Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet"— Utskrift av presentasjonen:

1 Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet

2 Hastighet - Akselerasjon - Derivasjon - Integrasjon
Studier av hastighet og akselerasjon er knyttet til bevegelse og danner et svært viktig grunnlag innen fysikk. Studier av endringer (økonomi, befolkningstetthet, klima, …) håndteres av den delen av matematikken som kalles differensialregning (herunder bl.a. derivasjon og integrasjon). Hastighet er knyttet til endring av posisjon. Akselerasjon er knyttet til endring av hastighet. Ikke overraskende vil derfor studier av hastighet og akselerasjon være knyttet til derivasjon og integrasjon.

3 Diff.lign. Beskrivelse av prosessendringer
Typer av diff.lign. ODE Ordinære Endringer mht en enkelt variabel PDE Partielle Endringer mht flere variabler Newtons 2.lov Radioaktivitet Kvantefysikk SHM Varmetransport Bølger Elektrisk krets Studier av svingninger (spesielt resonans) for å hindre at f.eks. bruer kollapser under påvirkning av vindkast.

4 Hastighet Gjennomsnittshastighet
t = 2 h A B s = 144 km Gjennomsnittlshastighet på strekningen A-B :

5 Hastighet Omgjøring av enheter
t = 2 h A B s = 144 km Omgjøring fra km/h til m/s: Omgjøring fra m/s til km/h:

6 Hastighet Derivasjon B A A Gjennomsnittlig stigningstall fra A til B
Stigningstall i A (den deriverte i A)

7 Hastighet Integrasjon
7

8 Hastighet Derivasjon - Integrasjon

9 Hastighet Momentanhastighet
Strekning Tid A M B Gjennomsnittshastighet på strekningen A-B : Momentan hastighet i M :

10 Akselerasjon Momentanakselerasjon
Hastighetsendring Tid A M B Gjennomsnittsakselerasjon på strekningen A-B : Momentan akselerasjon i M :

11 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [1/8] - Oppgave
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Bestem posisjon, hastighet og akselerasjon etter 2.0 sekunder.

12 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [2/8] - Posisjon
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Posisjon s etter 2.0 sekunder:

13 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [3/8] - Hastighet
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Hastighet v som funksjon av tiden t : Hastighet v etter 2.0 sekunder:

14 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [4/8] - Akselerasjon
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Hastighet v som funksjon av tiden t : Akselerasjon a som funksjon av tiden t : Akselerasjon a etter 2.0 sekunder:

15 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [5/8] - Oppsummering
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Posisjon s: Hastighet v: Akselerasjon a:

16 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [6/8] - SimReal

17 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [7/8] - Mathcad

18 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [8/8] - LMS

19 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [1/7] - Oppgave
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Bestem posisjon, hastighet og akselerasjon etter 5.00 sekunder.

20 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [2/7] - Posisjon
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Posisjon s etter 5.00 sekunder:

21 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [3/7] - Hastighet
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Hastighet:

22 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [4/7] - Akselerasjon
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Hastighet: Akselerasjon:

23 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [5/7] - Oppsummering
Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Posisjon: Hastighet: Akselerasjon:

24 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [6/7] - SimReal

25 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [7/7] - Mathcad

26 Veilovene Derivasjon Integrasjon

27 Veilovene Konstant akselerasjon

28 Hastighet - Akselerasjon - Veilovene Oppsummering
Posisjon Hastighet Hastighet Akselerasjon Akselerasjon Derivasjon Integrasjon Konstant akselerasjon Veilovene

29 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Diagram
v a I ro t t t s v a Konstant hastighet t t t s v a Konstant akselerasjon t t t s v a Jevnt økende akselerasjon t t t

30 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.3 [1/3]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er konstant a = 2.0 m/s2. Beregn bilens hastighet og posisjon etter 5.0 s. Siden akselerasjonen er konstant, kan vi benytte veilovene for konstant akselerasjon. Hastighet: Posisjon:

31 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.3 [2/3] - SimReal

32 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.3 [3/3] - Mathcad

33 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [1/5] - Oppgave
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s.

34 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [2/5]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Akselerasjon:

35 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [3/5]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Hastighet:

36 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [4/5]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Posisjon:

37 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [5/5] - Mathcad

38 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [1/3]
En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a) Bestem partikkelens akselerasjon etter 2.0 sekunder b) Bestem partikkelens posisjon etter 2.0 sekunder

39 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [2/3]
En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a) Partikkelens akselerasjon etter 2.0 sekunder:

40 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [3/3]
En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a) Partikkelens posisjon etter 2.0 sekunder:

41 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [1/7]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = m/s4. a) Bestem akselerasjon, hastighet og posisjon etter 10.0 sekunder b) Når snur bilen? c) Når er bilen tilbake igjen i origo?

42 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [2/7]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = m/s4. a) Akselerasjon etter 10.0 sekunder Akselerasjon:

43 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [3/7]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = m/s4. a) Hastighet etter 10.0 sekunder Hastighet: Hastighet:

44 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [4/7]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = m/s4. a) Posisjon etter 10.0 sekunder Posisjon:

45 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [5/7]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = m/s4. b) Når bilen snur, er hastigheten lik null. Hastighet:

46 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [6/7]
En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt2 hvor A = 1.20 m/s3, B = m/s4. c) Når bilen er tilbake igjen i origo, er forflytningen s lik null.

47 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [7/7] Mathcad

48 Hastighet - Akselerasjon Hastighet som vektor
Det er hensiktsmessig å representere hastighet vha vektorer. Lengden av en vektor forteller størrelsen av hastigheten, retningen forteller hvilken vei hastigheten peker. Hastighet Eks: Vektoren angir hastigheten (størrelse og retning) til et fly fra Kristiansand til Trondheim. 48

49 Hastighet - Akselerasjon Akselerasjon som vektor
Det er hensiktsmessig å representere akselerasjon vha vektorer. Lengden av en vektor forteller størrelsen av akselerasjonen, retningen forteller hvilken vei akselerasjonen peker. Hastighet og akselerasjon Eks: Vektoren angir akselerasjonen ((fartsendring), størrelse og retning) til en båt. 49

50 END


Laste ned ppt "Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet"

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google