Forelesning 14 Are Raklev.

Presentasjon om: "Forelesning 14 Are Raklev."— Utskrift av presentasjonen:

1 Forelesning 14 Are Raklev

2 Mandag Bundne tilstander har E < V(∞) og E < V(-∞).
I praksis reskaleres V(x) slik at E < 0 er tilstrekkelig. Alle andre tilstander er spredningstilstander. For spredningstilstander kvantiserer ikke energien med grensebetingelser. Løsningen av TASL er Ψ 𝑥,𝑡 = 1 2π −∞ ∞ ϕ 𝑘 𝑒 𝑖 𝑘𝑥−ω 𝑘 𝑡 𝑑𝑘 ϕ 𝑘 = 1 2π −∞ ∞ 𝑒 −𝑖𝑘𝑥 Ψ 𝑥,0 𝑑𝑥 / Are Raklev / FYS2140

3 Mandag For innkommende Aeikx, reflektert Be-ikx og transmitert bølge Feikx er transmisjons- (T) og refleksjonskoeffisienten (R): δ-funksjonen er ingen funksjon. Den er en fordeling med egenskapene: 𝑇= ∣𝐹∣ 2 ∣𝐴∣ 2 ,𝑅= ∣𝐵∣ 2 ∣𝐴∣ 2 δ 𝑥 = 0for𝑥≠0 ∞for𝑥=0 ,slik at −∞ ∞ δ 𝑥 𝑑𝑥=1 / Are Raklev / FYS2140

4 I dag Fjerde og femte episode i serien “Løsninger av SL”:
δ-funksjonspotensialet. Endelig brønn/boks. Vi ser på både bundne tilstander og spredningstilstander. Minner om Harmoniske oscillatorer på fredag! / Are Raklev / FYS2140

5 Oppsummering δ-funksjonspotensialet og endelig brønn har både bundne og spredningstilstander. Grensebetingelsene for δ-funksjon krever kontinuerlig ψ og vi kan bruke TUSL til å regne ut hvor diskontinuerlig ψ' er: Bundne tilstander for endelig brønn har kvantiserte energier som er løsninger av transendente ligninger. Løses i Oblig 8. Δψ′= lim ϵ→0 𝑑ψ 𝑑𝑥 ∣ 𝑥=ϵ − 𝑑ψ 𝑑𝑥 ∣ 𝑥=−ϵ = lim ϵ→0 −ϵ ϵ 𝑑 2 ψ 𝑑𝑥 2 𝑑𝑥 / Are Raklev / FYS2140

6 Neste uke Noen rester fra endelig brønn/boks. Tunnelering.
Kvantemekanikkens formalisme. Vi tar opp igjen mange av de temaene vi har vært innom de siste ukene. Dekker kapittel 3 i Griffiths i en noe forenklet utgave. / Are Raklev / FYS2140