Fra kap. 2 - Resultanten til krefter Momentet til en kraft Kraftpar Krefter i rommet
Momentet til en kraft Begrepet “momentet til en kraft” har å gjøre med at kraften prøver å få noe til å rotere. Vanligste symbol: M. Momentet til en kraft er definert som: M = F a F = kraft (force) a = arm Armen må danne 90 vinkel med kraftens angrepslinje og er lik avstanden fra angrepslinja til rotasjonssenteret.
Z er rotasjonsaksen Z Arm Y Kraft Rotasjonsretning vises av krøllpilen. Med urviser regnes gjerne som positiv retning. X Kraft parallell med x–y planet og arm normalt på (90 vinkel med) både kraftens angrepslinje og z-aksen rotasjonsaksen er z-aksen (vanlig).
Når vil momentet til en kraft være null? Når armens lengde er lik null. Når kraftens størrelse er lik null. Når kraftens retning er lik retningen til rotasjonsaksen.
Eksempel på momenter i x–y-planet 150 mm F = 52 N 5 12 X 100 mm
Beregning av momentet om pkt. A p.g.a. kraften F (Eksemplet forts.) Y A FY = (5/13)(52) = 20 N dY = 150 mm 5 12 X dX = 100 mm FX = (12/13)(52) = 48 N Beregning av momentet om pkt. A p.g.a. kraften F MAX = FX dY = 48 150 = 7200 N mm MAY = FY dX = 20 100 = 2000 N mm MA = MAX + MAY = 9200 N mm
Kraftpar Kraften på 52 N prøver flere ting samtidig: å rotere ”nøkkelen” med klokka om punkt A, v.h.a. Et moment på 9200 Nmm å forskyve den i negativ x- og y-retning, etter størrelsen på komponentene FX and FY. Forskyvning samtidig med rotasjon kan være uønsket i en mekanisme når bare rotasjon er nødvendig. (Eksempel: bilratt) Like men motsatte krefter oppnår dette. Vi sier at de danner et kraftpar:
Z Kraftpar a = avstanden mellom kreftene M = F a Y a F F M X Samme hvor de to kreftene plasseres i x-y-planet, blir momentet M som kraftparet danner, like stort så lenge avstanden a mellom kreftenes angrepslinjer ikke endres.