Et lite dypdykk i matematikk i TIMSS og PISA Prestasjoner på ulike områder PISA – Mathematical Literacy TIMSS – Skolematematikk Eksempler på oppgaver

Matematikk ulike områder i PISA – 10. klasse Denne figuren viser prestasjonene til hvert av de nordiske landene for hvert av emneområdene (de fire sentrale ideene): Skalaen er differanse fra OECD gjennomsnittet. Ser her med enda større tydelighet at de norske prestasjonene ligger betydelig under våre nabolands prestasjoner. Det hederlige unntaket er emneområdet Usikkerhet. Denne profilen er for så vidt ikke overraskende, men den forteller samtidig at vår prestasjon på den totale skalaen like under det internasjonale gjennomsnittet i noen grad er en løgn. Det er området Usikkerhet som drar oss opp.

”Ran” En TV-reporter viste dette diagrammet og sa: “Grafene viser at det har vært en voldsom økning i antall ran fra 1998 til 1999”. 2 poeng hvis: Konkludere med Nei For å få to poeng på denne oppgaven må man konkludere med at påstanden ikke er rimelig, og deretter gi et argument basert på dataene (hele grafen vises ikke, Vil vise tre oppgaver, det er umulig å ta fram noen som er typiske Alle frigitte oppgaver er lagt ut på vår hjemmeside Mener du at reporterens påstand er en rimelig tolkning av diagrammet? Gi en forklaring som støtter svaret ditt.

Matematikk ulike områder i TIMSS - 8. klasse

Matematikk ulike områder i TIMSS - 4. klasse

Eksempel på prestasjoner i Tall 8. klasse

Eksempel på prestasjoner i Tall 8. klasse

Eksempel på prestasjoner i Tall 4. klasse

Best i verden?

Matematikk i PISA og TIMSS – 4. klasse og 8. klasse TIMSS Norske elever skårer lavere enn int. gjennomsnitt Best på området Datarepresentasjon Svakest på områdene Tall og Algebra/Mønstre Norske elever presterer spesielt svakt i formell matematikk For eksempel på oppgaver som stiller krav om eksakte utregninger med tall 10. klasse PISA Norske elever skårer lavere enn OECD gjennomsnitt på tre av fire områder Best på området Usikkerhet Svakere enn de andre nordiske landene på de tre andre områdene

Gå litt nærmere inn på to aspekter: Anvendt matematikk versus ren matematikk Basiskunnskaper og ferdighetstrening i matematikk

Virkelige verden Matematisk verden Virkelig problem Løsning Fortolkning Forenkling Validering Transformering Klargjøre problemet Matematisk uttrykk Matematisering

Ren matematikk versus anvendt matematikk Anvendt matematikk er mer kompleks enn ren matematikk Anvendt matematikk (problemløsing, mathematical literacy) forutsetter En basis av grunnleggende kunnskaper og ferdigheter (ren matematikk) Mathematical literacy er ikke noe alternativ til ren matematikk

Mathematics teaching may be less effective than most of us would like; but we should hesitate before embracing the idea that school mathematics would automatically be more effective on a large scale if the curriculum focused first on “useful mathematics for all” (numeracy), with more formal, more abstract mathematics to follow for the few. Tony Gardiner 2004

Basiskunnskaper/ferdigheter Trening, gjentakelse, overlæring, drill, automatisering Land som skårer høyt i TIMSS Skoler som skårer høyt i PISA “The TIMSS 2003 results support the premise that successful problem solving is grounded in mastery of more fundamental knowledge and skills.” (Mullis mfl. 2004) ”Dataene indikerer at gode skoler legger større vekt på ferdighetstrening, vi kan gjerne kalle det ”drilling” av ferdigheter i matematikk.” (PISA-rapporten)

Konstruktivisme som læringsteori Rote learning, drill and practice, and passive listening to lectures can, as they always have, give rise to learning. Active learning can be mental, and so visible inactivity on the part of the learner is irrelevant… …the constructivist view of learning does not rule out any teaching techniques in principle. Paul Ernest 2002

L97 tekst, fortolkning, resultat TRENDER ”Elever som strever med multiplikasjons-tabellen, må likevel få arbeide videre med begreper og oppgaver som bygger på ideer om multiplikasjon. Mer vesentlig enn å pugge tabellen er det å forstå selve begrepet multiplikasjon og kunne bruke det.” ”Matematikk i dagliglivet” står som første målområdet i matematikkplanen

Back to basics? Anvendt matematikk Algebra Tall og tallregning Tallforståelse

Ren matematikk versus Anvendt matematikk En basis av grunnleggende kunnskaper og ferdigheter i ren matematikk er - en nødvendig betingelse - men ikke en tilstrekkelig betingelse for å anvende matematikk på problemer i dagligliv/samfunnsliv (Mathematical literacy

PISA og TIMSS PISA resultatene forteller oss at det norske skolesystemet ikke har lykkes svært godt i å fostre den matematiske kompetansen som elevene trenger i dagligliv/samfunnsliv (mathematical literacy) TIMSS kan på den annen side i større grad sies å gi en diagnose av hvor skoen trykker i forhold til den underliggende og nødvendige matematiske kompetansen som er knyttet til fakta, ferdigheter og begrepsforståelse i tall og tallregning TIMSS peker på at elevenes ferdigheter og forståelse på området tall bør stå svært sentralt framover. Denne kunnskapen er det rimelig at norske elever, som elever i andre land, tilegner seg relativt tidlig i skolen