Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Læringsteorier i matematikk -hvorfor gjør vi det vi gjør i matematikkundervisninga?

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Læringsteorier i matematikk -hvorfor gjør vi det vi gjør i matematikkundervisninga?"— Utskrift av presentasjonen:

1 Læringsteorier i matematikk -hvorfor gjør vi det vi gjør i matematikkundervisninga?

2 Plan for økta: 1. Hva betyr det å kunne matematikk? 2. Matematikkdidaktikk: Påstander eller basert på teori og forskning? 3. Læringssyn i matematikk i de ulike læreplanene

3 Hva betyr det å kunne matematikk?  Eldre definisjon: -fakta -ferdigheter -begreper -begrepsstrukturer (skjema) -strategier -holdninger (B&V:1999:)

4 Ny kompetansebasert definisjon: De åtte matematiske kompetansene (Niss/Højgaard:2002:46) ”å spørre og svare i, med og om matematikk”:  Tankegangskompetanse  Problemløsningskompetanse  Modelleringskompetanse  Resonneringskompetanse ”å omgås språk og redskaper i matematikk”:  Representasjonskompetanse  Symbol- og formalismekompetanse  Kommunikasjonskompetanse  Hjelpemiddelkompetanse

5 Påstander eller basert på teorier og forskning?  ”I denne klassen jobbet de veldig tradisjonelt i matten” Hva betyr det?Hva betyr det?  ”Dette var en fin aktivitet, fordi barna var aktive”. Hvorfor er det bra?Hvorfor er det bra?  ”Det er fint med små grupper for da får man snakket matematikk, og det er veldig viktig. Hvorfor?Hvorfor?  ”De får samarbeidet bra på stasjonene, og da lærer de mer”. Hvorfor?Hvorfor?

6 Påstander eller basert på teorier og forskning? (forts.)  ”Jeg vektla å ha med mange konkreter i undervisninga, som alle vet er viktig.” eller ”Når barna har jobbet praktisk med brøk, så har de det friskt i minne/huske tilbake til videre regning.” Hvorfor?Hvorfor?  Det er viktig å bygge opp matematikkforståelsen steg for steg. Hvorfor?Hvorfor?

7 Påstander eller basert på teorier og forskning? (forts.)  ”læring i matematikk foregår når eleven utfordres på sin proximale sone” Hva betyr dette?Hva betyr dette?

8 Læringssyn i matematikk i de ulike læreplanene  M74  M87  L97  K06

9 M74  Stor vekt på grunnleggende ferdigheter i faget  Detaljert innhold  Reaksjon på forsøk med å innføre ”moderne matematikk” i M71

10 M87  Tilpasset opplæring  Bygge på det barna kan når de starter på skolen  Tverrfaglighet  Problemløsning  Innholdsplan  Ikke arbeidsmåter  Lokale planer

11 L97  Tydelig inspirert av konstruktivistisk tankegods; men en god blanding  Læreren som kulturformidler  Fokus på elevaktivitet: undersøkende og problemløsende aktiviteter, holdninger, kreativitet  Matematikk som en prosess  Ferdigheter nedtones  Detaljerte mål og delmål, innhold, arb.måter og eksempler for hvert årstrinn

12 Kunnskapsløftet K06  L97 er grunnlag  Målbare kompetansemål Måler hva eleven kan gjøre med kunnskapen Mer behavioristisk?  Metodefrihet; men står at man skal jobbe både praktisk og teoretisk  ”veksle mellom utforskende, lekende kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening”  Definisjonen av hva grunnleggende ferdigheter er i matematikk synliggjør læringsteorien (muntlig, lese, skrive, IKT)

13 Dagens skole  Økt fokus på metakognisjon; få kunnskap om og ta kontroll over egen læring  Individuelle arbeidsplaner og få samlingspunkter ?  Individuelle læringsstiler vektlegges?  Analytisk eller deskriptivt fokus: Studentpåstand: ”Matematikk er fortsatt et lærebokstyrt fag” Synteserapporten (Alseth/Breiteig/Brekke:2003)(Boaler:1997)

14 Kinesisk visdom ”En klok leder setter stor pris på å lytte, og sier selv lite. Når hans arbeid er avsluttet, sier folket: Dette gjorde vi selv.”

15 Kilder  Bjørnestad, Øistein (2003): Om læringssyn i grunnskolematematikkenOm læringssyn i grunnskolematematikken  Breiteig & Venheim (2005): Matematikk for lærere 1  Breiteig & Venheim (1999): Matematikk for lærere 2  Alseth, Bjørnar, Breiteig, Trygve og Brekke, Gard (2003): Synteserapport ”Endringer og utvikling ved R97 som bakgrunn for videre planlegging og justering – matematikkfaget som kasus” Evaluering av Reform97, Norges Forskningsråd  Høines, Marit J. (1998): Begynneropplæringen  Imsen, Gunn (1999): Elevens verden??  Karlsen, Lisbet (2004): Profesjonell utvikling hos matematikklærere mot en mer elevaktiv undervisning. (Utdrag tilgjengelig her)her  Linden, Nora (1995): Stillaser. Om barns læring  Niss, Mogens og Højgaard Jensen, Tomas (redaktører) (2002): Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling av matematikundervisning i Danmark. Utdannelsesstyrelsens temahæfteserie nr.18 – 2002, Undervisningsministeriet 2002

16 ” Nå må alle tenke litt, og så spør jeg en” -tradisjonell matematikkundervisning  Behavioristisk  Læreren setter mål  Læreren styrer timen og kommunikasjonen  Lærer-elev-kommunikasjon  Læreren presenterer regler, repeterer lekser  Elevene får oppgaver som må gjøres Tilbake

17 Hvorfor er det viktig at elevene er aktive i matematikkundervisninga?  Konstruktivisme; mennesket er selv aktiv i sin oppbygging av kunnskap, knytter til tidligere kunnskap, kunnskap kan ikke overføres, må oppdages  Det er arbeidsomt å lære!  Platons dialoger  Piaget ( ); egne erfaringer  Dewey; ”en erfaring er det som lever videre etter undervisninga”  Åpne, utforskende og problemløsende oppgaver gir mulighet for aktive elever på søk etter kunnskap

18 Jerome S. Brunner (,-) Tre nivåer for kunnskapsrepresentasjon 1. Enaktivt nivå (konkret) 2. Ikonisk nivå (billedlig) 3. Symbolsk nivå  Learning by discovery (induktiv und.)  Oppdagelse er en indre reorganisering av ideer eleven alt kjenner (akkomodasjon)  Elevaktivitet spesielt viktig for de yngste elevene som er på det konkrete og ikoniske nivået (eks. Johnsen Høines sitt arbeid)  Spiralprinsippet Tilbake

19 Hvorfor er det så viktig at elevene snakker matematikk?  Vygotsky; språkets betydning for læring; begrep = BI + BU begrep = BI + BU  Oppklarende for seg selv å måtte forklare for andre  Skriftliggjøring Tekstoppgaver og regnefortellinger  Dewey: learning by doing and reflection Tilbake

20 Hvorfor er det viktig at elevene samarbeider i matematikkaktiviteter?  Sosio-kulturelt læringssyn  Vygotsky, Dewey, Brunner  Olga Dysthe  Ikke glemme TPO Tilbake

21 Hvorfor er det positivt at elevene får tilgang til varierte konkreter?  De trenger ”knagger” å henge det faglige innholdet på! Piagets skjema; assimilasjon og akkomodasjon  Vi ønsker at kunnskapen skal generaliseres og ikke kun knyttes til konkretene (eks. klossehus og primtall)

22 Bruk av konkreter - utfordringer  Abstraksjonsmålet krever at læreren er reflektert i bruken av konkretene (Resnick:1987 i B&V:1998:374)  ”Problemet er at vi lærerne allerede kjenner tallenes verden, og kan si: Disse stavene oppfører seg akkurat på samme måte som tallene gjør. Men hvis vi ikke hadde visst hvordan tallene oppførte seg, ville da det å se på stavene ha hjulpet oss til å løse oppgaven?” (B&V:1998:374) Tilbake

23 Må man bygge opp matematikkunnskapene steg for steg?  Ja, i mange tilfeller  Hva må man kunne før man starter med titallssystemet? Før Pytagoras setning?  Gagnes læringshierarki; mursteinsprinsippet  Viktig å strukturere stoffet, hensiktsmessig rekkefølge  Befeste hvert ”trinn” ved å jobbe med ferdighetstrening i etterkant av ”opplevelsene” (K06) Tilbake

24 Vygotskys proximale sone og det støttende stillas  Elevens utviklingspotensial i fokus  Læreren og medelever som støttende stillas  Men hvem eier kunnskapen når læreren er støttende stillas? Stieg Mellin-Olsen; ikke barnets egen virksomhet?  Viktig i kartlegginga Tilbake

25 Selve begrepet (B) eks. ”ukjent tallverdi” Begrepsinnhold (BI) Tanker, følelser, erfaringer, opplevelser som personen knytter til begrepet. Eks. erfaringer med ”hemmelig boks” i matematikkoppgaver, mestringsfølelse knyttet til at hun tidligere har forstått slike oppgaver Begrepsuttrykk (BU) De språklige uttrykk som personen bruker for å uttrykke sitt begrepsinnhold om begrepet. Kan være kroppsspråk, tegninger, ord osv. BU representerer BU BIBI B Språk av 1.orden Et språk som eleven kan tenke gjennom. Eks. ”et hemmeli g tall”, ”bokstalle t” Språk av 2.orden Et ukjent språkuttry kk for begrepet, har ikke kontakt med BI Eks. ”x”, ”den ukjente tallverdien ” Pedagogens jobb er å oversette fra det kjente 1.ordens språket til det ukjente 2.ordens, slik at dette blir en del av elevens 1.ordens språk, og dermed står i direkte kontakt med BI.


Laste ned ppt "Læringsteorier i matematikk -hvorfor gjør vi det vi gjør i matematikkundervisninga?"

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google