Såpebobler og kjettingbuer Matematikk som inspirasjon til spennende design Nils Kr. Rossing Vitensenteret/Skolelaboratoriet ved NTNU I dette foredraget ønsker jeg å vise hvordan matematikken er knyttet til former som vi omgir oss med og hvordan matematikken har vært til inspirasjon for både designere og kunstnere. Fra foredraget kan en få inntrykk av det kun er i spesielle tilfeller at denne koblingen mellom matematikk og form eller funksjon eksisterer. Det er ikke riktig. Jeg har gjennom 20 år anvendt matematikk som et helt nødvendig verktøy for å kunne håndtere og konstruere nyttegjenstander. Det snakkes i dag om problemet å knytte sammen teori og praksis. Jeg har gjennom 20 år arbeidet som designer av elektroniske kretser innen instrumentering og kommunikasjon, og det har aldri vært noe problemstilling hvorfor en skulle knytte sammen teori og praksis. Innen elektronikk finnes det nesten ingen praksis uten teori. Teorien blir derfor en absolutt nødvendighet for å kunne utøve praksisen, og det er nettopp slik teori skal være, en støtte for å forstå den praktiske verden omkring oss, ikke et nødvendig onde. Siden dette er et foredrag ved Vitensenteret, vil jeg hente fra de noe spesielle eksemplene for å skape undring og kanskje også begeistring så får dere ha meg unnskyldt at det kanskje ikke er de aller mest aktuelle eksemplene.
Hvorfor kumlokk er runde!
Hvorfor er kumlokk runde?
Finnes det en annen form som har de samme egenskapene? Reuleaux triangelet
Dette kan lett vises
Dette prinsippet brukes i... ...Wankelmotoren
Bore kvadratiske hull
50 Pence mynter
50 pence er en mynt med konstant bredde
Om å designe julepynt
Holger Strøm
IQ-light
Alle vinkler og alle sider er like. Det finnes uendelig mange av dem Regulære polygoner Alle vinkler og alle sider er like. Det finnes uendelig mange av dem
Flislegging med regulære polygoner Det finnes bare tre grunnleggende forskjellige varianter av denne typen Den sekskantede cellene til biene viser seg å være mest effektiv i forhold til forbruk av voks for en gitt cellestørrelse
Semiregulære flatedekkende mønster 8 varianter
Polygoner De platonske legemer
De fire elementene
De platonske legemer Ild Luft Vann Jord Himmel
De 13 Arkimediske legemer
De Arkimediske legemer
De Arkimediske legemer
Eksempler på Arkimedisk legeme Fotballen Buckminsterfulleren
Flere Arkimediske legemer (skåret inn til midten)
Flere Arkimediske legemer (skåret inn til midten)
Arkimediske legemer (eksploderte)
Arkimediske legemer (eksploderte)
Arkimediske legemer (de to siste) Snutedodekaeder Snutekube
De 13 Arkimediske legemer
Kepler-polyeder
Keplerstjerner Vebjørn Sands kreasjon ved Gardermoen
Rombisk dodekaeder Rombisk dodekaeder
Rombisk triacontaeder
IQ-light Holger Strøm
IQ-light Triacontaeder
IQ-light
Framstilling av IQ-light
IQ-light - Sammenføyningene
IQ-light – Ulike former
Om å dyppe messingtråd i såpevann!
Joseph Antoine Ferdinand Plateau (1801-1883)
Utfør eksperimenter med såpehinner
Såpehinner i polyedere Finnes det kubiske såpebobler?
Frei Otto München 1972 Bandstadt Kassel Montreal 1967
Bussterminalen i Wittenberg
August Ferdinand Möbius Möbius-båndet (1790-1868)
Möbius i såpeskum
Bobler som bygningsmateriale Svømmehallen i Beijing OL 2008
Om å la seg inspirere av hengende tråder
Antoni Gaudi (1852-1926) Sagrada Familia
Tredimensjonale trådmønster
Innvendig i katedralen
Enda tydligere i Parc de Güell
“Catenary Arch” Kjettingbue
Gaudi brukte buen mye Casa Batlló College de les Teresianes 1888-1890
Bruk av Catenary Arch Catenary arch St. Louis
Antoni Gaudis Catenary Arch
Gaudi lot seg inspirere av dette prinsippet
Colonia Güell
Oppsummering Vi har sett på: … og vi har sett at: Relaux-triangelet med konstant bredde Polyedere (Platonske- og Arkimediske legemer, Kepler stjerner) Minimum flate hinner (såpehinner) Kjettingbuer og hvelvinger … og vi har sett at: Enhver gjenstand har en form Former kan uttrykkes ved hjelp av geometri Geometri kan uttrykkes matematisk En geometri kan brukes i mange sammenhenger Matematikken blir derfor ofte en fellesnevner for ulike former