Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, ahye@fys.uio.no Forelesning 15 Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, ahye@fys.uio.no

Ukens program Mandag: repetisjon, Partikkel i endelig brønn/boks, del II. (Avsnitt 2.6 i Griffiths) Tirsdag: Kvantemekanikkens formalisme. (Kapittel 3 i Griffiths) Onsdag: gjennomgang av Oblig 7 + Oppgave 2.21 fra Griffiths. Torsdag & fredag: ingen datalab! Neste uke: ingen undervisning pga. hjemmeeksamen! / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140

Hjemmeeksamen Utlevering: legges ut fredag på hjemmesiden. Innlevering: senest fredag 18. mars kl 14.30 på ekspedisjonskontoret. Fristen er absolutt! Info: Må bestås for å bestå kurset. Teller 35% av karakter. Merk besvarelsen med kandidatnummer, ikke navn. Behold en egen kopi av besvarelsen. Dere har full anledning til å bruke alle hjelpemidler. Til gjengjeld forbeholder vi oss retten til å trekke ut noen av dere til en muntlig redegjørelse for besvarelsen. / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140

Kort repetisjon Bundne tilstander har E < V(∞) og E < V(-∞). I praksis reskaleres V(x) slik at E < 0 er tilstrekkelig. Alle andre tilstander er spredningstilstander. For spredningstilstander kvantiseres ikke energien fra grensebetingelser. Løsningen av SL blir: Ψ 𝑥,𝑡 = 1 2π ∫ −∞ ∞ φ 𝑘 𝑒 𝑖 𝑘𝑥−ω𝑡 𝑑𝑘 φ 𝑘 = 1 2π ∫ −∞ ∞ 𝑒 −𝑖𝑘𝑥 Ψ 𝑥,0 𝑑𝑥 / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140

Kort repetisjon For innkommende Aeikx, reflektert Be-ikx og transmitert bølge Feikx er transmisjons- (T) og refleksjonskoeffisienten (R): δ-funksjonen er ingen funksjon. Den er en fordeling med egenskapene: 𝑇= ∣𝐹∣ 2 ∣𝐴∣ 2 ,𝑅= ∣𝐵∣ 2 ∣𝐴∣ 2 δ 𝑥 ={ 0for𝑥≠0 ∞for𝑥=0 , ∫ −∞ ∞ δ 𝑥 𝑑𝑥=1 / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140

Kort repetisjon Tunnelering er at en partikkel kan gå gjennom en potensialbarriere uten å ha nok energi til klassisk å komme over den. Endelig brønn/boks (bundne tilstander): SL løses ved å skrive ned løsningene for hvert av områdene. Grensebetingelsene leder til en transcendental ligning som bestemmer de tillatte kvantiserte verdiene for E. To klasser med løsninger: symmetriske (like) og antisymmetriske (odde). / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140

I dag Endelig brønn/boks fortsetter. Tunnelering Med eksempler fra virkeligheten! / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140

Scanning Tunneling Microscope / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140

Plasmaskjerm / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140

Oppsummering Tunnelering har en mengde viktige anvendelser. Noen eksempler: Radioaktivt α-henfall. Scanning Tunneling Microscope (STM). Flatskjermer og annen mikroelektronikk. / Are Raklev / 07.03.11 FYS2140