Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Kapittel 6: Lagermodeller n Kapittel 6 tar for seg enkle lagermodeller: n EOQ formelen (Wilsons formel) n EOQ med produksjon n EOQ med kvantumsrabatt n.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Kapittel 6: Lagermodeller n Kapittel 6 tar for seg enkle lagermodeller: n EOQ formelen (Wilsons formel) n EOQ med produksjon n EOQ med kvantumsrabatt n."— Utskrift av presentasjonen:

1 Kapittel 6: Lagermodeller n Kapittel 6 tar for seg enkle lagermodeller: n EOQ formelen (Wilsons formel) n EOQ med produksjon n EOQ med kvantumsrabatt n EOQ og sikkerhetslager

2 Lagermodeller n I lagermodellene stilles to fundamentale spørsmål n Hvor mye skal bestilles ? n Når skal bestillingen foretas (reorderpoint – ROP)

3 Kostnadene ved lagerhold n Aktuelle kostnadskomponenter ved bestemmelse av optimalt lagerhold kan være n Innkjøpskostnader n Ordreplasseringskostnad n Rentekostnad ved lagerhold n Kostnader for sikkerhetslager n Kostnader ved å være utsolgt

4 EOQ : Forutsetninger n Etterspørselen er kjent og konstant n Leveringstiden er kjent og konstant n Påfylling av lager skjer momentant n Ingen kvantumsrabatter n De eneste variable kostnadene er ordre- plasseringskostnad og lagerrente n Stock-out (utsolgt) er ikke tillatt

5 Input og output i EOQ modeller EOQ Modeller InputOutput Årlig etterspørsel (D) Ordrekostnad (C o ) Lagerrente (C h ) Leveringstid (L) Etterspørsel pr dag (d) Optimalt ordre kvantum (EOQ) Bestillings- punkt (ROP)

6 Lagernivå over tid Lagernivå Ordre kvantum = Q Minimum lager 0 Maksimum lager Gjennomsnitt lager Tid

7 Kostnader og ordrekvantum Årlig kostnad OrdrekvantumQaQa Totalkostnad Lagerrente Plasserings- kostnad Minimum kostnad

8 Symboler i EOQ modellen n Q = antall enheter pr. ordre n Q* = optimalt antall enheter pr. ordre n D = årlig etterspørsel n C o = ordreplasseringskostnad n C h = lagerrente

9 Kostnader ved lagerhold n Ordreplasseringskostnad n = (etterspørsel/enh. pr ordre)  ordrekostnad n = (D/Q)  C o n Lagerrente n = gjennomsnittlig lagernivå  lagerrente n = (Q/2)  C h n Totalkostnad n = påfyllingskostnad + lagerrente n = (D/Q)  C o + (Q/2)  C h

10 Hva er optimum? n Ved optimalt innkjøpskvantum er påfyllingskostnad og lagerrente like, det vil si: n D/Q  C O = Q/2  C h n Løser vi for Q, finner vi Q*:

11 Eksempel fra lærebok n Anta at vi har at: n D = 1000 n C o = 10 n C h = 0,50 n Da er optimalt innkjøpskvantum lik:

12 Optimale lagerholdskostnader n Vi har at Q* = 200, slik at n Ordreplasseringskostnad = 1000/200  10 = 50 n Lagerrente = 200/2  0,5 = 50 n Vi kan også finne laveste lagerholdskostnad:

13 Eksempel - grafisk

14 Bestillingspunkt (ROP) Lagernivå (enhter) Q*Q* ROP (Enh) Helning = Enheter/Dag = d Leveringstid = LTid (Dager) ROP = (Etterspørsel pr dag)  (leveringstid for ny ordre i dager) = d x L Anta at d = 40, L = 3 dager ROP = 40  3 = 120 enheter

15 EOQ med produksjon n Litt mer komplisert modell – påfylling skjer ikke momentant, men gradvis n Modellen omtales ofte som EOQ med produksjon eller POQ modellen n Produksjon og uttak fra lageret skjer samtidig, men produksjon skjer bare en del av tiden

16 EOQ med produksjon Lagernivå Uttak fra lager Maksimumslager Time Produksjon

17 Symboler i EOQ med produksjon n Q p * = optimal seriestørrelse n C h = lagerrente n C s = oppstartkostnad n D = årlig etterspørsel n d = daglig etterspørsel n p = daglig produksjon (p > d) n t = produksjonstidens lengde

18 EOQ med produksjon n Litt mer komplisert å beregne lagerrente enn før n Maksimalt lager er ikke Q p, fordi det skjer uttak fra lageret mens det produseres n Maksimumslager blir dermed: n Produksjonskvantum – uttak i produksjonstiden

19 EOQ med produksjon n Total produksjon i produksjonstiden: n Q = p  t, slik at t = Q/p n Totalt uttak i produksjonstiden n Uttak = d  t = d  Q/p n Maksimumslager n p  Q/p – d  Q/p = n Q  (1 – d/p) n d/p = produktets belastningsgrad

20 EOQ med produksjon n Oppstartkostnader med produksjon n D/Q p  C s n Lagerrente med produksjon n Gjennomsnittlager  C h n ½ Q  (1 – d/p)  C h n Total kostnad n D/Q p  C s + ½ Q  (1 – d/p)  C h

21 Hva er optimum? n Ved optimalt innkjøpskvantum er oppstartkostnad og lagerrente like, det vil si: n D/Q p  C s = ½ Q  (1 – d/p)  C h n Løser vi for Q p, finner vi Q p *:

22 Eksempel fra lærebok n Anta at vi har at: n D = n C s = 100 n C h = 0,50 n d = 60, p = 80 n Da er optimalt seriestørrelse lik:

23 Brown manufacturing

24 EOQ med kvantumsrabatt n Vi har hittil forutsatt at innkjøps- kostnaden har vært konstant, og dermed irrelevant i problemstillingene n I praksis er det vanlig med kvantums- rabatt ved store innkjøp, og da kan ikke EOQ formelen brukes direkte

25 Eksempel - kvantumsrabatt

26 Kvantumsrabatt n Vi har nå tre kostnadskategorier: n Innkjøpskostnaden for varen = D  C n Bestillingskostnad =(D/Q)  C o n Lagerrente = Q/2  C h n Total kostnad: n TC = (D  C) + (D/Q  C o )+ (Q/2  C h ) n Lagerrente ikke lenger fast beløp, slik at C h = I  C, hvor I = rentesats

27 Prosedyre i EOQ med rabatt n 1. Beregn Q* for hver rabattgrense n 2. Juster Q opp hvis kvantum er for lavt for å oppnå rabatt n 3. Beregn totale kostnader for hver rabattgrense n 4. Velg Q med lavest totalkostnad

28 Kostnadskurver med rabatt TC 0 1,0002,000Kvantum TC rabatt- grense 1 TC rabatt- grense 2 Q* for Rabatt 1 TC rabatt- grense 3

29 Eksempel - rabatt

30

31 Brass department store

32 Sikkerhetslager n Hvis det er usikkerhet knyttet til etterspørsel og leveringstid, er det en fare for å bli leveringsudyktig n Sikkerhetslager (SS) brukes for å hindre dette n ROP = d * L + SS n Problem om kostnadene ved ikke å være leveringsdyktig er kjent eller ikke

33 Stock out er ukjent n Hvis stock out kostnadene er ukjente eller vanskelige å anslå, må man bestemme seg for et servicenivå og legge sikkerhetslager etter dette n Servicenivå er andelen av tiden man er utsolgt n Servicenivå = 1 – P(utsolgt) n P(utsolgt) = 1 – servicenivå

34 Eksempel: Hinsdale n Etterspørsel er normalfordelt med forventet mengde 350 enheter og standardavvik 10 n Man aksepterer bare å bli utsolgt 5 % av tiden n Hva er nødvendig sikkerhetslager?

35 Eksempel: Hinsdale X = µ + SS SS = X - µ = Zσ Z = (X - µ)/σ = SS/σ Z = 1,65 for 5 % høyrehale (appendix A s. 642)

36 Eksempel: Hinsdale n Dette gir at n Z = 1.65 = SS/σ = SS/10 n Dette gir at S = 16,5 eller 17 enheter n ROP = = 367 enheter


Laste ned ppt "Kapittel 6: Lagermodeller n Kapittel 6 tar for seg enkle lagermodeller: n EOQ formelen (Wilsons formel) n EOQ med produksjon n EOQ med kvantumsrabatt n."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google