Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

MA-209 Formelhefte Per Henrik Hogstad Universitetet i Agder.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "MA-209 Formelhefte Per Henrik Hogstad Universitetet i Agder."— Utskrift av presentasjonen:

1 MA-209 Formelhefte Per Henrik Hogstad Universitetet i Agder

2 Kjeglesnitt Kvadratisk kurve Parabel Ellipse Hyperbel Parabola: plane parallel to side of cone Hyperbola: plane cuts both halves of cone Ellipse: plane oblique to cone axis Circle: plane perpendicular to cone axis Pair of intersecting lines Single line: plane tangent to cone Point: plane through cone vertex only

3 Parabel Kjeglesnitt - Parabel Eksentrisitet x 2 = 4pyx 2 = - 4pyy 2 = 4pyy 2 = - 4py Fokus (0, p)(0, -p)(p, 0)(-p, 0) Styrelinje y = - py = px = - px = p

4 Ellipse Kjeglesnitt - Ellipse Eksentrisitet

5 Hyperbel Kjeglesnitt - Hyperbel Eksentrisitet

6

7 Parabel – Sirkel – Ellipse – Hyperbel

8 Paraboloide – Kule – Ellipsoide – Hyperboloide

9 Polar ligning for konisk seksjon Koordinater Areal Ellipse Lengden av polar kurve Polar-koordinater P

10 Polarkoordinater - Symmetri

11 Regneregler for vektorer Vektor Lengden av en vektor Addisjon Vektorer og geometri i rommet - Vektor Multiplikasjon med skalar Enhetsvektor

12 Projeksjon av u-vektor på v-vektor Skalarprodukt Vektorer og geometri i rommet - Skalarprodukt Skalarkomponent av u-vektor i retning v-vektor Ortogonale vektorer Vektor skrevet som en sum av ortogonale vektorer Regler

13 Vektorprodukt Vektorer og geometri i rommet - Vektorprodukt Parallelle vektorer Regler

14 Areal Vektorer og geometri i rommet - Areal - Volum Parallelle vektorer Volum

15 Linje gjennom P 0 parallell med v-vektor Vektorer og geometri i rommet - Linjer - Plan Plan gjennom P0(x0,y0,z0) med normalvektor Avstand fra et punkt S til en linje gjennom P parallell med v-vektor

16 Parabolsk sylinder Vektorer og geometri i rommet - Kvadratiske flater Ellipsoide Elliptisk sylinder Elliptisk paraboloide Kvadratiske flater

17 Elliptisk kjegle Vektorer og geometri i rommet - Kvadratiske flater Hyperboloide En flate To flater

18 Enhets tangent vektor Posisjon Hastighet Krumning Hoved enhets normal Binormal Akselerasjon Vektor-funksjoner Fart Torsjon Akselerasjons- komponenter

19 Sfærisk  Sylindrisk Sylindrisk  Rektangulær Sylindrisk Sfærisk Sfærisk  Rektangulær Koordinatsystemer

20 Del-operator Funksjon Vektor-felt Gradient Divergens Curl Potensial-funksjon f Vektor-felt - Del-operator

21 Kurve-integral Arbeid Strømning Sirkulasjon Fluks F konservativ (vei-uavhengig) Fundamental-teoremet for kurve-integraler Eksakt differensialform Kurve-lengde Kurve-integral I planet

22 Flate-integral Parameterisert flate-integral Flate-areal 2D Green - Normalform 3D Green - Tangensialform Gauss Divergens Stoke Green’s teorem - Stoke’s teorem Flate-integral Fluks Enhetsnormalvektor f skalarfunksjon som har flaten S som en nivåflate Parameterisert flate

23 Green – Gauss – Stokes

24 2D 3D Substitusjon i multiple integraler Tangensiell form Normalform Greens form av areal

25 Masse Masse-senter Masse - Masse-senter - Treghetsmoment KurveFlateVolum Treghetsmoment

26 Fourier-rekke (Periode 2L) Fourier Alternativt Even funksjon f(-t) = f(t) Odd funksjon f(-t) = -f(t)

27 Svinge-ligning Differensial-ligninger Varme-ligning Bølge-ligning

28 Kloss + fjær uten dempning Svinge-ligning m / initialbetingelser Kloss + fjær med dempning

29 Varme-ligning m / initialbetingelser Fourier sinus-rekke Bølge-ligning m / initialbetingelser Fourier sinus-rekke Problem A Problem B Varme- og bølge-ligning m / initialbetingelser


Laste ned ppt "MA-209 Formelhefte Per Henrik Hogstad Universitetet i Agder."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google