Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Egenskaper ved aksjeopsjoner Chapter 10 1. 2 Notasjon  c : European call option price  p :European put option price  S 0 :Stock price today  K :Strike.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Egenskaper ved aksjeopsjoner Chapter 10 1. 2 Notasjon  c : European call option price  p :European put option price  S 0 :Stock price today  K :Strike."— Utskrift av presentasjonen:

1 Egenskaper ved aksjeopsjoner Chapter 10 1

2 2 Notasjon  c : European call option price  p :European put option price  S 0 :Stock price today  K :Strike price  T :Life of option   :Volatility of stock price  C :American Call option price  P :American Put option price  S T :Stock price at option maturity  D :Present value of dividends during option’s life  r :Risk-free rate for maturity T with cont comp

3 3 Hvordan påvirkes opjonsverdi? cpCP Variabel S0S0 K T  r D ++ – + ?? – + – – –– + – + – +

4 4 Amerikanske vs. europeiske opsjoner Under ellers like forhold er en amerikansk opsjon verdt minst like mye som en europeisk C  c P  p

5 Nedre grense for europeiske kjøpsopsjoner uten dividende •En opsjon kan aldri bli mer verdt enn den underliggende aksjen, det vil si at •c ≤ S o og C ≤ S o •p ≤ K og P ≤ K •Hvis en europeisk call ikke betaler utbytte, må vi ha at: c  max ( S 0 –Ke –rT, 0) 5

6 Eksempel 10.1 side 233  Anta at følgende gjelder: S 0 = 20 T = 1 r = 10% K = 18 D = 0  S 0 –Ke –rT = 20 – 18e – 0.1 = 3.71  Opsjonen er minst verdt

7 Kan denne prisen være riktig?  Anta at c = 3 S 0 = 20 T = 1 r = 10% K = 18 D = 0  Er det mulighet for arbitrasje? 7

8 Nedre grense for europeiske salgssopsjoner uten dividende •For europeiske salgsopsjoner som ikke betaler dividende, er laveste verdi gitt ved at p  max ( Ke -rT –S 0, 0) • Anta at S 0 = 37, K = 40, r = 5 % og T = 0.5 • Ke –rT – S 0 = 40e -0.05●0.5 – 37 = 2.01 • Opsjonen er minst verdt

9 9 Kan denne prisen være riktig?  Anta at følgende gjelder:  Er det mulighet for arbitrasje? p = 1 S 0 = 37 T = 0.5 r = 5% K = 40 D = 0

10 Kombinasjon av opsjoner  Anta at du kjøper en aksje og en salgsopsjon på samme aksjen. Innløsningskurs er 125. Hva blir din payoff på hvert av disse objektene isolert? 10

11 Kombinasjon av opsjoner  Den samlede verdien av aksjen og salgsopsjon på aksjen blir: 11

12 Kombinasjon av opsjoner  La oss nå prøve noe annet: ◦ Vi kjøper en kjøpsopsjon (call) på samme aksje ◦ Vi kjøper et risikofritt papir (zero coupon bond), som vi gir 125 ved salg  Hvordan blir avkastningen på hvert av objektene? 12

13 Kombinasjon av opsjoner  Den samlede verdien av plasseringene blir : 13

14 Kombinasjon av opsjoner  Vi har sett noe meget viktig, nemlig at en investor oppnår samme avkastning fra følgende Kjøp en aksje og en salgsopsjon på samme aksje ◦ Kjøp en kjøpsopsjon og et risikofritt papir (zero coupon bond)  Hvis payoff er den samme, må verdien være den samme 14

15 Kombinasjon av opsjoner  Vi har altså sett det interessante at ◦ Pris på underliggende aksje + pris på salgsopsjon = pris på kjøpsopsjon + nåverdi av innløsningskurs  Dette er en av de mest fundamentale sammenhenger innen opsjoner – put call parity eller salg-kjøp pariteten  Vi har altså at: c + Ke -rT = p + S 0 15

16 16 Tidlig utøvelse  Det kan være optimalt å utøve en amerikansk opsjon før bortfall  Unntaket er amerikanskje kjøpsopsjoner som ikke betaler dividende, hvor det aldri er optimalt å utøve før bortfall ◦ Anta aksjekursen er 50 og at innløsningskurs til kjøpsopsjon er 40 og at det er 1 mnd til bortfall? Bør opsjonen utøves?

17 17 Dividende og laveste verdi


Laste ned ppt "Egenskaper ved aksjeopsjoner Chapter 10 1. 2 Notasjon  c : European call option price  p :European put option price  S 0 :Stock price today  K :Strike."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google