Matematisk modellering i fysikk 1 Utvikle og vurdere fysikkelevers matematiske modelleringskompetanse Øystein Guttersrud 12. august 2008 Jeg skal si litt om fysikkelevers ferdigheter når det gjelder det Carl Angell pratet om tidligere i dag, nemlig å bruke ulike representasjonsformer til å modellere fysiske fenomener, hvordan vi kan vurdere elevenes kompetanse på dette området. Jeg vil også si litt om sammenhengen mellom denne kompetansen og det Jim Ryder pratet om i dag tidlig; elevenes kunnskaper om naturvitenskapen – the nature of science eller naturvitenskapens egenart. OVERGANG: Jeg kommer til å si litt om.… Naturfagsenteret, Universitetet i Oslo

Oversikt Prosjekt FYS 21 Forskningsinstrument Eksempler fra test og spørreskjema Forskningsspørsmål Resultater og konsekvenser

Introduksjon Matematisk modellering Ulike representasjonsformer Prosjekt FYS 21 Bedre fysikkforståelsen Beskrive fenomener v.h.a. ulike representasjonsformer Matematisk representasjon Gafisk representasjon Eksperimentell representasjon Fart (m/s) Min studie fokuserer på matematisk modellering i vgs og spesielt på hvordan lærere gjør tilgjengelig, og elevene forholder seg til og bruker, ulike representasjonsformer i modelleringsprosessen. Studien var en del av prosjektet ”Fysikk for det 21. århundre” – FYS 21 – som eksplisitt brukte ulike representasjonsformer som et rammeverk for å fremme empirisk matematisk modelering. Den underliggende ideen i denne studien er at elevers forståelse for hvordan fysikere beskriver fenomener på, vil bli bedre dersom vi tilnærmer oss fenomenene ved å bruke ulike representasjonsformer, og at elevenes ferdigheter i å anvende forskjellige representasjonsformer til å beskrive eller “modellere” nye fenomener – det vi kaller modellering vil forbedres. Denne tilnærmingsmåten bygger på at bruken av multiple representasjonsformer er en årsak til at mange elever synes skolefaget fysikk er vanskelig. Hvorfor skal vi undervise i og om modellering? Gjennom å modellere kan elevene få kunnskap ikke bare i fysikk men også om fysikkens egenart og se på fysikk som et stort modelleringsprosjekt! På denne måten kan de få kunnskaper i fysikk slik at de lettere kan konstruere egne modeller og tolke de modellene de lærer om. Prosjekt FYS 21 bygde på et syn om at modellering er en fundamental prosess i fysikeres beskrivelse av naturen og at modellering dermed bør spille en naturlig og viktig del av elevenes prosesskunnskaper. OVERGANG: La oss ta en kikk på FYS 21 modelleringsøvelsen kalt ”strekking av seigmann”…

FYS 21 modelleringsøvelse Forlengelse (cm) Kraft (N) Kraft på seigmann som funksjon av forlengelse Linearitet Seigmannens farge påvirker stigningstallet Gjentakelse påvirker stigningstallet I en av FYS 21 øvelsene målte elevene sammenhørende verdier av kraft og forlengelse av seigmann. Øvelsen illustrerer at den lineære modellen – Hookes lov – bare er valid for moderate forlengelser (PEK PÅ GRAF) Fargestoffet ser ut til å påvirke de elastiske egenskapene til geleen. Å strekke seigmenn med ulik farge gir derfor forskjellig konstant eller stigningstall . Dersom seigmannen strekkes over et bestemt punkt, endrer de elastiske egenskapene til stoffet seg. Dersom vi så strekker den på nytt vil konstanten eller stigningstallet få en annen verdi. OVERGANG: Mitt hovedbidrag til prosjekt FYS 21 var utvikling av forskningsinstrumentet ….

”PHYSAP” ”PHYS 21 student assessment programme” Test og spørreskjema 446 2FY-elever (37 % jenter) Hvorav 242 prosjektelever (FYS 21) Fokusgruppeintervjuer 30 prosjektelever (50 % jenter) Vitenskapelig argumentasjon (”reasoning”), evne til å veksle mellom ulike representasjonsformer Dynamikken i bruk av representasjonsformer, ideer om naturvitenskap, læringsstrategier Ideer om naturvitenskap, bruk av representasjonsformer … som bestod av en ferdighetstest test, et spørreskjema og en fokusgruppestudie. 446 elever i Oslo og Trondheim gjennomførte testen og besvarte spørreskjemaet, mens 30 elever på 3 osloskoler som deltok på prosjekt FYS 21 deltok i fokusgruppestudien. Testoppgavene målte elevenes matematiske modelleringskompetanse gjennom evne til å argumentere/resonnere (f.eks. identifisere egenskaper ved en gruppe fysikkformler (linearitet) , evaluere påstander i h.h.t. gitt empirisk evidens) og som elevenes ferdigheter til å veksle mellom ulike representasjonsformer. Spørreskjemaet kartla bakgrunnsfaktorer som bruk av representasjoner i fysikktimene, kunnskaper om naturvitenskapens egenart, læringsstrategier i fysikk, selvoppfatning, holdninger, innsats/utholdenhet samt motivasjon. Fokusgruppestudien utdypet bl.a. prosjektelevenes refleksjoner om naturvitenskapens egenart og erfaringer rundt det å anvende ulike representasjoner i FYS 21 modelleringsøvelser. OVERGANG: La oss ta en kikk på et par testoppgaver…

Havnivå Glass 1 Glass 2 To isbiter på en stein i et glass vann To isbiter i vann 5 cm Før smelting 5cm Etter smelting 5,5cm Tekst: Noen elever ville undersøke hvor- dan issmeltingen ved Sydpolen og i områdene rundt Nordpolen påvirker havnivået. Elevene fylte et glass (1) med vann. Etter at de la to isbiter i glasset, var vannivået 5 cm. Elevene la en stein i et identisk glass (2). De la to isbiter på steinen og fylte opp med vann så nivået var 5 cm i dette glasset også. Ved Nordpolen er det ikke noe land under isen, men det er land under Sydpol-isen. Steinen representerer disse områdene. ”Havnivå” er et eksempel på en enhet av testoppgaver som tar opp et miljørelatert emne i en global kontekst. Teksten refererer til “noen elever” som vil undersøke hvordan is-i polområdene påvirker havnivået. (SE PÅ OPPGAVETEKST) In glass 1 flyter isen i vannet, mens den i glass 2 ligger oppå en delvis nedsunket stein. Steinen i glass 2 representerer isdekte landområder på Sørpolen, mens glass 1 representerer is som flyter i området rundt Nordpolen. (SE PÅ TILHØRERE) Denne eksperimentelle representasjonen av fenomenet fremskaffer empirisk evidens som støtter påstanden om at is som flyter i vann ikke vil bidra til økt havnivå ved global oppvarming. OVERGANG: Den følgende oppgaven illustrerer hvordan de to resonnerings- og representasjons- dimensjonene operasjonalisert i testen…

Havnivå Anta at isen smelter med konstant fart og at glassene har konstant diameter. Hvilket matematisk uttrykk beskriver vannhøyden (y) i Glass 1 og Glass 2 mens isen smelter? % z-skåre A Glass 1: y=b, glass 2: y=ax+b 67 0,2 B Glass 1: y=ax+b, glass 2: y=b 6 -0,6 C Glass 1: y=b, glass 2: y=ax 15 -0,3 D Glass 1: y=ax, glass 2: y=b 3 -0,3 Hva er det x i uttrykkene i forrige spørsmål betegner? % z-skåre A Smeltehastigheten til isen 26 -0,1 B Det opprinnelige vannivået i glasset 23 -0,3 C Temperaturen til vannet i glasset 6 -0,3 D Tiden fra isen begynte å smelte 37 0,4 Den første oppgaven krever at elevene veksler mellom en eksperimentell og en matematisk representasjon av fenomenet, og oppgaven måler samtidig elevenes evne til å resonnere gjennom å identifisere riktig uttrykk. De 67% av elevene (PEK PÅ 67) som velger det beste alternativet – alternativ A – har en gjennomsnittelig test skåre over gjennomsnittet (PEK PÅ Z-SCORE 0.2). De 6% som velger distraktor B har som gruppe testskåreverdi ca. et halvt standardavvik under gjennomsnittet (PEK PÅ -0.6). Denne oppgaven diskriminerer dermed godt mellom faglig sterke og svakere elever. Alternativ C, den mest populære distraktoren, beskriver hvordan vannivået endrer seg – ikke det faktiske vannivået i glasset som det er spurt om. Alternativ C er nesten riktig, men det er ikke det BESTE alternativet. Vi kan dermed kanskje si at mer enn 80 % svarer riktig eller nesten riktig på denne oppgaven! Den andre oppgaven krever at elevene veksler mellom en matematisk og en begrepsmessig representasjon, og krever samtidig elevene resonnerer – analyserer – og gir variabelen x en fysisk tolkning. Variabelen x er en uavhengig størrelse, størrelser vi plotter langs førsteaksen: Bare alternativ D (PEK) foreslår en uavhengig størrelse nemlig “tid” og er derfor det beste svaralternativet. Selv om mer enn 80% velger alternativene A og C i den første oppgaven, ser mange elever ut til å mangle en grunnleggende begrepsmessig forståelse ettersom færre enn 40% svarer riktig. Det er naturlig å tolke konstanten “b” som det opprinnelige vannivået i glasset. Konstanten “a” kan da tolkes som smeltehastigheten til isen (høyden av vannet som funksjon av tid). Alternativene A and B (PEK) refererer henholdsvis til de to generelle matematiske konstantene “a” and “b”, og de er de to mest populære distraktorene. Alternativ C referererer til oppgavenes bakenforliggende begrep: temperatur. OVERGANG: Et interessant spørsmål i denne sammenheng er “Kopler elevene sammen matematikk og fysikk slik at de kan tolke fysikkformler som første- og andregradsfunksjoner?”. Dette var et av emnene som ble undersøkt i fokusgruppestudien…

Å knytte nytt stoff til ting som er lært i matematikk Intervjuer: Første gang dere så F = ma, Newtons andre lov, tenkte dere da at “dette ser ut som en førstegradsfunksjon”? Elev 1: Jeg tenkte ikke på det. Elev 2: Jeg aner ikke hva du snakker om! Elev 3: Jeg prøvde å forstå hva alle bokstavene betydde, jeg! LES: hele unntatt overskrift (klikk for hvert sitat: 3 stk) Disse sitatene fra fokusgruppeintervjuene tyder på at en del elever verken knytter matematikk og fysikk sammen, ELLER evner å utdype ny kunnskap i fysikk med kunnskapene de forventes å ha i matematikk. Elev 3 strever dessuten med den begrepsmessige representasjonen og har vansker med å veksle mellom den begrepsmessige og matematiske representasjonen. OVERGANG: Disse sitatene indikerer at elever finner det vanskelig å knytte fysikk og matematikk sammen. For å styrke denne hypotesen kan vi utdype disse kvalitative intervjudataene med kvantitative data fra testen….

Felt og potensial Skisser, i aksesystemet, en graf som uttrykker fysikkformlene F = ma og F = qE 1 poeng: tegner en rett linje gjennom origo (59 %) 0 poeng: tegner en parabel (8 %) andre typer grafer (14 %) blanke svar (19 %) I en annen enhet kalt “Felt og potensial” ble elevene bedt om å tegne en graf som kan representere de to lineare uttrykkene “F = ma” and F = qE”. Data viser at nær 60% tegner en rett linje gjennom origo, mens 8% tegner en andregradsgraf. Nær 20% svarer ikke i det hele tatt og ser ikke ut til å ha noen ide om hvordan disse formlene kan representeres grafisk! OVERGANG: La oss forlate ferdighetstesten og fokusgruppeintervjuene og kikke på spørreskjemaet...

Bruk av representasjoner Fire kategorier Single (en representasjonsform) Multiple (veksle mellom ulike representasjoner) Dialogisk (utforske ulike ideer) Diskutere en representasjonsform Diskutere ulike representasjonsformer Autoritativ (bare vitenskapelig ide) Anvende en vitenskapelig korrekt representasjon Veksle mellom vitenskapelig korrekte representasjoner Eksempler: Hvor ofte hender noe av dette i fysikktimene? Fem-punkts Likert skala med svarkategorier fra “aldri” (1) til “veldig ofte” (5) Diskuterer hvordan en fysikkformel beskriver et fysikkfenomen (eks. bevegelse) Diskuterer elevenes ideer eller tanker om et fysikkfenomen (eks. bevegelse) Lærer i hvilke situasjoner en fysikkformel er gyldig Lærer om sammenhengen mellom fysiske størrelser ved å studere formler hvor størrelsene inngår (eks. kraft og akselerasjon). Gjennom dette lille rammeverket forsøkte vi å karakterisere dynamikken i bruk av representasjoner i klasserommet langs de to dimensjonene dialogisk-autoritativ (PEK) og single-multiple (PEK). Disse to dimensjonene ga oss fire kategorier for beskrive bruken av representasjoner (PEK PÅ DE 4 KLASSENE). Dette rammeverket knytter til hvilken grad det I klasserommet foregår en diskusjon (PEK PÅ DIALOGISK) eller ikke (PEK PÅ AUTHORITATIVE) av en (PEK PÅ SINGLE) eller flere (PEK PÅ MULTIPLE) representasjonsformer. De følgende eksemplene fra spørreskjemaet viser hvordan de fire kategoriene ble operasjonalisert: a and b måler hvor ofte lærerer inviterer elever til å uttrykke og dele ideene sine, altså dialogiske prosesser. c and d kartlegger til hvilken grad vitenskapelig korrekte ideer kommuniseres, altså autoritative tilnærminsmåter. a and c ble videre kategorisert som “single” da bare en representasjonsform er involvert (matematisk). d ble kategorisert som “multiple” siden to representasjonsformer (begrepsmessig og matematisk) sees I sammenheng. OVERGANG: En annen viktig side ved elevenes læring i fysikk er elevenes selv-regulering – bl.a. evne til å velge ulike læringsstrategier…

Elevers selvregulering Eksempler: Fire-punkts Likert skala med svarkategorier fra “nesten aldri” (1) til “nesten alltid” (4) Memoreringsstrategier Når jeg arbeider med fysikk,… forsøker jeg å lære utenat alt som jeg tror blir tatt opp i fysikktimen lærer jeg utenat så mye som mulig lærer jeg alt nytt stoff utenat slik at jeg kan gjenta det høyt Utdypingsstrategier forsøker jeg å knytte det nye stoffet til ting som jeg har lært i matematikk finner jeg ut hvordan informasjonen kan brukes i det virkelige liv - forsøker jeg å forstå stoffet bedre ved å knytte det til noe jeg kan fra før - finner jeg ut hvordan stoffet passer inn i det jeg har lært i fysikk tidligere Selvregulert læring har blitt et nøkkelbegrep i utdanningsforskning da det gir viktige perspektiver på læring og prestasjoner. Begrepet inneholder ulike komponenter som knyttes til effektiv læring, beskriver sammenhenger mellom slike komponenter og relaterer læring og prestasjoner til “selvet”, m.a.o, til individers’ strategier, motivasjoner og mål. Faglig sterke elever er ofte bevisst læringsprosessen og evner å “regulere” læringen i henhold til det stoffet de skal prosessere. Konstruktet memorering ble operasjonalisert gjennom å på ulike måter spørre hvor ofte elevene memorerer eller lærer utenat, og konstruktet utdyping gjennom å spørre hvor ofte elevene konstruerte og integrerte kunnskap når de lærere fysikk (KORT PAUSE). OVERGANG: I tillegg til å undersøke bruk av representasjoner og leæringsstrategier, kartla spørreskjemaet noen av elevenes ideer om naturvitenskapens egenart som Ryder pratet om tidligere i dag …

Elevenes ideer om naturvitenskap Eksempel: Hvor uenig eller enig er du i disse utsagnene? Fire-punkts Likert skala med svarkategorier fra “uenig” (1) til “enig” (4) Et fenomen kan beskrives ved forskjellige modeller avhengig av hvilken hensikt vi har med modellen Lover er generaliseringer, prinsipper eller mønstre i naturen Hvor god en modell er, måles i dens evne til å forutsi hendelser Naturvitenskapelige modeller er forenklinger av virkeligheten slik vi erfarer og observerer den Nye analyser kan medføre at noen av fysikkens lover blir endret Naturvitenskapelige modeller beskriver hvordan naturen oppfører seg Data fra eksperimenter kan tolkes på mange måter Elevenes ideer om naturvitenskap ble operasjonalisert og undersøkt ved at elevene uttrykte seg om hvor enige eller uenige de var i utsagn angående naturvitenskapens kreative, empiriske, objektive, subjektive og tentative natur, og utsagn angående vitenskapelige lover, teorier og modeller (KORT PAUSE SLIK AT ALLE KAN LESE GJENNOM) OVERGANG: Deler av disse omfattende dataene har blitt brukt til å besvare følgende forskningsspørsmål …

Forskningsspørsmål og hensikt Hvordan kommuniseres fysikk i klasserommet i henhold til de fire kategoriene av representasjoner (dialogisk, autoritativ...)? Beskrive ferdighetsnivåer i matematisk modellering Undersøke variasjon i modellereringskompetanse i og mellom klasserom Hvordan relaterer fysikkelevenes ideer om naturvitenskap seg til deres bruk av læringsstrategier? Hvordan relaterer fysikkelevenes bruk av læringsstrategier seg til deres evne til å anvende ulike representasjonsformer av fysiske fenomener? De to første fokuserer på hvordan lærere og elever bruker ulike representasjonsformer i fysikktimene. Vi ønsket å beskrive… (LES!) I del 2 står det å beskrive elevenes matematiske modelleringskompetanse sentralt. Intensjonen var å... (LES!) I del 3 studerer vi faktorer som kan påvirke elevenes modelleringskompetanse ved å kartlegge elevenes ideer om naturvitenskapen og bruk av læringsstrategier… (LES!) OVERGANG: Først ser vi altså på bruk av ulike representasjonsformer i fysikktimene….

(Vi husker at …) Fire kategorier Single Multiple Dialogisk Autoritativ (en representasjonsform) Multiple (veksle mellom ulike representasjoner) Dialogisk (utforske ulike ideer) Diskutere en representasjonsform Diskutere ulike representasjonsformer Autoritativ (bare vitenskapelig ide) Anvende en vitenskapelig korrekt representasjon Veksle mellom vitenskapelig korrekte representasjoner Gjennom dette lille rammeverket forsøkte vi å karakterisere dynamikken i bruk av representasjoner i klasserommet langs de to dimensjonene dialogisk-autoritativ (PEK) og single-multiple (PEK). Disse to dimensjonene ga oss fire kategorier for beskrive bruken av representasjoner (PEK PÅ DE 4 KLASSENE). Dette rammeverket knytter til hvilken grad det I klasserommet foregår en diskusjon (PEK PÅ DIALOGISK) eller ikke (PEK PÅ AUTHORITATIVE) av en (PEK PÅ SINGLE) eller flere (PEK PÅ MULTIPLE) representasjonsformer. De følgende eksemplene fra spørreskjemaet viser hvordan de fire kategoriene ble operasjonalisert: a and b måler hvor ofte lærerer inviterer elever til å uttrykke og dele ideene sine, altså dialogiske prosesser. c and d kartlegger til hvilken grad vitenskapelig korrekte ideer kommuniseres, altså autoritative tilnærminsmåter. a and c ble videre kategorisert som “single” da bare en representasjonsform er involvert (matematisk). d ble kategorisert som “multiple” siden to representasjonsformer (begrepsmessig og matematisk) sees I sammenheng. OVERGANG: En annen viktig side ved elevenes læring i fysikk er elevenes selv-regulering – bl.a. evne til å velge ulike læringsstrategier…

Effektstørrelse og diskriminering Resultater Konstrukt Reliabilitet (Cronbach’s alpha) FYS 21 elever Andre 2FY elever Effektstørrelse og diskriminering Gj.snitt og std. avvik. (fem-punkts Likert skala) autoritativ/single .79 3.5 (.52) 3.2 (.48) .6** autoritativ/multiple .78 3.0 (.51) 2.7 (.52) dialogisk/single .83 3.2 (.61) 3.0 (.65) .3* dialogisk/multiple .76 3.2 (.88) 3.1 (.92) .1 ”Det er typisk fysikklærer å være konservativ”; autoritativ/single tilnærming er fremtredende (typisk trekk ved ”forelesningen”) Ubenyttet potensial i det å knytte ulike representasjoner sammen Bruk av dialogisk/multiple varierer mye mellom klasserom Elevenes deltakelse i diskusjonene varierer også i klasserom Kombinere og se ulike representasjonsformer i sammenheng, kan hjelpe elever til å konstruere egne modeller som reflekterer vitenskapelige modeller Mens konstruktet autoritativ/single har høyest gjennomsnittsverdi (PEK ØVERSTE LINJE) og dermed representerer typisk fysikkundervisning, har konstruktet autoritativ/multiple den laveste gjennomsnittsverdien (PEK LINJE 2) og avdekker et uutnyttet potensial i det å utdype den vitenskapelig riktige modellen ved å veksle mellom eller knytte de ulike representasjonsformene av et fenomen sammen. Denne måten å tilnærme seg fysikkens modeller på er mer fremtredende i klasserom som vektlegger modelleringsaspektet” – FYS 21 klasserom (PEK PÅ .6** LINJE 2). Lav spredning i elevenes svar på de to konstruktene som måler autoritative tilnærmingsmåter (PEK ST. AVVIK I 2 FØRSTE LINJER) tyder på at den vitenskapelig riktige historien gis mye oppmerksomhet i alle klasserom. La oss se på dialogiske prosesser hvor elevene er aktive og diskuterer ulike representasjonsformer: Den relativt store spredningen i elevenes respons på konstruktet som måler dialogisk/multiple tilnærming (PEK NEDERSTE LINJE .92) skyldes hovedsakelig variasjoner mellom klasserom. Det at læreren, gjennom diskusjoner, tar tak i elevenes misoppfatninger og problemer knyttet til – ikke bare enkelte representasjonsformer – men til det å se disse i sammenheng og konstruere en egen forståelse av modellen for et fenomen, er et typisk trekk ved bestemte klasserom og dermed ved bestemte læreres undervisningsstil. Variasjonen i elevers respons til konstruktet dialogisk/multiple skyldes også variasjon i klasserom, så også i disse bestemte klasseromene er det selvfølgelig elever som i mindre grad enn andre deltar i denne type interaksjoner. OVERGANG: Konklusjonen blir at fysikklærere i større grad kan og bør vektlegge multiple tilnærminger - se ulike representasjonsformer i sammenheng – siden dette kan hjelpe elevene til å konstruere modeller som reflekterer de vitenskapelige modellene. Dette kan styrke elevenes matematisk modelleringskompetanse som er fokus for “del 2”…

Resultater Ferdighetstesten målte evne til å resonnere (eks. evaluere påstander) og veksle mellom ulike representasjonsformer Fire kompetansenivåer tilsvarende (tilnærmelsesvis) prosentilene 90., 75., 50. og 25. ble valgt ut. Oppgaver som “forankrer” på et nivå har samme vanskegrad Kompetansenivåene beskrives som en sammenfatning av de ferdighetene som kreves for å løse oppgavene på de ulike nivåene 13% kunne beskrive fenomener ved å anvende andregradsuttrykk Nær 30 % hadde utviklet gode analytiske ferdigheter Mer enn 40 % av elevene i undersøkelsen hadde problemer med å beskrive fenomener ved å anvende førstegradsuttrykk Dersom vi ønsker å utvikle elevenes modelleringskompetanse må undervisningen fokusere mer på å “lese”, “oversette i mellom” og “samtidig anvende” ulike representasjonsformer Ferdighetstesten målte evne til å resonnere og veksle mellom ulike representasjonsformer. Fire kompetansenivåer ble valgt ut, og en metode kalt ”forankring” ble benyttet. Denne metoden går ut på at vi velger ut et sett av oppgaver som har samme vanskegrad, og som vi med rimelighet kan si at elever på dette og høyere nivåer, men ikke på lavere nivåer, greier å løse. Beskrivelsene av kompetansenivåene er en sammenfatning av de ferdighetene som kreves for å løse oppgavene på de ulike nivåene Analyser indikerer at 13% - elever som presterer på eller over nivå 4 – er i stand til å beskrive fenomener ved å anvende kvadratiske matematiske uttrykk. Nær 30% - elever som presterer på eller over nivå 3 – ser ut til å inneha gode analytiske ferdigheter, mens Mer enn 40% - elever som presterer på eller over nivå 2 – ser ut til å ha problemer med å beskrive vha lineære uttrykk. Hvis vi ønsker å utvikle elevenes matematiske modelleringskompetanse bør derfor undervisningen fokusere mer å “lese”, “oversette i mellom” og “simultant anvende” ulike representasjonsformer OVERGANG: I den siste delen av innlegget vil jeg se på sammenhenger mellom de tre dimensionsjonene vi har vært innom; kunnskaper om naturvitenskap, elevenes læringsstrategier i fysikk og deres bevissthet om og evne til å anvende multiple representasjoner av fysiske fenomener…

Utsagn om naturvitenskap (forkortet) Resultater Utsagn om naturvitenskap (forkortet) Memorering Utdyping Et fenomen kan beskrives ved forskjellige modeller .09 .27** Lover er generaliseringer, (…) eller mønstre i naturen .08 .20** Gode modeller forutsier hendelser Vitenskapelige modeller er forenklinger av virkeligheten .10* .15** Nye analyser kan medføre at fysikkens lover blir endret .01 .16** Modeller beskriver hvordan naturen oppfører seg .13** Data fra eksperimenter kan tolkes på mange måter - .03 Den tabellen viser det typiske mønstre for sammenhenger mellom elevers ideer om naturvitenskap og læringsstrategier i fysikk. Selv-regulerte elever regulerer bruken av læringsstrategier i henhold til hva de skal lære seg. Det er derfor ikke nødvendigvis bedre å svare ”nesten alltid” i forhold til ”alltid” på et spørsmål som kartlegger bruk av utdypingsstrategier. På samme måte er det heller ikke nødvendigvis mer sofistikert å si seg ”enig” enn ”litt enig” i et fornuftig utsagn om naturvitenskap. Det som er interesant er de gjentatte positive korrelasjonene – mer enn akkurat styrken på dem – mellom utsagn om naturviteskapens egenart (PEK PÅ UTSAGNENE) og utdypingsstrategier (PEK PÅ SISTE KOLONNE). Dette peker mot at elever som har et reflektert syn på hva naturvitenskap er, også er flinkere til å bedømme og regulere sin egen læringsprosess. OVERGANG: Det neste logiske spørsmålet er ”Har vi empirisk evidens for at utdypingsstrategier henger sammen med modelleringskompetanse? Typisk mønster for korrelasjonskoeffisienter Gjentatte positive korrelasjoner Elever som har et reflektert syn på hva naturvitenskap er, er også flinkere til å bedømme og regulere sin egen læringsprosess

Resultater Konstrukt/faktor Memorering Utdyping Testskåre FYS 21(deltakelse) autoritativ/multiple .19** .25** - .01 .22** .07 .08 .01 - .04 .13** Elever som bruker “utdypingsstrategier” når de lærer fysikk, er flinkere til å “dekode” bruken av multiple representasjoner i undervisningen. Disse elevene er flinkere til å “modellere” fysiske fenomener ved å bruke de ulike representasjonsformene. Elevers syn på naturvitenskap, deres læringsstrategier og deres ferdigheter i å forstå og bruke multiple representasjoner i beskrivelsen av fysiske fenomener, synes altså å forsterke hverandre! Naturvitenskapens egenart, læringsstrategier og ulike representasjonsformer bør være eksplisitte men integrerte deler av fysikkundervisning som søker å utvikle elevenes matematiske modelleringskompetanse! Elever som bruker “utdypingsstrategier” når de lærer fysikk, er flinkere til å “dekode” bruken av multiple representasjoner i undervisningen (PEK PÅ .25** I FØRSTE LINJE), og disse elevene blir dermed bedre til å “modellere” fysiske fenomener ved å bruke de ulike representasjonsformene (PEK PÅ .13** I SISTE LINJE). Den overraskende lave korrelasjonen mellom evne til å “dekode” bruken av representasjoner i fysikktimene og testskåre (PEK PÅ -.01) kan tolkes slik at FYS 21 elevene ble mer klar over representasjonenes tilstedeværelse i fysikken (PEK PÅ HØYRE KOLONNE .22**), Men så lenge dette ikke endret læringen deres – påvirket bruk og regulering av læringsstrategier (PEK PÅ .07 og .08) – presterer de ikke bedre enn andre 2FY-elever på ferdighetstesten (PEK PÅ +.01). Vi kan konkludere med at elevers syn på naturvitenskap, deres læringsstrategier og ferdigheter i å forstå og bruke multiple representasjoner i beskrivelsen av fysiske fenomener ser ut til å forsterke hverandre… …og følgelig at naturvitenskapens egenart, læringsstrategier og representasjonsformer bør være eksplisitte men integrerte deler av fysikkundervisningen dersom vi ønsker å utvikle elevenes matematiske modelleringskompetanse! OVERGANG: De nye læreplanene ”Kunnskapsløftet” fokuserer på disse emnene…

Studien i lys av nye læreplaner i fysikk ”Lesing i fysikk – evne til å lese og ”oversette mellom” ulike representasjonsformer – er definert som grunnleggende ferdighet. Hovedområdet ”Å beskrive naturen med matematikk” impliserer anvendelse av ulike representasjonsformer for å beskrive (å modellere) fenomener Hovedområdet ”Den unge forskeren” vektlegger naturvitenskapens egenart: Hva er naturvitenskapelig kunnskap, hvordan utvikles og etableres den? Andre offentlige dokumenter (KD) vektlegger viktigheten av å utvikle elevers læringststrategier generelt Dette er ikke ”den endelige løsningen” for fysikkundervisning, ”men litt av alt” – variasjon i undervisningen – er kanskje det! Evne til å lese og ”oversette mellom” ulike representasjonsformer – er definert som grunnleggende ferdighet i fysikk, og elevene forventes å konstruere matematiske modeller mellom fysiske størrelser basert på eksperimentelt arbeid (PAUSE). De nye læreplanene utforderer elevenes ideer om naturvitenskap ved å antyde at de skal gjøre rede for og drøfte sentrale trekk ved vitenskapelig metode i fysikk, OG gjøre rede for hvordan forskeres holdninger, forventninger og erfaringer kan påvirke forskningen. Læringsstrategier er ikke eksplisitt nevnt i læreplanen i fysikk, men vektlegges på generell basis i andre utdanningspolitiske dokumenter. Avslutningsvis vil jeg påpeke at det å implementere empirisk matematisk modelering, naturvitenskapens egenart og læringsstrategier i fysikklasserommet ikke er den ene riktige måten å undervise fysikk på, men at disse emnene kan være essensielle I utdanningen av fremtidige kyndige fysikere! OVERGANG: Da gjenstår det bare for meg å takke for oppmerksomheten!

Takk for oppmerksomheten! Introduksjon av bevegelseslikningene basert på eksperiment: “Lærer i trillebår ved konstant fart” Posisjon (m) Tid (s) EVENTUELT: Elevene stod med stoppeklokke for hver meter (BILDE1) Eksperimentelle data ble plottet, den best tilpassede linja blr trukket (BILDE 2) og stigningstallet ble tolket som fart. Sammenhengen mellom posisjon og tid ble uttrykt som s = tv Eksperiment  Graf  Matematisk modell