s = F/A INDRE KREFTER - SPENNING Stav i likevekt F F Vi ser på en del av staven Kraften F overføres som en indre kraft gjennom materialet F A Den fordeler seg over hele flaten A til en spenning s s = F/A (N/mm2) s er vinkelrett (normalt) på flaten dvs. en normalspenning Institutt for maskin- og marinfag

t virker langs flaten og er en skjærspenning INDRE KREFTER - SPENNING Vi klipper staven i to V V Kraften V er en skjærkraft som fordeler seg over hele flaten A V til en gjennomsnitts- spenning t A V t t = V/A (N/mm2) t virker langs flaten og er en skjærspenning Institutt for maskin- og marinfag

Kraftparene gir bøyemomentet INDRE KREFTER - SPENNING M Vi bøyer bjelken M F Kraftparene gir bøyemomentet a M = F * a Institutt for maskin- og marinfag

Vi ser på en del av bjelken INDRE KREFTER - SPENNING F F Bøyespenninger Vi ser på en del av bjelken F F2 F De indre kreftene F2 må også gi momentet M strykk Kreftene F2 gir en trykkspenning strykk x0 - og en strekkspenning sstrekk i materialet sstrekk Institutt for maskin- og marinfag

-til maks. i ytterfibrene INDRE KREFTER - SPENNING M M Spenningen øker fra null ved aksen x0x0 gjennom snittflatens tyngdepunkt strykk x0 -til maks. i ytterfibrene sstrekk Institutt for maskin- og marinfag

s = (M/Ix0)*y strykk sstrekk INDRE KREFTER - SPENNING M M x0 y Ix0 er snittflatens annet arealmoment om aksen x0 - x0 gjennom flatens tyngdepunkt sstrekk Institutt for maskin- og marinfag

t t t = (T/IP)*r INDRE KREFTER - SPENNING Vi vrir den sirkulære staven med et vrimoment eller torsjonsmoment T T T (enhet for T er Nmm) t T T fordeler seg i materialet langs en snittflate, dvs. som en skjærspenning t Vi skal senere lære at t er null i senter og maks ved overflaten t r x0 y0 t = (T/IP)*r IP er flatens polare arealmoment IP = Ix0 + Iy0 for det sirkulære tverrsnitt Institutt for maskin- og marinfag

Deler vi staven på skrå - må der også være likevekt INDRE KREFTER - SPENNING Stav i likevekt F F F F Deler vi staven på skrå - må der også være likevekt s Institutt for maskin- og marinfag

Vi dekomponerer spenningen INDRE KREFTER - SPENNING Vi dekomponerer spenningen - parallelt med flaten s - og normalt på flaten Institutt for maskin- og marinfag

I materialet er der altså: INDRE KREFTER - SPENNING I materialet er der altså: t - og en skjærspenning sN - en normalspenning - Institutt for maskin- og marinfag

INDRE KREFTER - SPENNING Institutt for maskin- og marinfag

INDRE KREFTER - SPENNING The end Institutt for maskin- og marinfag