Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Kinematikk Beskriver sammenheng mellom posisjon, fart og tid. Kinetikk Sammenheng mellom en bevegelse og kreftene som er årsak til bevegelsen Rettlinjet bevegelse Rotasjonsbevegelse

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Posisjon v - fart • o s s = f(t) - posisjonen er en funksjon av tiden

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Fart (Hastighet) Konstant fart, ingen akselerasjon Endring i farten, akselerert bevegelse Farten øker, akselerasjon er positiv Farten minker, akselerasjon er negativ (retardasjon)

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Symboler og måleenheter Symbol: Måleenhet: Posisjon s m (meter) Tid t s (sekund) Fart v m/s (meter/sekund) Akselerasjon a m/s2 (meter/sekund2)

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Fart, posisjonsendring pr tidsenhet [m/s] s – posisjon [m] s t t – tid [s]

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Konstant fart, [m/s] s – posisjon [m] t – tid [s] 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Konstant fart, [m/s] s – posisjon [m] s0 t – tid [s] 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Akselerasjon, fartsendring pr tidsenhet [m/s2] v – fart [m/s] v t t – tid [s]

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Konstant akselerasjon, [m/s2] v –fart [m/s] t – tid [s] 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Konstant akselerasjon, [m/s2] v – fart [m/s] v0 t – tid [s] 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Bevegelsesligningene Konstant akselerasjon 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Bevegelsesligningene Konstant akselerasjon  C1 - integrasjonskonstant

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Bevegelsesligningene Konstant akselerasjon Grensebetingelse: t = 0 , s = s0  

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Bevegelsesligningene Konstant akselerasjon Gjennomsnittsfart v – fart [m/s]  v v v0 t – tid [s]

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Fritt fall Rettlinjet bevegelse med med konstant akselerasjon Forårsaket av jordas tyngdekraft Tyngdeakselerasjonen g = 9,81 m/s2

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Fritt fall, startfarten er null [v0] = 0 v –fart [m/s] t – tid [s] 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Fritt fall, startfarten er null [v0] = 0 Fallhøyde h 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Fritt fall , startfarten er v0 v – fart [m/s] v0 t – tid [s] 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Fritt fall , startfarten er v0 Kast rett oppover (negativ akselerasjon): 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Fritt fall , startfarten er v0 Kast rett nedover (positiv akselerasjon): 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Relativ bevegelse Absolutt bevegelse: i forhold til jorda Relativ bevegelse: I forhold til et annet legeme Relativ hastighet Absolutt hastighet Vann Vannhastighet

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Newton`s lover Første lov: Et legeme som ikke blir påvirket av ytre krefter, vil ikke endre fart. Andre lov: Dersom et legeme påvirkes av en kraft, får legeme en bestemt akselerasjon. Forsøk viser:

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Newton`s andre lov Forsøk viser: F - resultantkraften på et legeme [N] m – legemets masse [kg] a – legemets akselerasjon [m/s2]

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Vinkel (posisjon) b  r Vinkel:

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Vinkel: Dimensjon: En hel sirkel: Omregning grader til radianer:

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Vinkelfart (Vinkelfart) Konstant vinkelfart, ingen vinkelakselerasjon Endring i vinkelfarten, akselerert bevegelse Farten øker, vinkelakselerasjon er positiv Farten minker, vinkelakselerasjon er negativ (retardasjon)

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Periferifart v - periferihastigheten  d n – antall omdreininger pr. minutt

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Periferifart og vinkelfart v - periferihastigheten  d r Vinkelfart: , 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Periferifart og vinkelfart v - periferihastigheten  d r Konstant vinkelfart:

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Vinkelakselerasjon, fartsendring pr tidsenhet [rad/s2]  – vinkelfart [rad/s]  t t – tid [s]

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Konstant vinkelakselerasjon, [rad/s2]  – vinkelfart [rad/s] t – tid [s] 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Konstant vinkelakselerasjon, [rad/s2]  – vinkelfart [m/s] 0 t – tid [s] 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Bevegelsesligningene Konstant akselerasjon 

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Bevegelsesligningene Konstant akselerasjon  C1 - integrasjonskonstant

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Bevegelsesligningene Konstant akselerasjon Grensebetingelse: t = 0 ,  = 0  

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Bevegelsesligningene Konstant akselerasjon Gjennomsnittsfart  – vinkelfart [m/s]    0 t – tid [s]

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Sentripetalakselerasjon A B D E v – konstant periferihastighet O , F , aN – akselerasjon mot sentrum

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Sentripetalakselerasjon A B D E v – konstant periferihastighet r O Likedannede trekanter:  F og

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Sentripetalakselerasjon A B D E r O  F

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Newton`s lover Første lov: Et legeme som ikke blir påvirket av ytre krefter, vil ikke endre fart. Andre lov: Dersom et legeme påvirkes av en kraft, får legeme en bestemt akselerasjon. Endring av fart som tallverdi eller retning

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Newton`s andre lov for rotasjonsbevegelse Rotasjonsretning F1 m1 m2 Dreiemoment: r1 r2 F2 O

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Newton`s andre lov for rotasjonsbevegelse Rotasjonsretning F1 m1 m2 Dreiemoment: r1 r2 F2 O Massetreghetsmoment:

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Rotasjon om en fast akse Massetreghetsmoment

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Massetreghetsmoment Massiv sylinder, massetreghetsmoment om sylinderaksen x z y

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Massetreghetsmoment Massiv sylinder, massetreghetsmoment om sylinderaksen z m – masse av sylinderen  - tetthet R r dr y dm

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Massetreghetsmoment Massiv sylinder, massetreghetsmoment om sylinderaksen   

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Massetreghetsmoment Massiv sylinder, massetreghetsmoment om sylinderaksen

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Massetreghetsmoment Massiv sylinder, massetreghetsmoment om A-aksen Steiners formel x z A y

Leksjon 20 - mekanikk - s. 11 – 48 Rettlinjet bevegelse og rotasjonsbevegelse Massetreghetsmoment Massiv sylinder, massetreghetsmoment om sylinderaksen Steiners formel z R y e