Forelesning 5: Dopplereffekten Relativitetsteori Partikkelfysikk AST1010 – En kosmisk reise Forelesning 5: Dopplereffekten Relativitetsteori Partikkelfysikk

Energisprang, bølgelengder og spektrallinjer i hydrogen Viktig detalj: Kortere bølgelengde betyr høyere energi Jo større forskjell mellom energi-nivåer, desto kortere bølgelengde på linje Spektralserier i hydrogen.

https://www.youtube.com/watch?v=h4OnBYrbCjY

Dopplereffekten Alle typer bølger: trykkbølger i luft (lyd) elektromagnetiske bølger (lys) Rødforskyvning: Kilde på vei bort fra observatør Blåforskyvning: Kilde på vei mot observatør

Dopplereffekten Eget notat (supplement til læreboken): Se pensumoversikten Astrofysiske anvendelser: Måle hastigheter mot/fra oss på objekter Oppdage eksoplaneter (kap. 14) Måle selve rommets ekspansjon (kap. 17)

Ser forskyvning på spektrallinjer

For elektromagnetisk stråling: 𝜆 𝑜𝑏𝑠 𝜆 0 −1= 𝑣 𝑐 (ikke pensum) Rødforskyvning: 𝜆 𝑜𝑏𝑠 > 𝜆 0 (𝑣 positiv) Blåforskyvning: 𝜆 𝑜𝑏𝑠 < 𝜆 0 (𝑣 negativ) Poeng: Sier ikke bare om noe er på vei mot eller bort fra oss, men også med hvilken fart!

Forrige forelesning: Lys som bølge

Men er lys bare bølger? https://www.youtube.com/watch?v=hSgIDgGpRpk Elektromagnetisk stråling oppfører seg som BÅDE bølger og masseløse partikler (fotoner) Små massive partikler har samme oppførsel: https://www.youtube.com/watch?v=Q_h4IoPJXZw

Relativitetsteori

Rundt 1900: Newton i trøbbel Dopplereffekten viste oss at lys fra en bil på vei bort fra oss er rødere enn fra en bil som står i ro Men ifølge Netwon skulle hastigheten på det rødforskjøvne lyset også endre seg Hvorfor?

All bevegelse er relativ Du ser et tog kjøre sakte forbi Inni toget løper en sprinter mot kjøreretningen, med akkurat samme fart som toget Fra toget: Sprinteren beveger seg Utenfra: Sprinteren beveger beina sine, men flytter seg ikke (det er det bare toget som gjør)

Newtons forutsigelse for lys Du ser et tog kjøre sakte forbi med lysets hastighet Inni toget sendes lys mot kjøreretningen, med akkurat samme fart som toget Fra toget: Lyset beveger seg Utenfra: Lyset flytter seg ikke (det er det bare toget som gjør)

Michelson-Morley-eksperimentet https://www.youtube.com/watch?v=7qJoRNseyLQ

Michelson-Morley-eksperimentet Målte lyshasigheten på tvers og på langs av jordklodens bane rundt solen Forventet å se forskjellig hastighet Men lyset gikk akkurat like raskt i begge retninger!

Michelson-Morley-eksperimentet Betyr dette at geosentrikerne hadde rett? Er jorden likevel helt i ro? Nei. Geosentrisme har mange problemer (se forelesning 2) Dessuten er all bevegelse relativ: Jorden ser ut til å være i ro sett fra Jorden, men ikke sett fra f.eks. Solen Men hvorfor er ikke lyshastigheten relativ?

1905: Spesiell relativitetsteori (SR) Lyshastigheten (i vakuum) er den samme for alle observatører. Fysikkens lover er de samme for alle observatører i jevn, rettlinjet bevegelse i forhold til hverandre.

1905: Spesiell relativitetsteori (SR) https://www.youtube.com/watch?v=ajhFNcUTJI0

Enda et tog-eksempel Inni toget: Lys sendes rett opp fra gulvet til taket Utenfra: Lyset beveger seg på skrå

Konsekvens: Tid blir også relativt! Lyset går en lenger vei sett utenfra Men lyshastigheten er alltid den samme Da bruker lyset mer tid sett utenfra

Hva innebærer relativ tid? Tiden går annerledes når du beveger deg Observatører som beveger seg (relativt til hverandre) er uenige i om noe skjedde samtidig eller ikke (men begge kan ha rett, fra sitt perspektiv) OBS: Du kan ikke reise bakover i tid, eller se framtiden

Energien til noe som beveger seg (ikke pensum) SR forteller oss: 𝐸→∞ når 𝑣→𝑐 Bare masseløse partikler (som fotonet) kan oppnå denne hastigheten Ingenting med masse kan bevege seg så raskt

𝐸=𝑚 𝑐 2 Når 𝑣=0: Hvile-energi https://www.youtube.com/watch?v=hW7DW9NIO9M .

Et kosmologisk mysterium Dopplereffekten: 𝜆 𝑜𝑏𝑠 𝜆 0 −1= 𝑣 𝑐 Maksimal hastighet: 𝑣=𝑐 (masseløst objekt)  Maksimal rødforskyvning: 𝜆 𝑜𝑏𝑠 𝜆 0 =2 (se tavle) Hvorfor observerer vi galakser hvor 𝜆 𝑜𝑏𝑠 𝜆 0 >2?

Et kosmologisk mysterium Hvorfor observerer vi galakser hvor 𝜆 𝑜𝑏𝑠 𝜆 0 >2? Forklaringen kommer i kosmologiforelesningene (kap. 17) For de som ikke klarer å vente og vil lete etter svaret i en vitenskapelig artikkel: https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808v2.pdf

1916: Generell relativitetsteori (GR) Lysets hastighet (i vakuum) er den samme for alle observatører. Fysikkens lover er de samme for alle observatører. (mer generelt enn SR, hvor punkt 2 kun gjaldt observatører i jevn, rettlinjet bevegelse i forhold til hverandre)

Tyngdeakselerasjon = annen akselerasjon

Vektløs = fritt fall

Hva med gravitasjon? 𝑔= 𝐺𝑀 𝑟 2

Det vi kaller gravitasjon er krumning av rommet i GR “Rett fram” får ny betydning i nærheten av store masser/energier

Også masseløse partikler (lys) vil påvirkes av denne krumningen Påvist under solformørkelse i 1919 av Eddington: Stor seier for Einstein By Gryfin (Own work) [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons

Gravitasjon påvirker også klokker Objekter beveger seg slik at klokken går raskest mulig (hvis ikke ytre krefter hindrer dem)

https://www.youtube.com/watch?v=p98tvNzEYpE

Gravitasjon påvirker også klokker Med jordnært eksempel: GPS-satellitt Bruker klokker for å måle posisjon: Flere satellitter tar imot signalet ditt til ulik tid Tidsforskjellene forteller hvor du befinner deg Uten å ta hensyn til GR og jordens tyngdefelt, ville klokkene begynne å gå feil i forhold til jorden, og GPS ville raskt blitt ubrukelig

Litt kjernefysikk Randall Munroe https://xkcd.com/

Protoner og nøytroner bindes sammen av den sterke kjernekraften (Overvinner EM-kraft mellom protonene)

Fisjon og fusjon Fisjon: Tung atomkjerne  Lettere kjerner Fusjon: Lettere kjerner  Tung atomkjerne Får energi når sluttproduktene har mindre masse enn det vi startet med Den manglende massen tilsvarer energien vi får ut av prosessen: 𝐸=𝑚 𝑐 2

Bindingsenergi i atomkjerner (jern på toppen)

Vanlig misforståelse: «Det er denne bindingsenergien som frigjøres i kjerneprosesser (fusjon og fisjon)» Dette er ikke riktig

Eksempel (fusjon med energitap) Vi vil splitte opp jern og lage helium Må bruke masse energi for å dele opp jernet i protoner og nøytroner (overvinne bindingsenergien) Får tilbake litt energi ved å lage helium av disse

Masse per kjernepartikkel Vi måtte bruke energi for å få til Fe  He 𝐸=𝑚 𝑐 2 gir da at helium har større masse per kjernepartikkel enn jern Energien vi brukte gikk til å lage ekstra masse

Jo høyere bindingsenergi, jo mindre masse per kjernepartikkel

https://www.youtube.com/watch?v=UkLkiXiOCWU

Fisjonsbombe Radioaktivt materiale presses sammen av konvensjonelle eksplosiver Fisjon løper løpsk ved kritisk masse (eller tetthet)

Hydrogenbombe Steg 1: Først en ”vanlig” fisjonsbombe Steg 2: Temperatur og trykk høyt nok til fusjon av hydrogen til helium Primitiv teknologi: Fusjon kan foreløpig ikke utnyttes i kraftverk (slik fisjon kan)

Svak kjernekraft: Beta-henfall Frie nøytroner er ustabile (halveringstid 10.2 min) Nøytroner i atomkjerner kan være stabile. Unntak: Noen radioaktive kjerner OBS: Nøytroner må ikke forveksles med nøytrinoer (en helt annen partikkel)

Motsatt vei: Nøytronstjerner Nøytronstjerner dannes ved enormt trykk og ekstrem temperatur Da dannes nøytroner ved en prosess som ligner denne: 𝑝+ 𝑒 − →𝑛+ 𝜐 𝑒

Litt partikkelfysikk

Kvarker Opp-kvark (u): Ladning +2/3 Ned-kvark (d): Ladning -1/3

Krefter formidles av partikler Kraft Påvirker hva? Styrke (relativ) på 10-15 m Rekkevidde Kraft-partikkel Elektro-magnetisk Ladde partikler 1 ∞ Foton Sterk kjernekraft Kvarker og gluoner 137 Atomkjerne Gluon Svak kjernekraft Kvarker og leptoner* 0.0001 (10-4) W-boson Z-boson Tyngdekraft Alt 10-36 Graviton? (*: Elektroner og nøytrinoer er eksempler på leptoner. De påvirkes av den svake, men ikke den sterke kjernekraften.)

Hvorfor merker vi mest til den svakeste kraften av alle? De to kjernekreftene har for kort rekkevidde til at vi merker dem i stor skala Universet er ca. elektrisk nøytralt: Positiv og negativ ladning kansellerer hverandre Men all masse er ”positiv”: Tyngdekraften alltid tiltrekkende Kraft Styrke (relativ) på 10-15 m Elektro-magnetisk 1 Sterk kjernekraft 137 Svak kjernekraft 0.0001 (10-4) Tyngdekraft 10-36

”Mikroskop” for partikkelfysikk

Standardmodellen for partikkelfysikk