© Cappelen Akademisk Forlag Kapittel 8 Beregning av avkastningskrav

© Cappelen Akademisk Forlag 2 Innledning Når vi skal vurdere lønnsomheten av investeringer, må vi ta stilling til hvilket avkastningskrav vi skal bruke i investeringskalkylen. Avkastningskravet skal reflektere hvilken avkastning eierne og andre kapitalleverandører kan oppnå ved alternativ plassering av kapitalen med samme risiko. I dette kapitlet presenteres en metode for å beregne avkastningskravet for investeringer med ulik risiko.

© Cappelen Akademisk Forlag 3 Innledning Hovedpunkter i kapitlet er: 1.Holdning til risiko 2.Avkastningskrav i dividendemodellen 3.Avkastning/standardavvik til enkeltaksjer 4.Avkastning/standardavvik til porteføljer 5.Kapitalverdimodellen – CAPM 6.Totalavkastningskrav - WACC

© Cappelen Akademisk Forlag 4 1. Holdning til risiko Eksempel: Valg mellom 2 investeringer Investering 1: –tidspunkt 0: Investeringsutgift 100 –tidspunkt 1: Motta 110 (sikkert) Investering 2: –tidspunkt 0: Investeringsutgift 100 –tidspunkt 1: Motta 220 eller 0 hver med 50% sannsynlighet –tidspunkt 1: Forventet kontantoverskudd: 0,5* ,5*0 = 110 Hvilken investering velger du?

© Cappelen Akademisk Forlag 5 1. Holdning til risiko Rangering av risikable investeringer avhenger av risikoholdning –Risikoaversjon: Ønsker å minimere risiko for en gitt forventet avkastning. Velger alternativ 1 fremfor alternativ 2 –Risikonøytral: Ønsker å maksimere forventet avkastning. Grad av risiko er uten betydning. Indifferent mellom alternativ 1 og 2. –Risikopreferanse: Ønsker å maksimere risiko for en gitt forventet avkastning. Velger alternativ 2 fremfor alternativ 1

© Cappelen Akademisk Forlag 6 1. Holdning til risiko Investorer antas typisk å ha risikoaversjon Ønsker høyere forventet avkastning for å påta seg økt risiko Krav om høyere forventet avkastning er det samme som at avkastningskravet stiger i takt med risikoen i en investeringsanalyse Ved risikoaversjon vil alternativ 1 ha et lavere avkastningskrav enn alternativ 2

© Cappelen Akademisk Forlag 7 1. Holdning til risiko

© Cappelen Akademisk Forlag 8 1. Holdning til risiko Anta avkastningskrav 4% for det sikre og 12% for det usikre alternativet. Nåverdiene for de to alternativene:

© Cappelen Akademisk Forlag 9 2. Avkastningskrav i dividendemodellen Diskontert dividendemodellen (DDM) Kontantstrømmen for en aksje bestemmer dens verdi Kontantstrømmen for en aksje er gitt ved fremtidige (forventede) dividendeutbetalinger

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastningskrav i dividendemodellen Diskontert dividendemodellen (DDM): Hvor –P 0 er pris på aksjen i dag –D t er (forventet) dividendeutbetaling år t –k er avkastningskravet

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastningskrav i dividendemodellen Vanskelig å budsjettere fremtidige dividendeutbetalinger i all fremtid Vanlig forenklende antakelse: –Dividenden har en konstant veksttakt g Diskontert dividendemodellen (DDM) gitt konstant vekst i all fremtid

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastningskrav i dividendemodellen Løser vi med hensyn til avkastningskravet, får vi: Hvor:

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastningskrav i dividendemodellen Eksempel DDM: Eiendomsselskap –EK-finansiert eiendomsselskap –Markedsverdi 1 milliard kroner –Forventet utbytte om ett år er 80 millioner –Forventer at utbyttet vil øke med 2% i året i all fremtid på grunn av indeksering av leien

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastningskrav i dividendemodellen Eksempel DDM (forts): Eiendomsselskap –Regner ofte med verdien av en aksje, ikke hele selskapet –Anta videre at selskapet har utestående 10 millioner aksjer –Markedsverdi pr. aksje er da 100 (1 mrd / 10 millioner) –Utbytte neste år pr. aksje blir 8 kroner (80 millioner / 10 millioner) –Veksten på 2% trenger vi ikke justere siden det er en relativ størrelse –DDM pr. aksje blir da:

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastningskrav i dividendemodellen Eksempel DDM (forts): Eiendomsselskap –Selskapet vurderer en rettet aksjeemisjon (mot eksisterende aksjonærer) på 100 millioner for å investere i ny eiendomsmasse –Resultat etter skatt og utbytte vil øke med 8,8 millioner neste år –Deretter vil begge størrelser øke med 2 % pr. år i all fremtid –Hva er selskapets verdi etter investeringen?

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastningskrav i dividendemodellen Eksempel DDM (forts): Eiendomsselskap –Selskapet øker 110 millioner i verdi ved å investere 100 millioner –Investeringen har altså 10 millioner i nåverdi –Hva skjer med aksjonærene og aksjekursen? 1.Opprinnelige aksjonærer må tilføre selskapet 10 kroner pr. aksje for å reise 100 millioner i emisjonen 2.Når markedet får fordøyd informasjonen om de nye investeringene, øker markedsverdien til 1,11 mrd 3.Verdien av en enkelt aksje øker med 11 kroner til 111 kroner pr. aksje (1,11 mrd / 10 mill) 4.Nåverdien på 10 mill blir altså fordelt med en krone på hver aksje

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastning/standardavvik for enkeltaksjer For å finne avkastningskravet i DDM antar vi at vi både kjenner fremtidig kontantstrøm (dividende) og prisen på kontantstrømmen (aksjekursen) Vi skal gjennomgå en alternativ måte å bestemme avkastningskravet på, der vi tar eksplisitt hensyn til risikoen Modellen vi skal benytte kalles kapitalverdimodellen (CAPM) Først diskuteres hvordan avkastning og risiko måles for enkeltaksjer og porteføljer

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastning/standardavvik for enkeltaksjer Gjennomsnittlig månedlig avkastning ("aritmetisk gjennomsnitt"): 24,8%/6mnd = 4,1%/mnd

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastning/standardavvik for enkeltaksjer

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastning/standardavvik for enkeltaksjer Fra månedlig avkastning til årlig avkastning Standardavvikene bør beregnes på grunnlag av flere observasjoner enn i eksemplet, for eksempel 60 (5 år á 12 måneder)

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastning/standardavvik for porteføljer Standardavvik for enkeltaksjer er ikke et relevant risikomål dersom en investor kan fjerne noe av denne risikoen ved å sette sammen porteføljer av mange aksjer Da er det porteføljens totale risiko som er relevant Porteføljens risiko avhenger av enkeltaksjenes grad av samvariasjon Aksjeavkastning mellom ulike aksjer kan være –positivt korrelert –negativt korrelert –ukorrelert

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastning/standardavvik for porteføljer

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastning/standardavvik for porteføljer Mulig å redusere porteføljerisiko ved diversifisering Ikke mulig å fjerne all risiko Risiko som kan fjernes: Diversifiserbar- eller bedriftsspesifikk risiko Risiko som gjenstår etter ”maksimal” diversifisering: Ikke-diversifiserbar- eller markedsrisiko

© Cappelen Akademisk Forlag Avkastning/standardavvik for porteføljer

© Cappelen Akademisk Forlag Kapitalverdimodellen – CAPM Forventet avkastning for en aksje, E(R j ) (= aksjonærenes avkastningskrav) består av risikofri rente pluss en risikopremie Risikopremien for en bestemt aksje kan igjen uttrykkes som markedets risikopremie multiplisert med den enkelte aksjes betaverdi

© Cappelen Akademisk Forlag Kapitalverdimodellen – CAPM Avkastningskravet i henhold til CAPM kan dermed uttrykkes slik: Hvor –E(R j ) er forventet avkastning til aksje j –R F er risikofri rente –E(R M ) er forventet avkastning til markedsporteføljen –β j er aksjens betaverdi (samvariasjon med markedsavkastningen Markedets risikopremie

© Cappelen Akademisk Forlag Kapitalverdimodellen – CAPM

© Cappelen Akademisk Forlag Kapitalverdimodellen – CAPM

© Cappelen Akademisk Forlag Kapitalverdimodellen – CAPM Avkastningskrav etter 28% skatt beregnes slik: Praktisk anvendelse av CAPM: –risikofri rente: lang statsobligasjonsrente eller historisk risikofri realrente realrente 2,5 – 3%, nominell rente i overkant av 5% med 2,5% prisstigning –risikopremien: 4–5% –ß for en aksje beregnes normalt på basis av avkastningstall for aksjen og markedet

© Cappelen Akademisk Forlag Kapitalverdimodellen – CAPM ß avhenger primært av selskapets udiversifiserbare driftsrisiko og finansielle risiko Høy driftsrisiko innebærer at variabiliteten i driftsresultatet er høy, mens lav driftsrisiko gir lav variabilitet i driftsresultatet –kan for eksempel skyldes at salgspriser og volum svinger sterkt med konjunkturene Den finansielle risiko øker med gjeldsandelen –høy finansiell risiko bidrar til høy ß

© Cappelen Akademisk Forlag Kapitalverdimodellen – CAPM Forutsetter vi at den risikofrie rente er 5% og at risikopremien for markedet er 5%, blir avkastningskravet for aksjer ifølge kapitalverdimodellen: For alternative ßer får vi disse avkastningskrav:

© Cappelen Akademisk Forlag Totalavkastningskrav – WACC Totalavkastningskravet = veid snitt av avkastningskravet for egenkapitalen og avkastningskravet (kostnaden) for den rentebærende gjelden Det er sannsynligvis mest korrekt å benytte renten for lån med samme løpetid som levetiden til investeringen og med samme gjeldsgrad som bedriften har

© Cappelen Akademisk Forlag Totalavkastningskrav – WACC Avkastningskravet for totalkapitalen: Hvor