Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet. Hastighet - Akselerasjon - Derivasjon - Integrasjon Studier av hastighet og akselerasjon er knyttet til.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet. Hastighet - Akselerasjon - Derivasjon - Integrasjon Studier av hastighet og akselerasjon er knyttet til."— Utskrift av presentasjonen:

1 Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet

2 Hastighet - Akselerasjon - Derivasjon - Integrasjon Studier av hastighet og akselerasjon er knyttet til bevegelse og danner et svært viktig grunnlag innen fysikk. Studier av endringer (økonomi, befolkningstetthet, klima, …) håndteres av den delen av matematikken som kalles differensialregning (herunder bl.a. derivasjon og integrasjon). Hastighet er knyttet til endring av posisjon. Akselerasjon er knyttet til endring av hastighet. Ikke overraskende vil derfor studier av hastighet og akselerasjon være knyttet til derivasjon og integrasjon.

3 Diff.lign. Beskrivelse av prosessendringer Newtons 2.lov Radioaktivitet Kvantefysikk SHM Varmetransport Bølger Elektrisk krets Typer av diff.lign. ODEOrdinæreEndringer mht en enkelt variabel PDEPartielleEndringer mht flere variabler

4 Hastighet Gjennomsnittshastighet Gjennomsnittlshastighet på strekningen A-B: s = 144 km t = 2 h AB

5 Hastighet Omgjøring av enheter Omgjøring fra km/h til m/s: s = 144 km t = 2 h AB Omgjøring fra m/s til km/h:

6 Hastighet Derivasjon B A A Gjennomsnittlig stigningstall fra A til BStigningstall i A (den deriverte i A)

7 Hastighet Integrasjon

8 Hastighet Derivasjon - Integrasjon A

9 Hastighet Momentanhastighet Gjennomsnittshastighet på strekningen A-B: Momentan hastighet i M : AMBAMB Strekning Tid

10 Akselerasjon Momentanakselerasjon Gjennomsnittsakselerasjon på strekningen A-B : Momentan akselerasjon i M : AMBAMB Hastighetsendring Tid

11 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [1/8] - Oppgave Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Bestem posisjon, hastighet og akselerasjon etter 2.0 sekunder.

12 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [2/8] - Posisjon Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Posisjon s etter 2.0 sekunder:

13 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [3/8] - Hastighet Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Hastighet v som funksjon av tiden t : Hastighet v etter 2.0 sekunder:

14 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [4/8] - Akselerasjon Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Hastighet v som funksjon av tiden t : Akselerasjon a som funksjon av tiden t : Akselerasjon a etter 2.0 sekunder:

15 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [5/8] - Oppsummering Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Hastighet v: Akselerasjon a: Posisjon s:

16 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [6/8] - SimReal

17 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [7/8] - Mathcad

18 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.1 [8/8] - LMS

19 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [1/7] - Oppgave Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t er gitt ved: Bestem posisjon, hastighet og akselerasjon etter 5.00 sekunder.

20 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [2/7] - Posisjon Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Posisjon s etter 5.00 sekunder:

21 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [3/7] - Hastighet Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Hastighet:

22 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [4/7] - Akselerasjon Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Hastighet: Akselerasjon:

23 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [5/7] - Oppsummering Posisjonen s til en partikkel som funksjon av tiden t: Hastighet: Akselerasjon: Posisjon:

24 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [6/7] - SimReal

25 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Eks 2.2 [7/7] - Mathcad

26 Veilovene Derivasjon Integrasjon

27 Veilovene Konstant akselerasjon

28 Hastighet - Akselerasjon - Veilovene Oppsummering Hastighet Akselerasjon Veilovene Konstant akselerasjon Derivasjon Integrasjon Posisjon Hastighet Akselerasjon

29 Posisjon - Hastighet - Akselerasjon Diagram s tt t v a s tt t v a s tt t v a s tt t v a I ro Konstant hastighet Konstant akselerasjon Jevnt økende akselerasjon

30 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.3 [1/3] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v 0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er konstant a = 2.0 m/s 2. Beregn bilens hastighet og posisjon etter 5.0 s. Hastighet: Posisjon: Siden akselerasjonen er konstant, kan vi benytte veilovene for konstant akselerasjon.

31 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.3 [2/3] - SimReal

32 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.3 [3/3] - Mathcad

33 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [1/5] - Oppgave En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v 0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s 3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s.

34 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [2/5] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v 0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s 3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Akselerasjon:

35 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [3/5] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v 0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s 3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Hastighet:

36 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [4/5] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen passerer origo med hastigheten v 0 = 4.0 m/s ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At hvor A = 2.0 m/s 3. Beregn bilens akselerasjon, hastighet og posisjon etter 5.0 s. Posisjon:

37 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.4 [5/5] - Mathcad

38 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [1/3] En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a)Bestem partikkelens akselerasjon etter 2.0 sekunder b)Bestem partikkelens posisjon etter 2.0 sekunder

39 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [2/3] En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a)Partikkelens akselerasjon etter 2.0 sekunder:

40 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.5 [3/3] En partikkel beveger seg langs en rett linje (x-aksen). Partikkelen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Partikkelens hastighet som funksjon av tiden t er gitt ved: a)Partikkelens posisjon etter 2.0 sekunder:

41 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [1/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt 2 hvor A = 1.20 m/s 3, B = m/s 4. a)Bestem akselerasjon, hastighet og posisjon etter 10.0 sekunder b)Når snur bilen? c)Når er bilen tilbake igjen i origo?

42 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [2/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt 2 hvor A = 1.20 m/s 3, B = m/s 4. a)Akselerasjon etter 10.0 sekunder Akselerasjon:

43 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [3/7] Hastighet: En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt 2 hvor A = 1.20 m/s 3, B = m/s 4. a)Hastighet etter 10.0 sekunder Hastighet:

44 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [4/7] Posisjon: En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt 2 hvor A = 1.20 m/s 3, B = m/s 4. a)Posisjon etter 10.0 sekunder

45 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [5/7] Hastighet: En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt 2 hvor A = 1.20 m/s 3, B = m/s 4. b)Når bilen snur, er hastigheten lik null.

46 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [6/7] En bil kjører langs en rett vei (x-aksen). Bilen starter i ro i origo ved tiden t = 0. Akselerasjonen er gitt ved a = At – Bt 2 hvor A = 1.20 m/s 3, B = m/s 4. c)Når bilen er tilbake igjen i origo, er forflytningen s lik null.

47 Hastighet - Akselerasjon Eks 2.6 [7/7] Mathcad

48 Hastighet - Akselerasjon Hastighet som vektor Eks: Vektoren angir hastigheten (størrelse og retning) til et fly fra Kristiansand til Trondheim. Det er hensiktsmessig å representere hastighet vha vektorer. Lengden av en vektor forteller størrelsen av hastigheten, retningen forteller hvilken vei hastigheten peker. Hastighet

49 Hastighet - Akselerasjon Akselerasjon som vektor Det er hensiktsmessig å representere akselerasjon vha vektorer. Lengden av en vektor forteller størrelsen av akselerasjonen, retningen forteller hvilken vei akselerasjonen peker. Hastighet og akselerasjon Eks: Vektoren angir akselerasjonen ((fartsendring), størrelse og retning) til en båt.

50 ENDEND


Laste ned ppt "Kap 02 Hastighet / Akselerasjon - Rettlinjet. Hastighet - Akselerasjon - Derivasjon - Integrasjon Studier av hastighet og akselerasjon er knyttet til."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google