Tallregning Basale regneregler Anslå svar. Vurdere rimelighet.

Regneregler positiv · positiv = positiv + · + = + positiv · negativ = negativ + · - = - negativ · positiv = negativ - · + = - negativ · negativ = positiv - · - = +

Eksempel 3 · 4 = ➢ 3 · 4 = 12 + · + = + 4 · (-2) = ➢ 4 · (-2) = -8 + · - = - (-3) · 12 = ➢ (-3) · 12 = -36- · + = - (-5) · (-3) = ➢ (-5) · (-3) = 15- · - = + (-2) · (-2) · (-2) = ➢ (-2) · (-2) · (-2) = 4 · (-2) = -8 ● (-1) · (-1) · 2 = ➢ (-1) · (-1) · 2 = 1 · 2 = 2 ● Regn 1.10

Regnerekkefølge I.Parentesuttrykk II.Potenser III.Multiplikasjon og divisjon IV.Addisjon og subtraksjon

Eksempel ● -2 · (3+1) + 4 · 2³ =Regn ut uttrykket i parentesen. ● -2 · · 2³ =Regn ut potensen. ● -2 · · 8 =Gjør multiplikasjonene. ● = -24Gjør til slutt addisjonen. ● -3² + (2 – 5)² =Uttrykket i parentesen. ● -3² + (3)² = Potensene. ● = 0 Addisjonene. ● Regn 1.12 og 1.13

Hoderegning ● Addisjon og multiplikasjon. ● Rund av oppover på ett ledd. Rund av nedover på neste ledd. ● Subtraksjon og divisjon. ● Rund av oppover eller nedover i begge ledd.

Eksempel ● 184, ,20 ≈ ● = 440 ● 657,50 – 379,45 ≈ ● 660 – 380 = 280 ● 18,5 ∙ 26,3 ≈ ● 20 ∙ 25 = 500 ● 122 : 3,12 ● 120 : 3 = 40 ● Ett ledd opp, ett ned. ● Begge opp eller begge ned. ● Ett ledd opp, ett ned. ● Begge opp eller begge ned. ●

Forkorting og utviding av brøk ● Forkort en brøk ved å dividere med samme tall i teller som i nevner. ● Utvid en brøk ved å multiplisere med samme tall i telleren som i nevneren.

Forkorting av brøk. Eksempler

Forkorting av brøk ● Enklere å forstå med lavest mulig verdi av nevner. ● Av og til ønskelig når man skal addere eller subtraherer to brøker og må ha felles nevner for brøkene. ● Selv om 1/6 = 3/18, vil man ikke få full pott med svar der man ikke har forkortet. ● Løs 1.30 og 1.31, men uten bruk av lommeregner.

Utvidelse av brøk, eksempel ● Utvid brøkene 1/3, 5/6 og 3/8 slik at alle brøkene får 24 som nevner. Løs 1.32 og 1.33

Uekte brøk og blandede tall ● En uekte brøk er en brøk der telleren er større enn nevneren. ● 3/2 er et eksempel på en uekte brøk. ● Et blandet tall består av et heltall og en brøk. ● 1½ er et eksempel på et blandet tall. ● 3/2 = 1½

Regneregler brøkregning ● Ved summering og subtrahering av brøk må man først finne felles nevner. ● Ved multiplikasjon av et helt tall med en brøk, multipliserer vi det hele tallet med telleren. ● Ved multiplikasjon av to brøker, multipliseres teller med teller og nevner med nevner. ● Ved divisjon med en brøk, multipliserer man med den omvendte brøk.

Addisjon av brøker, eksempel ● Vi finner fellesnevneren som her er 8. ● Vi utvider den første brøken slik at begge brøkene får 8 i nevneren. ● Vi summerer tellerne og lar nevneren stå som den er.

Multipliser helt tall med brøk ● Vi multipliserer det hele tallet med telleren. ● Vi forkorter brøken ved å dividerer med 3 i telleren og i nevneren.

Multipliser to brøker ● Multipliser teller med teller og nevner med nevner. ● Forkort ved å dividere med 3 i teller og nevner.

Divider to brøker ● Snu brøken vi dividerer med og multipliser med den omvendte brøken. ● Gang teller med teller og nevner med nevner. ● Forkort ved å dividere med 6 i teller og nevner. ●

Brøkdelen av et tall ● Brøkdelen av et tall finner vi ved å multiplisere brøken med tallet. ● Eksempel regn ut ¾ av 120kr. ● ¾ av 120kr: ¾ ∙120kr = 90kr ● A og B deler en jobb. En uke jobber A 5d og B 2d. Lønn: 2.800kr. Hva skal de ha i lønn? ● A, 5/7 av 2.800kr: 5/7 ∙ 2.800kr = 2.000kr ● B, 2/7 av 2.800kr: 2/7 ∙ 2.800kr = 800kr ● Oppgave

Oppgaver til neste uke ● ● ● ● ● ● ● Installer GeoGebra.