Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Laplace Transferfunksjon X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) Et system blir utsatt for en input (påvirkning, pådrag) x(t). Vi ønsker å studere hvordan denne input påvirker.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Laplace Transferfunksjon X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) Et system blir utsatt for en input (påvirkning, pådrag) x(t). Vi ønsker å studere hvordan denne input påvirker."— Utskrift av presentasjonen:

1 Laplace Transferfunksjon X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) Et system blir utsatt for en input (påvirkning, pådrag) x(t). Vi ønsker å studere hvordan denne input påvirker systemets output (tilstand) y(t). Vi løser problemet ved å Laplace-transformere input X(s) = L[x(t)]. En såkalt transferfunksjon H(s) anvendt på transformert input X(s) gir oss systemets transformerte output (transformerte tilstand): Y(s) = H(s)  X(s) Ved invers Laplace-transformasjon får vi nå systemets output (tilstand): y(t) = L -1 [Y(s)] = L -1 [H(s)X(s)] = L -1 [H(s)] * L -1 [X(s)] = h(t)*x(t) X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

2 Laplace Transferfunksjon - Elastisk fjær FkFk FcFc f(t) F(s)X(s) f(t)x(t) H(s) X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

3 Laplace Transferfunksjon - Elastisk fjær FkFk FcFc f(t) F(s)X(s) f(t)x(t) H(s) En kloss med masse m = 1.0 kg er festet til en fjær med fjærkonstant k = 1000 N/m. Friksjonskraften er Fc = -cv hvor c = 25 Ns/m. Klossen påvirkes av en ytre kraft f(t). a) Bestem systemets transferfunksjon fra ytre kraft til posisjon. b) Bestem posisjonen x(t) når 1: f(t) = 30 N, 2: f(t) = 30Nsin(10t). X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

4 Laplace Transferfunksjon - Elektrisk krets U(s)I(s) u(t)i(t) H(s) R C U(t) X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

5 Laplace Transferfunksjon - Båt f(s)V(s) f(t)v(t) H(s) f(t) F v = -cv X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

6 Laplace Transferfunksjon - Båt F(s)V(s) f(t)v(t) H(s) En båt har masse m = 1000 kg. Vannmotstandskoeffisienten c = 200 Ns/m. Motorkraften er gitt ved f(t) = 2000N(1-e -0.1t ). a) Bestem transferfunksjonen fra motorkraft til hastighet. b) Bestem hastigheten som funksjon av tiden. f(t) F v = -cv X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

7 Laplace Transferfunksjon - Termisk system P(s)U(s) p(t)u(t) H(s) p(t) u u0u0 X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

8 Laplace Transferfunksjon Eksperimentell bestemmelse av transferfunksjon X(s)Y(s) x(t)Y(t) H(s) Vi skal bestemme transferfunksjonen til et ukjent system. Et pådrag som er et enhetssprang ved t = 0, gir en tilstand som er en dempet sinus-svingning: y(t) = 0.5e -2t sin(5t). a) Bestem systemets transferfunksjon. b) Bestem tilstanden når pådraget er x = 13e -t. X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s)

9 END


Laste ned ppt "Laplace Transferfunksjon X(s)Y(s) x(t)y(t) H(s) Et system blir utsatt for en input (påvirkning, pådrag) x(t). Vi ønsker å studere hvordan denne input påvirker."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google