måter: Gjøre om investeringsbeløpet på tidspunkt 0 til en årlig kostnad. Denne kostnaden sammenlignes med årlig resultat (kontantstrøm) fra investeringen. Beregne nåverdien av hele kontantstrømmen, og gjøre denne nåverdien om til en årlig annuitet. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Annuitetsmetoden -1 000 000 400 000 1 2 4 Tid 3 Gjør om investeringsbeløpet til en årlig kostnad (14%): 1000 000∙0,343205 = −343 205. Vi har altså gjort om investeringsbeløpet til en årlig kostnad, lik − 343 205. Siden årlig inntekt er større enn årlig kostnad, er denne investeringen lønnsom. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Utskifting En kontrakt varer i minst 6 år. To alternative maskiner kan benyttes. Maskin A koster 2,9 mill. og må byttes ut etter 2 år, men kan selges for 0,8 mill. Årlig kontantstrøm fra driften er 1,6 mill. Maskin B koster 0,93 mill. og varer i 3 år Årlig kontantstrøm fra driften er 0,5 mill. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Utskifting – ulik varighet Kapitalkostnad 20 % Maskin A År 0 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 Investering -2900000 800000 Driftsresultat 1600000 Kontantstrøm 2400000   Nåverdi A 100000 Maskin B -930000 500000 Nåverdi B 123241 Maskin A må byttes ut annet hvert år, og gir en nåverdi på 100000 hver gang. Maskin B må byttes ut hvert tredje år, og gir en nåverdi på 123241 hver gang. BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Utskifting – annuitetsmetoden 100000 ? 1 2 Tid Gjør om nåverdien for A til et årlig beløp: Gjør om nåverdien for B til et årlig beløp: A gir størst årlig beløp 123241 ? 1 2 Tid 3 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen

Nåverdi etter 6 år Maskin A: 65 455∙3,32551 = 217 671,- Tid ? X 1 2 4 3 5 6 Maskin A: 65 455∙3,32551 = 217 671,- Maskin B: 58 505∙3,32551 = 194 559,- Vi velger maskin A, fordi den har størst nåverdi etter 6 år (og størst årlig annuitet). BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen