Om brøk, det delte og det hele.

Presentasjon om: "Om brøk, det delte og det hele."— Utskrift av presentasjonen:

1 Om brøk, det delte og det hele.
Hva teller telleren? Om brøk, det delte og det hele.

2 Reelle tall De mektige brøkene Rasjonale tall Irrasjonale tall
Alle tall på tallinja Rasjonale tall Tall som kan skrives som brøk Irrasjonale tall Tall som ikke kan skrives som brøk / , %

3

4 Hva gjør brøk så utfordrende?
Stort kognitivt sprang fra heltall til brøk Innføring av algoritmer uten forståelse, eller lite variasjon i representasjonsformer Kompleksiteten i brøkbegrepet

5 Del av en enhet/mengde Forhold Kvotient Operator Tallstørrelse

6 Del av mengde/ forhold Forhold – areal Del av mengde
Fra Matemagisk 5A, s. 103. Forhold – areal Del av mengde

7

8 Brøk er relativt Bjørnen Paddington var med i en konkurranse og ble spurt om hvor lange planker han fikk når han delte en planke på 1 meter i to. «En meter» svarte Paddington fornøyd og familien han bodde hos krøp sammen og syntes synd på sin lille dumme bjørn. «1/2 meter», korrigerte dommeren surt. «Ikke sånn jeg delte» svarte Paddington, «for jeg delte på langs».

9 Brøk er relativt Fjerdedeler kan ha ulik form
Fjerdedeler kan ha ulik størrelse 1/4 kan være større enn 1/3 1/6 av areal eller antall? Å kjenne delen betyr ikke at vi vet alt om helheten Ulike brøker kan ha samme tallverdi

10 Regning med brøk skiller seg fra regning med hele tall
Ta utgangspunkt i elevenes erfaringer, og hva regnestykkene faktisk kan bety. Lær elevene overslagsregning med brøk. Hvilket svar kan de forvente å få?

11 Sett regning med brøk i sammenheng med regning med naturlige tall
2 ½ x ¾ Hva skal det bety? Hva betyr 2 x 3? Hva kan i så fall 2 x ¾ bety? Studere hva som blir likt og hva som blir forskjellig når vi går over til regning med brøk.

12 Overslag og uformelle metoder
For å utvikle robuste regnestrategier for brøk vil det også her være viktig å arbeide med overslag og uformelle metoder før algoritmer introduseres.   2 ½ x ¼ Større eller mindre enn 1? Større eller mindre enn 2? Prøv! Kan vi finne svaret ved å resonere med kjent kunnskap? Uten å bruke algoritme?

13 Overslag og uformelle metoder
(2 + ½ ) x ¼ = 2 x ¼ + ½ x ¼ Dette blir to kvarte som er en halv pluss halvparten av en kvart som er en åttendedel.

14 Utfordring: 10 sekunder på hver

15 Finn så et overslag for…

16 …og hva med: Hva blir ? Lag en tekst til hver av oppgavene!

17