Kapittel 16 Investeringer Læringsmål: Skille mellom investeringstyper Beskrive investeringsprosessen Forklare, beskrive og beregne investeringens kontantstrømmer Finansmatematikk Kalkulasjonsrenten Lønnsomhetsberegninger basert på nåverdi-, internrente- og tilbakebetalingsmetodene Annuitetsmetoden Kapittel 16

Investeringer Anskaffelse av eiendeler til “varig eie” eller bruk av selskapet i en periode på min. 3 år Selskapets strategiske plan utløser gjennom valg av fremtidige markeder, produkter og teknologi de største investeringene Kapittel 16

Formålet med investeringer Erstatning av eksisterende utstyr Økning av produksjonskapasiteten Etablering av ny produksjonskapasitet Forbedring av indre og ytre miljø Kapittel 16

Investeringsprosessen 1 Søkeprosessen 2 Grovutvelgelse 3 Detaljering 4 Evalueringen 5 Beslutningen 6 Iverksettelsen 7 Etterkontroll Kapittel 16

Ofte stor usikkerhet knyttet til investeringer Rask teknologisk utvikling Produktenes levetid blir stadig kortere Hardere konkurranse Endringer i lover og regler kan endre forutsetningene Endringer i den generelle økonomiske politikken Kapittel 16

Investeringens betalingsstrømmer Målet med investeringer er at de fremtidige inntekter skal overstige den opprinnelige investeringens kostnad og kostnadene forbundet med å drive investeringen Den opprinnelige investeringskostnaden kalles anskaffelseskostnaden Kapittel 16

Investeringens betalingsstrømmer De fremtidige inntektsstrømmene kalles innbetalinger De fremtidige utgiftsstrømmene kalles utbetalinger (Fremtidige) innbetalinger - (Fremtidige) utbetalinger = Årets kontantstrøm Kapittel 16

Kontantstrømmen Investeringskalkyler forutsetter normalt at betalingen av investeringsobjektet skjer under ett, eller ved bestemte tidspunkter. Dessuten at alle inn- og utbetalingene foretas ved slutten av hvert år. Investeringstidspunktet betegnes som år 0. Kapittel 16

Kontantstrømmen Investeringens kontantstrømmer: Kapittel 16

Anskaffelseskostnaden Kostnaden for selve investeringsobjektet pluss de kostnader som påløper for å få investeringsobjektet driftsklart, inkl. transport, montering og evt. opplæring Kapittel 16

Utbetalingene Typiske utbetalinger: = investeringsutgiften Anskaffelseskostnaden (år 0) eventuell arbeidskapital (år 0) = investeringsutgiften drifts-og vedlikeholdskostnader (år 1 - år n) tilleggsbemanning (år 1 - år n) Til fratrekk kommer eventuelt utrangeringsverdien av det utstyret investeringen erstatter (år 0) Kapittel 16

Innbetalingene Normalt økte salgsinntekter (år 1 - år n ) og/eller reduserte kostnader i forhold til dagens situasjon (år 1 - år n ) “Tilbakebetaling” av evt. arbeidskapital når investeringen engang i fremtiden er avviklet (år n) Kapittel 16

Enkelte fordeler ved investeringen kan være vanskelig å kvantifisere Raskere gjennomløpstid Økt produksjonsfleksibilitet Lavere vedlikeholdskostnader Bedre og jevnere produktkvalitet Et bedre arbeidsmiljø Kapittel 16

Investeringens økonomiske levetid Det antall år bedriften kan forvente at investeringen er lønnsom Den antagelse bedriften må ta om hvilken økonomisk levetid investeringsobjektet vil få vil være nøye knyttet til graden av usikkerhet forbundet med investeringen. Kapittel 16

Momenter som påvirker økonomisk levetid Slitasje Teknologisk foreldelse Økonomisk foreldelse Kapittel 16

Økonomisk levetid: Retningsgivende tabell Anleggsmiddel Antatt økonomisk levetid IT-utrustning 3 år Kontorutstyr, møbler 5 -10 år Verktøy 3 - 5 år Lastebiler, biler 5 - 8 år Industrielt utstyr og maskiner 7 -10 år Større spesialmaskiner 10-15 år Bygninger 25 år Tomter 30 år (i teorien uendelig) Kapittel 16

Pay back - metoden (tilbakebetalingsmetoden) Maksimal tilbakebetalingstid settes = økonomisk levetid Dersom tilbakebetalingstiden < økonomisk levetid er investeringen lønnsom Dersom tilbakebetalingstiden > økonomisk levetid er investeringen ikke lønnsom Kapittel 16

Eksempel En maskin har følgende kontantstrøm: (- 1 200 000, 400 000, 400 000, 400 000, 400 000, 400 000) Hva blir tilbakebetalingstiden? Ved like store årlige kontantstrømmer:  Anskaffelseskostnaden/årlig kontantstrøm = år Dvs. i dette tilfellet: 1 200 000/400 000 = 3 år Kapittel 16

Eksempel Vi investerer i en maskin som har følgende kontantstrøm: (-1 000 000, 200 000, 300 000, 400 000, 600 000)  Hva blir tilbakebetalingstiden? Investeringen er inntjent etter 3 år og 2 måneder (100 000/600 000) Kapittel 16

Svakheter ved Pay Back-metoden Tar ikke hensyn til renten Sier ikke noe om hva som skjer utover tilbakebetalingstiden Kapittel 16

Sluttverdien av en innbetaling Dersom K0 = er det opprinnelige innsatte beløp og r = renten, får vi hva beløpet har vokst til etter 3 år ( K3 ): K3 = K0(1+r)+K0(1+r)r+K0(1+r)(1+r)r = K0(1+r)(1+r)(1+r) = K0(1+r)3 Sluttverdien av en innbetaling Kn = K0(1+r)n (1+r)n kalles akkumuleringsfaktoren Kapittel 16

Eks.: Sluttverdien av en innbetaling Kr 10 000 (K0) ble satt i banken den 01.01.20x1 og ble tatt ut igjen den 31.12.20x6. Avtalt rente (r) har vært 9 % p.a. i hele perioden Hva var sluttverdien av innbetalingen? Benytt både kalkulator og rentetabell Kn = (1 + r)n K0 = kr 16 771,00 Kapittel 16

Eksempel Ola ønsker å ha kr 100 000 (Kn) disponibelt om 15 år(n). Dersom han oppnår en fast rente på 9 % p.a. (r) i perioden, hvor mye må han sette i banken i dag? Benytt både kalkulator og rentetabel Kr 27 454 Kapittel 16

Nåverdien av en fremtidig utbetaling (eventuell innbetaling) Vi kan uttrykke nåverdien NV( K0 = NV) av et bestemt beløp, Kn , som vi skal motta om n år dersom renter er r, i formelen Nåverdi av en fremtidig utbetaling (ev. innbetaling) Kapittel 16

Nåverdien av en fremtidig utbetaling (evt. innbetaling) Vi kan også uttrykke formelen slik: NV = (1 +r) -n eller (1 +r) -n) kalles diskonteringsfaktoren av en rekke kombinasjoner av r og n. Kapittel 16

Nåverdien av årlige, fremtidige kontantstrømmer av ulik størrelse. Dersom vi får utbetalt årlige beløp av ulik størrelse, K0, K1, K2, ... Kn i slutten av hvert år, i n år og renten r er fast. Kan vi finne nåverdien, NV, ved følgende beregning: Kapittel 16

Nåverdien av årlige, fremtidige kontantstrømmer av ulik størrelse Denne rekken kan vi uttrykke i følgende formel, hvor hvert år uttrykkes gjennom t Nåverdi av flere beløp av ulik størrelse S n t=0 K t (1+r) NV = Kapittel 16

Nåverdi av en fast årlig kontantstrøm Nåverdien av en etterskuddsannuitet Kapittel 16

Nåverdimetoden (kapitalverdimetoden) Investeringens fremtidige kontantstrømmer tilbakeføres - diskonteres - til investeringstidspunktet ved hjelp av en rentefaktor Alle kontantstrømmene diskontert til år 0 - Investeringens anskaffelseskostnad =Netto nåverdi (NNV) Dersom NNV er positiv, er investeringen lønnsom Kapittel 16

Ved fremtidige like kontantstrømmer Dvs. ved en etterskuddsannuitet: Kapittel 16

Kalkulasjonsrenten Gir uttrykk for det avkastningskrav som bedriftens styre og ledelse har satt for penger investert i anleggsmidler. Det er en fundamental forutsetning i bedriftsøkonomien at det er en alternativkostnad forbundet med alle beslutninger av økonomisk karakter Hvordan kan alternativkostbegrepet forklares ved investeringer? Kapittel 16

Kalkulasjonsrenten Størrelsen på kalkulasjonsrenten er basert på Den gjennomsnittlige rente på lånemarkedet Forventet beste avkastning på andre investerings-alternativer for bedriften/eierne Prosjektets risiko Inflasjonstakten i samfunnet Risikoen forbundet med prosjektene kan variere, og bedriften kan benytte forskjellige avkastningskrav for forskjellige prosjekter. Kapittel 16

Investeringens internrente Kalkulasjonsrenten som brukes i en nåverdikalkyle uttrykker det som kreves i avkastning for at investeringen anses lønnsom Hvor høy kalkulasjonsrente (diskonteringsfaktor) “tåler” en investerings kalkyle etter nåverdimetoden? En kalkulasjonsrente som gir null i nåverdi kalles investeringens internrente Kapittel 16