Strålings møte med materie – kort introduksjon til vekselvirkningsteori

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Hva er en vekselvirkning? Interaksjon mellom stråling og materie hvor energi overføres til mediet Første steg av energioverføringen involverer at elektroner slås ut Høyhastighets-elektronene avgir sin energi gjennom ionisasjoner og eksitasjoner.

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Hva er en vekselvirkning…forts. ? Ladede partikler omtales som direkte ioniserende stråling forutsatt at de har tilstrekkelig kinetisk energi til å resultere i ionisasjon gjennom kollisjoner – d.v.s. interaksjon med elektromagnetisk felt i mediet (Coulomb vekselvikning). Sekundærelektronene kan gi opphav til d-elektroner med tilhørende spor.

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Hva er en vekselvirkning…forts. ? Generelt er en vekselvirkning overføring eller utveksling av energi mellom to systemer. En elektromagnetisk vekselvirkning er overføring av energi mellom et system med elektromagnetisk ladning og den elektromagnetiske bølgen eller fotonet. En vekselvirkning tar typisk 10-15 sekunder. I en vekselvirkning mellom en elektromagnetisk bølge og materie, vil det primært være de atomære elektronene, enten som system eller enkeltvis, som inngår i vekselvirkningen. Bølgen kan også vekselvirke direkte med kjernepartiklene.

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Hva er en vekselvirkning…forts. ? Fotoner og nøytroner, d.v.s. uladede partikler, er såkalt indirekte ioniserende stråling i det de frigjør ioniserende partikler fra mediet. Ioniserende fotoner produserer elektroner med høy hastighet gjennom: Fotoelektrisk effekt Compton effekt Parproduksjon

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Klassifisering av fotoners vekselvirkning: - Spredning - Coherent - Incoherent (Compton effekten) - Absorbsjon - Fotoelektrisk effekt - Pardannelse

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Reaksjonstverrsnitt Alle vekselvirkningsprosesser er stokastiske Sannsynligheten for en gitt prosess kalles gjerne reaksjonstverrsnitt (cross section) og angis i enheten [m²] med symbolet . Typisk størrelsesorden er 10-28 m².

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Reaksjonstverrsnitt Ofte benyttes den eksperimentelt målbare størrelsen masseattenuerings- koeffisient, som er reaksjonstversnitt per massenhet, dvs enheten er m²/kg og gis som regel symbolet µ/r. De viktigste parametrene som bidrar til sannsynligheten for at en vekselvirkning skal inntreffe er: Energien til den elektromagnetiske bølgen ( E = h ) Materialets atomnummer (Z)

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Spredning er en prosess hvor elektromagnetisk stråling absorberes for “seinere” å reemiteres (10-15 s). Coherent spredning: - Observerbar ved energier mindre enn 100 keV - Kan forklares klassisk ved at den elektromagnetiske bølgen avgir sin energi til ett elektron (Thomsom spredning) eller hele atomet (Rayleigh spredning) som så settes i svingning. En Elektromagnetisk dipol dannes som så vil sende ut stråling i alle retninger.

VEKSELVIRKNINGER MELLOM STRÅLING OG MATERIE Incoherent spredning (Compton effekten): - Den dominerende v.v prosessen i energiområdet 50 keV til 20 Mev (for vann) dvs. hele det energi intervallet som normalt anvendes innen medisin. - Reaksjonstversnittet er uavhengig av Z og er omvendt proporsjonal med energien til fotonet.

Fotoners attuenasjon Beskrivelse av foton-’beam’: Partikkelfluens: F=dN/da Fluens rate: f=dF/dt Energifluens: =dEfl/da hvor dEfl er summen av alle fotonenes energi. For mono-energetisk stråle er dEfl=dN*hn. Energifluensrate: =d/dt

Fotoners attuenasjon Eksperimentelt oppsett for måling av attenuasjon av primære fotoner ved hjelp av ’narrow beam’; d.v.s. slik at spredte fotoners bidrag neglisjeres. dN/N= -mdx eller dI/I= -mdx N(x)=No*e-mx eller I(x)=Io*e-mx

Fotoners attuenasjon Halvverdilag angir den tykkelse av en absorbator som skal til for å redusere den fluens eller intensitet til det halve av initiell verdi: HVL=ln2/m

Fotoners attuenasjon Generalisert attenuasjonskurve som funksjon av tykkelse av absorbator, målt i HVL, for en monoenergetisk, ’narrow beam’. Forløpet er strengt eksponensielt.

Fotoners attuenasjon Kliniske stråleknipper består i realiteten av en fordeling av energier, snarere enn monoenergetisk stråle. Transmisjonskurven blir derfor ikke lenger strengt eksponensiell.

Fotoners vekselvirkninger Coherent spredning: Elastisk prosess hvor en elektromagnetisk bølge setter elektronet i svigninger som i sin tur reemitterer stråling med samme frekvens, altså ikke noe energitap.

Fotoners vekselvirkninger Fotoelektrisk effekt: Innkommende foton slår ut elektron i indre skall. Fotonet absorberes totalt. Emitert elektrons retning er avhengig av hn: høy hn fremoverrettet lav hn 90o

Fotoners vekselvirkninger Fotoelektrisk effekt: Fotoelektronets energi: hn-Eb, hvor Eb er bindingsenergien Interaksjon med K,L.M eller N skallet Leding posisjon i det aktuelle skall fylles ved at elektron fra ytre skall ’faller’ inn, samtidig som karakteristiks røntgen sendes ut. Ved intern absorpsjon av karakteristiks røntgen kan Auger-elektroner sendes ut.

Fotoners vekselvirkninger t/r a Z3/E3 Diskontinuitet kalles absorbsjonskant, og representerer L og K skallene. Ved absorbsjonskant oppstår resonans.

Fotoners vekselvirkninger Compton effekt: Innkommende foton vekselvirker med ”fritt” elektron, d.v.s. at innkommende fotons energi (hno) er langt større enn bindings-energien til det aktuelle elektron. Prosessen skaper både et elektron og et spredt foton. a*(1-cosf) E=hno* 1+a*(1-cosf) 1 hn’=hno 1+a*(1-cosf) cos=(1+a) *tanf/2 a= hno/moc2

Fotoners vekselvirkninger Compton effekt: Siden C.E. er knyttet til ’frie’ elektroner spiller atomnr. ingen rolle, og sann-synligheten er følgelig uavhengig av Z, men er avhengig av elektrontettheten pr. gram. Selv om C.E. øker relativt til de andre prosesser ved økende energi, avtar sannsynligheten absolutt.

Fotoners vekselvirkninger Compton effekt: sc,bein rbein *re,bein sc,bløtvev = rbløtvev *re,bløtvev

Fotoners vekselvirkninger Pardannelse: I denne prosessen vekselvirker innkommende foton med det sterke elektromagnetiske felt nær kjernen, fotonet absorberes totalt, og gir opphav til e- og e+. Minste mulige hno for prosessen er 1.022 Mev. Ekin=(hno-1.022 MeV)/2 pr. partikkel

Fotoners vekselvirkninger Anihilasjon: Positronet taper energi gjennom vekselvirkning med elektromagnetiske felt i mediet og kombinerer til slutt med et tilfeldig elektron. To fotoner med motsatt retning og energi lik moc2 dannes.

Fotoners vekselvirkninger Pardannelse: Sannsynligheten for pardannelse er: proporsjonal med Z2 null ved fotonenergier lavere enn hvileenergien til de positronet og elektronet samlet. økende med økende fotonenergi

Fotoners vekselvirkninger Total vekselvirknings-sannsynlighet: (m/r)tot=(t/r)+(scoh/r)+(s/r)+(P/r) p.e. cohernet Compton pardann.

Fotoners vekselvirkninger Total vekselvirknings-sannsynlighet (m/r)tot=(t/r)+(scoh/r)+(s/r)+(P/r)

Fotoners vekselvirkninger Oppsummering Klassisk spredning vv. mellom foton og elektron i ytre skall, fotonet forandrer retning, men energi er uendret Fotoelektrisk prosess vv. mellom foton og elektron i indre skall, <50 keV fotonet energi benyttes til å løsrive ett elektron, Z³/E³ og gir opphav til karakteristisk røntgen Comptonprosess vv. mellom foton og elektron i ytre skall, 100 keV-30 MeV fotonets energi benyttes delvis til å løsrive et elektron, uavhengig av Z og til å kreere et nytt foton med lavere energi og annen retning. Pardannelse et foton som kommer nær kjernen opphører, >50 MeV og energien går over til to masser; ett (min. 1.022 MeV) elektron og ett positron