Fred Wenstøp: Statistikk og dataanalyse kapittel 1-9 Prøve-eksamen Velg Slide-Show!

1.Spørsmål kombinatorikk I hvor mange rekkefølger kan 5 skolebarn komme inn i en klasse? A) 20 B) 40 C) 60 D) 120 Svar D 5! = 5´4´3´2´1 = 120 Fred Wenstøp

2.Spørsmål kombinatorikk På hvor mange måter kan man velge ut 7 kuler fra en urne med 10 kuler, uordnet og uten tilbakelegning? A) 20 B) 40 C) 60 D) 120 Svar D C107 = 10!/7!3! = 1098/32 = 120 Fred Wenstøp

3.Spørsmål sannsynlighet En urne inneholder 10 kuler, 8 er hvite og 2 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, uten tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig én sort kule blir med i utvalget? A) 7/30 B) 10/30 C) 14/30 D) 20/30 Svar D: (8 over 6)(2 over 1)/(10 over 7) = 14/30 Fred Wenstøp

4.Spørsmål sannsynlighet En urne inneholder 10 kuler, 6 er hvite og 4 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, uten tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 2 sorte kuler blir med i utvalget? A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 Svar A: (6 over 5)(4 over 2)/(19 over 7) = 3/10 Fred Wenstøp

5.Spørsmål sannsynlighet En urne inneholder 10 kuler, 6 er hvite og 4 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, med tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 2 sorte kuler velges? A) 0,012 B) 0,078 C) 0,160 D) 0,261 Svar: D: Binomisk n = 7, p = 0,4 a = 2 gir P(2) = 0,2613 (formel eller tab. 2) Fred Wenstøp

6.Spørsmål Wilcoxon Svar C: 1 +4 = 5 I en Wilcoxon tegnrangtest har du beregnet følgende 6 differanser fra stikkprøvene. -5 -1 2 4 7 8 Hva er testobservatorverdiene? A) 2 og 19 B) 4 og 17 C) 5 og 16 D) 6 og 15 Svar C: 1 +4 = 5 Fred Wenstøp

7.Spørsmål Produksjon Svar D: 0,2*0,9 + 0,5*0,1 = 0,23 En produksjonsprosess er i uorden med sannsyn-lighet 0,1. Sannsynligheten for produksjonsfeil er 0,2 hvis prosessen er i orden og 0,5 hvis den er i uorden. Hva er sannsynligheten for produksjonsfeil? A) 0,05 B) 0,18 C) 0,22 D) 0,23 Svar D: 0,2*0,9 + 0,5*0,1 = 0,23 Fred Wenstøp

8.Spørsmål Produksjon Produksjonsprosessen ovenfor lager feil. Hvor sannsynlig er det at den er i uorden? A) 0,05 B) 0,18 C) 0,22 D) 0,23 Svar C: Bayes setning: 0,5*0,1/0,23 = 0,217 Fred Wenstøp

9.Spørsmål Ordningsobservatorer Du har følgende stikkprøve på 14 observasjoner: 34 37 39 42 44 44 44 50 51 52 55 56 60 65 Et tosidig 95% konfidensintervall for medianen går A) fra 34 til 65 B) fra 37 til 60 C) fra 39 til 56 D) fra 42 til 55 Svar C: kritisk verdi c = 3 Fred Wenstøp

10.Spørsmål Ensidig intervall Du har følgende stikkprøve på 14 observasjoner: 34 37 39 42 44 44 44 50 51 52 55 56 60 65 Et ensidig 95% høyregrenseintervall for medianen går A) ovenfra til 39 B) ovenfra til 42 C) nedenfra til 56 D) nedenfra til 55 Svar D: c = 4 Fred Wenstøp

11.Spørsmål Mann-Whitney Du har to stikkprøver 20 22 27 27 28 og 21 25 26 28 30 Mann-Whitneytallene er: A) 10,5 og 14,5 B) 9,5 og 15,5 C) 8,5 og 16,5 D) 7,5 og 17,5 Svar A Fred Wenstøp

12.Spørsmål Mann-Whitney Du har to stikkprøver 20 22 27 27 28 og 21 25 26 28 30 Et 95% konfidensintervall for differansen mellom de to populasjonsmedianene er: A) -8 til 6 B) -6 til 3 C) -4 til 2 D) -3 til 2 Svar A: c=3 Fred Wenstøp

13.Spørsmål Mengder I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje) A) 0,62 B) 0,37 C) 0,67 D) 0,44 Svar D: 280/630 Distikt Olje Gass Tørt Totalt 1 Sydvest 230 40 100 370 2 Sentrale kyst 20 30 40 90 3 Syd 30 90 50 170 Totalt 280 160 190 630 Fred Wenstøp

14.Spørsmål Mengder I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje|Sydvest) A) 0,62 B) 0,37 C) 0,67 D) 0,44 Svar A: 230/370 Distikt Olje Gass Tørt Totalt 1 Sydvest 230 40 100 370 2 Sentrale kyst 20 30 40 90 3 Syd 30 90 50 170 Totalt 280 160 190 630 Fred Wenstøp

15.Spørsmål Mengder Svar B: 230/630 I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje Ç Sydvest) A) 0,62 B) 0,37 C) 0,67 D) 0,44 Svar B: 230/630 Distikt Olje Gass Tørt Totalt 1 Sydvest 230 40 100 370 2 Sentrale kyst 20 30 40 90 3 Syd 30 90 50 170 Totalt 280 160 190 630 Fred Wenstøp

16.Spørsmål Mengder I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje È Sydvest) A) 0,62 B) 0,37 C) 0,67 D) 0,44 Svar C: (280+370-230)/630 Distikt Olje Gass Tørt Totalt 1 Sydvest 230 40 100 370 2 Sentrale kyst 20 30 40 90 3 Syd 30 90 50 170 Totalt 280 160 190 630 Fred Wenstøp

17.Spørsmål median Hva er stikkprøvemedianen i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner: 0 0 0 0 5 5 10 10 12 16 22 40 A) 5 B) 7,5 C) 10 D) 12 Svar B: mellom 6. og 7. observasjon Fred Wenstøp

18.Spørsmål gjennomsnitt Hva er stikkprøvegjennomsnittet i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner: 0 0 0 0 5 5 10 10 12 16 22 40 A) 5 B) 7,5 C) 10 D) 12 Svar C: 120/12 = 10 Fred Wenstøp

19.Spørsmål skjevhet Hva kan sies om skjevheten i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner: 0 0 0 0 5 5 10 10 12 16 22 40 A) mindre enn 1,0 B) lik 1,0 C) større enn 1,0 D) ubestemt Svar C: Fordelingen har en laaang høyrehale Fred Wenstøp

20.Spørsmål Metodevalg Du har registrert vekten til 80 personer før og etter en slankekur, og skal velge en test for å finne ut om kuren har noen effekt i populasjonen. Du legger vekt på forutsetningenes holdbarhet og testens styrke. Du velger: A) Mann-Whitneytesten B) Fortegnstesten C) Tegnrangtesten D) Welsh' test Svar C: Parvise observasjoner. Tegnrangtesten er sterkere enn fortegnstesten. Fred Wenstøp

21.Spørsmål Utbetaling fra arbeidskontorene Aftenposten skriver at én av fire personer på attføringstiltak får utbetalt feil stønadsbeløp. Som belegg for påstanden referes det til en undersøkelse der 870 tilfeldig utplukkede personer på attføringstiltak ble kontrollert. 235 av dem hadde fått feil utbetaling. En ensidig test på Ho: p=0,25 mot alternativet p > 0,25 gir en signifikanssannsynlighet på: A) 0,05 B) 0,07 C) 0,08 D) 0,17 Svar C: P(a>=235) =1-BINOMDIST(235;870;0,25;1) = 0,08 Fred Wenstøp

22.Spørsmål Sannsynlighetsregning Børsindeksen går enten opp eller ned. Den går opp med en sannsynlighet 0,4. Renten enten stiger eller synker, og med en sannsynlighet 0,6 for å stige. Sannsynligheten for at renten og børsen skal stige samtidig er 0,24. Med slike sannsynligheter er: A) det statistisk uavhengighet mellom børs og rente B) det statistisk avhengighet mellom børs og rente C) børsoppgang og renteoppgang disjunkte hendelser D) børsnedgang og rentenedgang disjunkte hendelser Svar A: P(opp og stige) = P(opp)*P(stige) Fred Wenstøp

23.Spørsmål Standardavvik Du har gjort 16 observasjoner av x, x var lik null åtte ganger og lik 20 åtte ganger. Hva er stikkprøvestandardavviket til x? A) 4,0 B) 8,0 C) 10,0 D) 10,3 Svar D: 10*roten(16/15) Fred Wenstøp

24.Spørsmål Regnskapspakke For å teste om en ny regnskapspakke N er bedre enn den gamle G, har 50 firmaer brukt G og 30 brukt N. Den nye pakken sviktet 2 ganger, og den gamle 6 ganger. Er den nye signifikant bedre enn den gamle? Beregn signifikanssannsynligheten. A) 0,03 B) 0,05 C) 0,07 D) 0,19 Svar D: Fishertesten 2 8 0,141842 1 9 0,045650 0 10 0,006239 Fred Wenstøp

25.Spørsmål Hypoteseprøving For å teste om en ny regnskapspakke N er bedre enn den gamle G, har 50 firmaer brukt G og 30 brukt N. Den nye pakken sviktet 2 ganger, og den gamle 6 ganger. Er den nye signifikant bedre enn den gamle på 5%-nivået? A) den nye er bedre enn den gamle B) vi kan ikke se bort fra at den nye er bedre enn den gamle C) de er like gode D) vi kan ikke se bort fra at de er like gode Svar D: Signifikanssannsynligheten er større enn signifikansnivået. Ho må beholdes. Fred Wenstøp

26.Spørsmål Metodevalg Du har intervjuet 500 menn og 500 kvinner om i hvilken grad de er enige i en påstand, med svarmuligheter fra "helt uenig" til "helt enig". Aktuell testmetode for forskjell mellom menn og kvinner er: A) Wilcoxons tegnrangtest B) Fortegnstesten C) Mann-Whitneytesten D) Fishers eksakte test Svar C: To uavhengig stikkprøver med ordinale observasjoner Fred Wenstøp

27.Spørsmål Medianen Svar A: De andre alternativene er tøvete Hva er argumentet for å bruke medianen som observator for sentraltendens istedenfor gjennomsnittet når vi har meget skjeve fordelinger? A) at medianen ikke lar seg påvirke av verdien til tilfeldige meget ekstreme observasjoner B) at medianen selv har en symmetrisk fordeling C) at medianen likevel vil være normalfordelt D) at medianen fanger opp verdiene til meget ekstreme observasjoner Svar A: De andre alternativene er tøvete Fred Wenstøp

28.Spørsmål Tellinger og målinger Det er viktig å kunne skjelne mellom tellinger og målinger i statistikk. Et eksempel på måling er observasjon av: A) antall barn med/uten medfødte misdannelser med fedre som røyker/ikke røyker B) antall pulsslag pr. minutt C) antall kvinner/menn som gir ulike svar på et dikotomisk spørsmål D) antall som vil betale mer/mindre for ulike miljøforbedringer Svar B, de andre svarene kan kategoriseres Fred Wenstøp

29.Spørsmål Tellinger og målinger Det er viktig å kunne skjelne mellom tellinger og målinger i statistikk. Et eksempel på telling er observasjon av: A) antall kroner folk er villig til å betale for et miljøgode B) antall pulsslag pr. minutt C) antall kvadratmetre i en bolig D) antall som vil betale mer/mindre for ulike miljø forbedringer Svar D: dette er det eneste som kan kategoriseres Fred Wenstøp

30.Spørsmål Standardavvik Populasjonsstandardavviket til tallene 2 og 4 er: A) 1 B) 1,4 C) 2 D) 4 Svar A Fred Wenstøp