Litt historikk

Historikk Alle kulturer har et eller annet system for å angi antall og størrelser. Vi skal her se litt på noen av tallsystemene som er brukt historisk

Egypternes tallsystem De hadde følgende symboler Dette var det vi kaller et additivt system. Det vil si de la sammen verdien til symbolene. Tallet 156 f. eks kunne skrives slik Se på pensumliste

Egypternes tallsystem Vi ser at 10 er basis i dette tallsystemet også. Vi ser at plassen symbolet står på er uvesentlig. I vårt system er det viktig da 14 ikke er det samme som 41. Det finnes ikke noe symbol for 0. Hva er fordelen med et slikt system og hvilken ulempe har det i forhold til det tallsystemet vi bruker?

Egypternes tallsystem Fordelen er at det er et svært enkelt system. Lett å lære for ungene. For ungene er det f. eks ikke opplagt at 14 og 41 ikke er det samme. Ulempen er at tallene blir veldig store. Prøv f. eks å skrive 9999 i egypterens system. Det blir også svært tungvint å regne med.

Babylonernes tallsystem Babylonerne utviklet kileskriften. De presset kileformede merker inn i leire som ble tørket og brent. Mange slike tavler er funnet og de eldste er fra 3000 f. kr. Babylonerne brukte to symboler. for en enhet for ti enheter

Babylonernes tallsystem Tall mellom 1 og 60 ble skrevet slik Tallet 60 ble skrevet akkurat som 1, med symbolet Om det betydde 1 eller 60 måtte de se ut fra sammenhengen.

Babylonernes tallsystem Tall over 60 skrev de derfor

Mayafolkets tallsystem Mayafolkene hadde tre symboler : • betyr 1 − betyr 5 betyr 0 Mayafolkene brukte et posisjonssystem med innslag av et additivt system. Tallene ble skrevet som vist på neste ark.

Mayafolkets tallsystem Egentlig ikke helt ulikt vårt, bortsett fra andre symboler og at de skrev tallene på høykant.

Romertallsystemet Dette er noe de fleste har vært borti. I romertallsystemet har vi følgende symboler I utgangspunktet et additivt system. Vi legger sammen verdiene på symbolene. F. eks DCXXV = 625 MDLXXIII = 1573 Romertall I V X L C D M Betyr 1 5 10 50 100 500 1000

Romertallsystemet Men når et mindre symbol står før et større symbol skal det minste trekkes fra det største. Eks. IV = 4 IX = 9 CDLXII = 462

Oppgaver Gjør følgende oppgaver fra utdraget til Matematikk for lærere 3.7 3.8 a) og c) 3.9