Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, ahye@fys.uio.no Forelesning 21 Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, ahye@fys.uio.no
Ukens program Mandag: repetisjon, Spinn II (Avsnitt 4.4 i Griffiths og Kapittel 6 i Kompendium). Torsdag: To-partikkeltilstander. (Avsnitt 5.1 i Griffiths.) Gruppetimer: Oblig 9. Tilleggsoppgaven: Oppgave 4.14 fra Griffiths. Kollokvium: spinn. / Are Raklev / 31.03.14 FYS2140 - Kvantefysikk
Kort repetisjon Komponentene til angulærmomentet kommuterer ikke med hverandre Det gjør de imidlertid med det totale angulærmomentet L2 og Lz har da samtidige egenfunksjoner, de sfæriske harmoniske, med egenverdiene ħ2l(l+1) og ħm, l = 0,1,2,... og m = -l,-l+1,...,l-1,l 𝐿 𝑥 , 𝐿 𝑦 =𝑖ℏ 𝐿 𝑧 , 𝐿 𝑦 , 𝐿 𝑧 =𝑖ℏ 𝐿 𝑥 , 𝐿 𝑧 , 𝐿 𝑥 =𝑖ℏ 𝐿 𝑦 𝐿 2 , 𝐿 𝑥 =0, 𝐿 2 , 𝐿 𝑦 =0, 𝐿 2 , 𝐿 𝑧 =0 / Are Raklev / 31.03.14 FYS2140 - Kvantefysikk
Kort repetisjon Det finnes egenverdier til operatorene med halvtallige verdier for l og m. Stern-Gerlach eksperimentet viser at elektroner har en intern egenskap som ligner på angulærmoment, som vi kaller (egen)spinn. Spinn-operatorene postuleres å oppfylle samme algebraiske relasjoner som angulærmoment: 𝐿 2 og 𝐿 𝑧 𝑆 2 χ = ℏ 2 𝑠 𝑠+1 χ, 𝑆 𝑧 χ = ℏ 𝑚 𝑠 χ 𝑠=0, 1 2 ,1, 3 2 ,… 𝑚 𝑠 =−𝑠,−𝑠+1,…,𝑠−1,𝑠 / Are Raklev / 31.03.14 FYS2140 - Kvantefysikk
I dag Degenerasjon når vi inkluderer spinn. Spinn-bane kobling. Addisjon av spinn. / Are Raklev / 31.03.14 FYS2140 - Kvantefysikk
Oppsummering Spinn fører til ytterligere degenerasjon for tilstandene til H-atomet: d(n) = 2n2. Et ytre magnetfelt splitter denne degenerasjonen i energi (Zeemaneffekt): Spinn leder til finstruktur i atomspektrum: kobling mellom angulærmoment og spinn. H-atomet beskrives da ved egenverdiene til operatorene H, L2, S2, J2 og Jz. 𝐸 𝑛𝑚 = 𝐸 𝑛 + 𝑒𝐵ℏ 2m 𝑒 𝑚 / Are Raklev / 31.03.14 FYS2140 - Kvantefysikk