Trekkstrukturer og unifikasjon. Attributter og verdier.

Presentasjon om: "Trekkstrukturer og unifikasjon. Attributter og verdier."— Utskrift av presentasjonen:

1 Trekkstrukturer og unifikasjon

2 Attributter og verdier

3 Følgende objekt beskriver en klasse av personer:

4 Attributter og verdier Følgende objekt beskriver en klasse av personer: alder 22 kjønn M nasjonalitet norsk

5 Attributter og verdier Følgende objekt beskriver en klasse av personer: alder 22 kjønn M nasjonalitet norsk Et grammatisk eksempel:

6 Attributter og verdier Følgende objekt beskriver en klasse av personer: alder 22 kjønn M nasjonalitet norsk Et grammatisk eksempel: catNP numbersg person3

7 Attributter og verdier Følgende objekt beskriver en klasse av personer: alder 22 kjønn M nasjonalitet norsk Et grammatisk eksempel: catNP numbersg person3 Dette objektet beskriver en klasse av fraser, f.eks. en mann, hesten.

8 catNP numbersg person3 f1:

9 catNP numbersg person3 En mengde av ordnede par (av attributter og verdier) f1:

10 catNP numbersg person3 En mengde av ordnede par (av attributter og verdier) Aldri mer enn én forekomst av et gitt attributt f1:

11 catNP numbersg person3 En mengde av ordnede par (av attributter og verdier) Aldri mer enn én forekomst av et gitt attributt Aldri mer enn én verdi til et gitt attributt (men ulike attributter kan ha samme verdi) f1:

12 catNP numbersg person3 En mengde av ordnede par (av attributter og verdier) Aldri mer enn én forekomst av et gitt attributt Aldri mer enn én verdi til et gitt attributt (men ulike attributter kan ha samme verdi) Følgelig kan en slik struktur betraktes som en funksjon fra attributter til verdier f1:

13 catNP numbersg person3 En mengde av ordnede par (av attributter og verdier) Aldri mer enn én forekomst av et gitt attributt Aldri mer enn én verdi til et gitt attributt (men ulike attributter kan ha samme verdi) Følgelig kan en slik struktur betraktes som en funksjon fra attributter til verdier Eks: f1(cat)=NP f1(number)=sg f1(person)=3 f1:

14 catNP numbersg person3 En mengde av ordnede par (av attributter og verdier) Aldri mer enn én forekomst av et gitt attributt Aldri mer enn én verdi til et gitt attributt (men ulike attributter kan ha samme verdi) Følgelig kan en slik struktur betraktes som en funksjon fra attributter til verdier Eks: f1(cat)=NP f1(number)=sg f1(person)=3 Verdier kan være atomiske eller komplekse: f1:

15 catNP numbersg person3 En mengde av ordnede par (av attributter og verdier) Aldri mer enn én forekomst av et gitt attributt Aldri mer enn én verdi til et gitt attributt (men ulike attributter kan ha samme verdi) Følgelig kan en slik struktur betraktes som en funksjon fra attributter til verdier Eks: f1(cat)=NP f1(number)=sg f1(person)=3 Verdier kan være atomiske eller komplekse: f1: agreement cat NP numbersingular personthird

16 Subsumpsjon

17

18 cat NP

19 Subsumpsjon cat NP agreement cat NP numbersingular

20 Subsumpsjon cat NP agreement cat NP numbersingular agreement cat NP numbersingular personthird

21 Subsumpsjon cat NP agreement cat NP numbersingular agreement cat NP numbersingular personthird agreement cat NP numbersingular personthird subject numbersingular personthird

22 Subsumpsjon cat NP agreement cat NP numbersingular agreement cat NP numbersingular personthird agreement cat NP numbersingular personthird subject numbersingular personthird agreement cat NP numbersingular personthird subject 1 1

23 Ikke subsumpsjon

24 agreement cat NP numbersingular 1

25 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird 1 2

26 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird 1 2 12, 2 1

27 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird agreement cat NP numberplural 1 2 3 12, 2 1

28 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird agreement cat NP numberplural 1 2 3 12, 2 1 13, 3 1

29 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird agreement cat NP numberplural agreement cat NP numbersingular personthird 1 2 3 4 12, 2 1 13, 3 1

30 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird agreement cat NP numberplural agreement cat NP numbersingular personthird 1 2 3 4 12, 2 1 13, 3 1 14

31 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird agreement cat NP numberplural agreement cat NP numbersingular personthird 1 2 3 4 12, 2 1 13, 3 1 14 24

32 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird agreement cat NP numberplural agreement cat NP numbersingular personthird 1 2 3 4 12, 2 1 13, 3 1 14 24 12 = 4

33 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird agreement cat NP numberplural agreement cat NP numbersingular personthird 1 2 3 4 12, 2 1 13, 3 1 14 24 12 = 4 13 = fail

34 Ikke subsumpsjon agreement cat NP numbersingular agreement cat NP personthird agreement cat NP numberplural agreement cat NP numbersingular personthird 1 2 3 4 12, 2 1 13, 3 1 14 24 12 = 4 13 = fail Unifikasjon: a b = c hvis og bare hvis a c og b c og det finnes ingen d slik at a d og b d og d c

35 Unifikasjon

36 cat NP

37 Unifikasjon cat NP agreementnumbersingular

38 Unifikasjon cat NP agreementnumbersingular = agreement cat NP numbersingular

39 Unifikasjon cat NP agreementnumbersingular = cat NP agreement cat NP numbersingular

40 Unifikasjon agreement cat NP numbersingular cat NP agreementnumbersingular = cat NP agreement cat NP numbersingular

41 Unifikasjon agreement cat NP numbersingular cat NP agreementnumbersingular = cat NP agreement cat NP numbersingular agreement cat NP numbersingular =

42 Unifikasjon

43

44 agreement cat NP numbersingular

45 Unifikasjon agreement cat NP numbersingular = agreement cat NP numbersingular

46 Unifikasjon agreement cat NP numbersingular subject = agreementnumbersingular agreementnumbersingular agreement cat NP numbersingular

47 Unifikasjon agreement cat NP numbersingular subject = agreementnumbersingular agreementnumbersingular subjectagreementpersonthird agreement cat NP numbersingular

48 Unifikasjon agreement cat NP numbersingular subject = agreementnumbersingular agreementnumbersingular subjectagreementpersonthird agreement cat NP numbersingular subject agreementnumbersingular agreement numbersingular personthird =

49 Unifikasjon

50 subject agreementnumbersingular agreementnumbersingular

51 Unifikasjon subject agreementnumbersingular agreement 1 1 subject agreementnumbersingular agreementnumbersingular Compare:

52 Unifikasjon subject agreementnumbersingular agreement subjectagreement 1 personthird 1 subject agreementnumbersingular agreementnumbersingular Compare:

53 Unifikasjon subject agreementnumbersingular agreement subjectagreement numbersingular personthird = 1 1 subjectagreement 1 1 subject agreementnumbersingular agreementnumbersingular Compare:

54 Unifikasjon

55 subject agreement 1 2 f1:

56 Unifikasjon subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement)

57 Unifikasjon subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) 123 =

58 Unifikasjon subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) 123 = subject agreement f1: 3 3

59 Unifikasjon subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) 123 = subject agreement f1: 3 3 agreement subject agreement f1:

60 Unifikasjon subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) 123 = subject agreement f1: 3 3 agreement subject agreement f1:

61 Unifikasjon subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) 123 = subject agreement f1: 3 3 agreement subject agreement f1:

62 Unifikasjon gjennom ‘constraints’

63 subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement)

64 Unifikasjon gjennom ‘constraints’ subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) Alternativ notasjon med stier (‘paths’):

65 Unifikasjon gjennom ‘constraints’ subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) Alternativ notasjon med stier (‘paths’): ‹agreement› = ‹subject agreement› Dette betyr at de to stiene har samme (uspesifiserte) verdi.

66 Unifikasjon gjennom ‘constraints’ subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) Alternativ notasjon med stier (‘paths’): ‹agreement› = ‹subject agreement› Dette betyr at de to stiene har samme (uspesifiserte) verdi. En slik begrensning kan også spesifisere en verdi:

67 Unifikasjon gjennom ‘constraints’ subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) Alternativ notasjon med stier (‘paths’): ‹agreement› = ‹subject agreement› Dette betyr at de to stiene har samme (uspesifiserte) verdi. En slik begrensning kan også spesifisere en verdi: ‹agreement number› = sg

68 Unifikasjon gjennom ‘constraints’ subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) Alternativ notasjon med stier (‘paths’): ‹agreement› = ‹subject agreement› Dette betyr at de to stiene har samme (uspesifiserte) verdi. En slik begrensning kan også spesifisere en verdi: ‹agreement number› = sg Dermed har vi to typer begrensninger:

69 Unifikasjon gjennom ‘constraints’ subject agreement 1 2 f1: f1(agreement) = f1(subject)(agreement) Alternativ notasjon med stier (‘paths’): ‹agreement› = ‹subject agreement› Dette betyr at de to stiene har samme (uspesifiserte) verdi. En slik begrensning kan også spesifisere en verdi: ‹agreement number› = sg Dermed har vi to typer begrensninger: ‹attributtsti› = Atomisk verdi (Stien har den spesifiserte verdien) ‹attributtsti› = ‹trekk-sti› (De to stiene har samme verdi)

70 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk

71 VP V S NP sleepsJohn N Frasestrukturtre:

72 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk VP V S NP sleepsJohn N Grammatikk: S -> NP VP NP -> N VP -> V Leksikon: John N sleeps V En enkel frasestrukturgrammatikk med leksikon:Frasestrukturtre:

73 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk VP V S NP sleepsJohn N Grammatikk: S -> NP VP NP -> N VP -> V Leksikon: John N sleeps V En enkel frasestrukturgrammatikk med leksikon:Frasestrukturtre: Vi inkorporerer trekk og unifikasjon for å ivareta kongruensen:

74 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk VP V S NP sleepsJohn N Grammatikk: S -> NP VP NP -> N VP -> V Leksikon: John N sleeps V En enkel frasestrukturgrammatikk med leksikon:Frasestrukturtre: Vi inkorporerer trekk og unifikasjon for å ivareta kongruensen: Grammatikk: S -> NP VP ‹S› = ‹VP› ‹S subject› = ‹NP› NP -> N ‹NP› = ‹N› VP -> V ‹VP› = ‹V›

75 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk VP V S NP sleepsJohn N Grammatikk: S -> NP VP NP -> N VP -> V Leksikon: John N sleeps V En enkel frasestrukturgrammatikk med leksikon:Frasestrukturtre: Vi inkorporerer trekk og unifikasjon for å ivareta kongruensen: Leksikon: John N ‹agreement number› = singular ‹agreement person› = third sleeps V ‹subject agreement number› = singular ‹subject agreement person› = third Grammatikk: S -> NP VP ‹S› = ‹VP› ‹S subject› = ‹NP› NP -> N ‹NP› = ‹N› VP -> V ‹VP› = ‹V›

76 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk

77 Inkorporering av kategori-informasjon i trekkstrukturene: S -> NP VP ‹S› = ‹VP› ‹S subject› = ‹NP›

78 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Inkorporering av kategori-informasjon i trekkstrukturene: S -> NP VP ‹S› = ‹VP› ‹S subject› = ‹NP› erstattes av: 0 -> 1 2 ‹0 cat› = S ‹1 cat› = NP ‹2 cat› = VP ‹0 head› = ‹2 head› ‹0 head subject› ‹1 head›

79 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Inkorporering av kategori-informasjon i trekkstrukturene: S -> NP VP ‹S› = ‹VP› ‹S subject› = ‹NP› erstattes av: 0 -> 1 2 ‹0 cat› = S ‹1 cat› = NP ‹2 cat› = VP ‹0 head› = ‹2 head› ‹0 head subject› ‹1 head› Tilsvarende modifikasjon av de leksikalske oppslagene:

80 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Inkorporering av kategori-informasjon i trekkstrukturene: S -> NP VP ‹S› = ‹VP› ‹S subject› = ‹NP› erstattes av: 0 -> 1 2 ‹0 cat› = S ‹1 cat› = NP ‹2 cat› = VP ‹0 head› = ‹2 head› ‹0 head subject› ‹1 head› Tilsvarende modifikasjon av de leksikalske oppslagene: John:‹cat› = NP ‹head agreement number› = singular ‹head agreement person› = third sleeps:‹cat› = VP ‹head subject agreement number› = singular ‹head subject agreement person› = third

81 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2

82 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 De leksikalske oppslagene:

83 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 De leksikalske oppslagene: cat NP headagreement John number singular person third

84 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 De leksikalske oppslagene: cat NP headagreement Johnsleeps number singular person third cat VP headagreement number singular person third subject

85 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 Hva skjer hvis vi unifiserer 'John' med datter 1? cat NP headagreement Johnsleeps number singular person third cat VP headagreement number singular person third subject

86 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 cat NP headagreement Johnsleeps number singular person third cat VP headagreement number singular person third subject

87 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 cat NP headagreement Johnsleeps number singular person third cat VP headagreement number singular person third subject

88 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 cat NP headagreement Johnsleeps number singular person third cat VP headagreement number singular person third subject

89 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 Johnsleeps cat VP headagreement number singular person third subject agreement number singular person third

90 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 Johnsleeps cat VP headagreement number singular person third subject agreement number singular person third 'sleeps' kan nå bare settes inn hvis agreement-trekkene er forenlige med 'John'.

91 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 Johnsleeps cat VP headagreement number singular person third subject agreement number singular person third 'sleeps' kan nå bare settes inn hvis agreement-trekkene er forenlige med 'John'.

92 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 Johnsleeps cat VP headagreement number singular person third subject agreement number singular person third 'sleeps' kan nå bare settes inn hvis agreement-trekkene er forenlige med 'John'.

93 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 Johnsleeps cat VP headagreement number singular person third subject agreement number singular person third 'sleeps' kan nå bare settes inn hvis agreement-trekkene er forenlige med 'John'.

94 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk Regelen beskriver nå følgende subtre: catS head 1 subject 2 0 catNP head 2 1 catVP head 1 2 Johnsleeps agreement number singular person third

95 En syntaktisk regel kan kompileres til en trekkstruktur:

96 0 -> 1 2 ‹0 cat› = S ‹1 cat› = NP ‹2 cat› = VP ‹0 head› = ‹2 head› ‹0 head subject› ‹1 head›

97 0 catS head 1 catNP head 1 2 subject 2 2 catVP head 1 En syntaktisk regel kan kompileres til en trekkstruktur: 0 -> 1 2 ‹0 cat› = S ‹1 cat› = NP ‹2 cat› = VP ‹0 head› = ‹2 head› ‹0 head subject› ‹1 head›

98 Inkorporering av unifikasjon i en frasestrukturgrammatikk VP V S NP sleepsJohn N Grammatikk: S -> NP VP NP -> N VP -> V Leksikon: John N sleeps V En enkel frasestrukturgrammatikk med leksikon:Frasestrukturtre: Vi inkorporerer trekk og unifikasjon for å ivareta kongruensen: Leksikon: John N ‹agreement number› = singular ‹agreement person› = third sleeps V ‹subject agreement number› = singular ‹subject agreement person› = third Grammatikk: S -> NP VP ‹S› = ‹VP› ‹S subject› = ‹NP› NP -> N ‹NP› = ‹N› VP -> V ‹VP› = ‹V›

99 Chart Parsing 1 23

100 1 23 N John

101 Chart Parsing 1 23 NV Johnsleeps

102 Chart Parsing 1 23 NV Johnsleeps S ->. NP VP

103 Chart Parsing 1 23 NV Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N

104 Chart Parsing 1 23 NV Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP

105 Chart Parsing 1 23 NV Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP S -> NP. VP

106 Chart Parsing 1 23 NV Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP S -> NP. VP VP ->. V

107 Chart Parsing 1 23 NV Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP S -> NP. VP VP ->. V VP

108 Chart Parsing 1 23 NV Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP S -> NP. VP VP ->. V VP S

109 Chart Parsing with Feature Structures 1 23

110 1 23 N John Chart Parsing with Feature Structures

111 1 23 N V Johnsleeps Chart Parsing with Feature Structures

112 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP Chart Parsing with Feature Structures

113 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N Chart Parsing with Feature Structures

114 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N Chart Parsing with Feature Structures

115 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N Chart Parsing with Feature Structures

116 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N S -> NP. VP Chart Parsing with Feature Structures

117 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N S -> NP. VP Chart Parsing with Feature Structures

118 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N S -> NP. VP VP ->. V Chart Parsing with Feature Structures

119 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N S -> NP. VP VP ->. V VP -> V Chart Parsing with Feature Structures

120 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N S -> NP. VP VP ->. V VP -> V Chart Parsing with Feature Structures

121 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N S -> NP. VP VP ->. V VP -> V S -> NP VP Chart Parsing with Feature Structures

122 1 23 N V Johnsleeps S ->. NP VP NP ->. N NP -> N S -> NP. VP VP ->. V VP -> V S -> NP VP Chart Parsing with Feature Structures