Nasjonale prøver 2008 – regning 8.trinn Skoleledermøte Oslo 12.01.09 Nasjonale prøver 2008 – regning 8.trinn Gjennomgang av utvalgte oppgaver Hvordan kan elevene klare seg bedre? Hva må lærerne gjøre? Ole H. Johansen NSMO, UDE og Hersleb skole ole.johansen@ude.oslo.kommune.no 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Hovedresultat regning 5.trinn (47 items) Kjønn Gjennomsnitt Standardavvik Gutt 27,2 p (58 %) 10,0 p Jente 23,9 p (51 %) 8,9 p Totalt 25,6 p (55 %) 9,6 p (signifikant forskjell mellom kjønn) Nasjonale Prøver 2008 - Regning

Regning 5.trinn, nivå 1 – 3 Nasjonale Prøver 2008 - Regning

Hovedresultat regning 8.trinn (58 items) Kjønn Gjennomsnitt Standardavvik Gutt 34,6 p (60 %) 12,2 p Jente 31,5 p (54 %) 11,8 p Totalt 33,0 p (57 %) 12,1 p (signifikant forskjell mellom kjønn) Nasjonale Prøver 2008 - Regning

Regning 8.trinn, nivå 1 – 5 Nasjonale Prøver 2008 - Regning

Regning 8.trinn Nasjonale Prøver 2008 - Regning

8.trinn – oppgave 2, tall - subtraksjon Hva er riktig svar på regnestykket? 12,29 – 2,8 = 40 % av elevene har misoppfatninger eller feil i algoritmen Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Tiltak* ”12,29 – 2,8 blir 10,21” Det er ikke det mest effektive umiddelbart å prøve og korrigere elever som har misoppfatninger Elevene bør heller utføre en ny aktivitet s.a. de selv kan erfare at de har en feiltenkning Denne erfaringen danner grunnlaget for en kognitiv konflikt *Tiltakene er hentet fra KIM, Gard Brekke, HiT Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Tiltak* ”12,29 – 2,8 blir 10,21” Hva blir det neste tallet på tallinjen? 0 0,3 0,6 0,9 …?…. (0,12) Nasjonale Prøver 2008 - Regning

Tiltak* ”12,29 – 2,8 blir 10,21” Hva blir det neste tallet på tallinjen? 0 0,3 0,6 0,9 …?…. (0,12) Et annet alternativ er at elevene kan addere 0,3 på lommeregneren Læreren bør i begge tilfellene be elevene tenke over det inkonsekvente i det svaret de har fått Dette kan føre til en god diskusjon der elevene blir oppmerksomme på at de trenger å lære noe nytt Stikkord: Gruppe / klassediskusjon Nasjonale Prøver 2008 - Regning

Tiltak* ”12,29 – 2,8 blir 10,21” Følgende øvelse kan brukes for å forsterke de korrekte ideene som elevene har funnet: (Læreren Ole har lagt inn en misoppfatning): ”Hjemmearbeidet til Ole” 3,2 + 0,2 = 3,4 3,7 + 0,4 = 3,11 0,45 – 0,3 = 0,43 6,3 6,5 6,7 6,9 6,11 6,13 Legg til 0,2 Diskuter Oles svar på oppgavene.

8.trinn – oppgave 4, tall - multiplikasjon Hva er riktig svar? 19 ∙ 9 = Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Tiltak ”19 ∙ 9 blir 81 (også 108 eller 181)” Kritisk til bruk av kalkulator på mellomtrinnet og 8.trinn Styrke multiplikasjonsalgoritmene (gjelder 1/3 av elevene) ”Trekk fire” Fra ”Et ess i ermet” Svein Torkildsen Styrke bruken av overslagsregning – strategisk tenkning (også ved bruk av flervalgsoppgaver) ”Fire på en linje” Fra KIM Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Tiltak ”19 ∙ 9 blir 81 (også 108 eller 181)” Fire på en linje, to spillere: Spiller 1: Velg to av de ni tallene og multipliser dem Sett ring rundt svaret på brettet Spiller 2 følger samme prosedyre, men setter kryss Spilleren med fire på en linje (vannrett, loddrett eller diagonalt) har vunnet Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 15, statistikk Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 15, resultat Tiltak ”Minst differanse” Fra ”Et ess i ermet” Svein Torkildsen Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 18, brøk i kontekst Trude skal lage eplegrøt. Til 4 personer skal det være kg epler.   Hvor mange kg epler trenger Trude til 8 personer? Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 27, måling – areal Et jordstykke har form som et kvadrat. Lengden av en side er 50 m. Hvor stort er arealet av jordstykket? Tiltak: Tangram Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 36, målingsdivisjon Hunden Tintin spiser 0,3 kg mat hver dag. En sekk med hundemat veier 30 kg. Hvor mange dager har Tintin mat av en sekk? Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 36, målingsdivisjon Tiltak: Eleven skal finne tallene som skal stå i hver rute. Den doble tallinjen kan synliggjøre en rekke ideer ved desimaltall knyttet til målinger Hensikten er å utvide tankemodellen for divisjon med desimaltall som divisor (mange har misoppfatningene: Multiplikasjon gjør større og divisjon gjør mindre) De fleste elever bruker uformelle metoder med kombinasjoner av dobling, halvering og addering Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 42, prosent i kontekst På en arbeidsplass er det 8 kvinner og 12 menn. Hvor mange prosent av de ansatte er kvinner? (Åpen oppg.) Tiltak : Prosentdomino Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 44, rente i kontekst Wenche setter 10 000 kr i banken. Pengene står i banken i ett år. Renta er 5 % per år. Hvor stort beløp har Wenche i banken etter ett år? 41 % av elevene ”ser” ikke spørsmålet. Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

8.trinn – oppgave 50, negative tall i kontekst Dødehavet ligger 396 m under havoverflaten. Toppen av Mount Everest er 8 848 m over havoverflaten. Hva er høydeforskjellen fra Dødehavet til toppen av Mount Everest? Tiltak: Pluss - Minus Nasjonale Prøver 2008 - Regning 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Bruk oppgavene fra Nasjonale Prøver i regning Oppsummering 1 av 3 Bruk oppgavene fra Nasjonale Prøver i regning Kvalitetssikrede oppgaver fra 2007 og 2008 Fokus på elevenes tenkning og løsningsstrategier: Bruk oppgaver pedagogisk der grupper av elever har misoppfatninger eller typiske feiltenkninger PPT: Oppmuntre lærere med IOP-elever å bruke diagnostisk verktøy (KIM) for å avdekke misoppfatninger Styrk løsningsalgoritmene mht. de fire regneartene 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Varier undervisningsmetodene Oppsummering 2 av 3 Varier undervisningsmetodene Japanske lærere legger ofte frem gale elevbesvarelser - Hvorfor? Bruk av konkreter i klasserommet øker verbale forklaringer (Stiger & Baranes, 1988) En lærer snakker åtte ganger så mye som alle elevene til sammen (TIMMS 1995) To tredeler av ytringene til én elev er på fire ord eller mindre (TIMMS 1995) 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Strategi (nivå 4 og 5 i mestringsbeskrivelsene): Oppsummering 3 av 3 Vær meget skeptisk til bruk av kalkulator – vurder å donere disse til nærmeste ungdomsskole Strategi (nivå 4 og 5 i mestringsbeskrivelsene): La elevene skrive ned et svar de tror er riktig før utregningen av en oppgave Vurder deretter svaret du fikk med det du først antok 2008 Osloprøven matematikk Vg1

Nasjonale prøver 2008 – regning 8.trinn Skoleledermøte Oslo 12.01.09 Nasjonale prøver 2008 – regning 8.trinn Gjennomgang av utvalgte oppgaver Hvordan kan elevene klare seg bedre? Hva må lærerne gjøre? Ole H. Johansen NSMO, UDE og Hersleb skole ole.johansen@ude.oslo.kommune.no 2008 Osloprøven matematikk Vg1