Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

KjeglesnittKjeglesnitt. Kjeglesnitt GeomStedPlan som... Punkt:Berører kjeglens topp-punkt Linje:Tangerer kjeglens overflate Sirkel:Skjærer vinkelrett.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "KjeglesnittKjeglesnitt. Kjeglesnitt GeomStedPlan som... Punkt:Berører kjeglens topp-punkt Linje:Tangerer kjeglens overflate Sirkel:Skjærer vinkelrett."— Utskrift av presentasjonen:

1 KjeglesnittKjeglesnitt

2 Kjeglesnitt GeomStedPlan som... Punkt:Berører kjeglens topp-punkt Linje:Tangerer kjeglens overflate Sirkel:Skjærer vinkelrett på kjeglens akse Ellipse:Skjærer skrått Parabel:Skjærer parallelt med en sidekant Hyperbel:Skjærer begge kjegle-halvdelene

3 Satellitt-baner Sirkel Ellipse Parabel Hyperbel Disse kurvene er baner til legemer som er påvirket av krefter omvendt proporsjonale med kvadratet ev avstand. Straks vi kjenner banen, har vi informasjon om hastighet, akselerasjon og krefter.

4 Parabel Ellipse p p (x,-p) (x,y) (0,p)(0,p)

5 Ellipse F1F1 (0,b)(0,b) P(x,y) (-c,0) F2F2 (c,0)(c,0) (a,0)(a,0) s1s1 s2s2

6 Hyperbel F1F1 P(x,y) (-c,0) F2F2 (c,0)(c,0) a s1s1 s2s2 c = ea

7 Eksentrisitet FP D F P D F P D ca a c x = a/e

8 Eksentrisitet F c a Objekte Merkur0.21 Venus0.01 Jorda0.02 Mars0.09 Jupiter0.05 Saturn0.06 Uranus0.05 Neptun0.01 Pluto0.25 Halley’s komet

9 Parabel - Sirkel - Ellipse - Hyperbel Ligninger - Sentrum i (x 0,y 0 ) SirkelParabelEllipseHyperbel.... (x 0,y 0 ) Ax 2 + Bxy Cy 2 + Dx + Ey +F = 0 B 2 – 4AC = 0B 2 – 4AC < 0B 2 – 4AC > 0A = C B = 0

10 Parabel - Sirkel - Ellipse - Hyperbel Ligninger - Sentrum i origo SirkelParabelEllipseHyperbel..

11 Paraboloide - Kule - Ellipsoide - Hyperboloide Ligninger - Sentrum i origo KuleParaboloideEllipsoideHyperboloide..

12 Refleksjons-egenskaper Teori Parabel Paraboloide Ellipse Ellipsoide Hyperbel Hyperboloide Innkommende stråler parallelle med hovedaksen reflekteres gjennom fokus-punktet Stråler fra det ene fokus-punktet reflekteres gjennom det andre fokuspunktet Stråler fra det ene fokus-punktet reflekteres i retning fra det andre fokuspunktet F F1F1 F2F2 F1F1 F2F2

13 Refleksjons-egenskaper Stjernekikkert Paraboloide Hyperboloide Ellipsoide F 1H = F P F 1E = F 2H F 2E Stjernen befinner seg i lang avstand fra stjernekikkerten. Lys fra stjernen kommer inn mot paraboloiden parallelt med paraboloidens hovedakse. Lyset reflekteres i paraboloiden i retning mot paraboloidens fokuspunkt F P som faller sammen med fokuspunkt nr 1 F 1H i hyperboloiden. Lyset reflekteres i hyperboloiden i retning mot hyperboloidens fokuspunkt nr 2 F 2H som faller sammen med fokuspunkt nr 1 F 1E i ellipsoiden. Lyset reflekteres i ellipsoiden i retning mot ellipsoidens fokuspunkt nr 2 F 2E. Vi har: - Lys fra en stjerne - En paraboloide - En Hyperboloide - En ellipsoide

14 ENDEND


Laste ned ppt "KjeglesnittKjeglesnitt. Kjeglesnitt GeomStedPlan som... Punkt:Berører kjeglens topp-punkt Linje:Tangerer kjeglens overflate Sirkel:Skjærer vinkelrett."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google