Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Funksjoner - 3. april-02 TEMA: Repetisjon av lineære funksjoner, parabler og regresjon Polynomer. Funksjoner med høyere potens, som tredje og fjerde grad.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Funksjoner - 3. april-02 TEMA: Repetisjon av lineære funksjoner, parabler og regresjon Polynomer. Funksjoner med høyere potens, som tredje og fjerde grad."— Utskrift av presentasjonen:

1 Funksjoner - 3. april-02 TEMA: Repetisjon av lineære funksjoner, parabler og regresjon Polynomer. Funksjoner med høyere potens, som tredje og fjerde grad. Brøkfunksjoner Hvor benyttes slike funksjoner ?

2 Lineære funksjoner y = ax + b a = stigningstallet =  y /  x b = konstantleddet, hvor y-aksen skjæres Maks ett nullpunkt Ettpunktsformelen y-y 1 =a(x-x 1 ) Lineær regresjon

3 Andregradsfunksjoner f(x) = ax 2 + bx + c Grafen er parabel a > 0 gir bunnpunkt a < 0 gir toppunkt Symmetrisk om x = -b/2a Ett topp- el. bunnpkt. Maks 2 nullpunkt. Merk skjæringspunkt.

4 Andregradsfunksjoner - parabler y = x 2 + 3x - 2 y = x 2 + x - 2 y = x Hvorfor bunnpunkt ? Fordi a > 0 Hva er konstantleddet? Konstantleddet c = -2, alle kurvene skjærer y- aksen i y = -2.

5 Regresjon Regresjon finner den linja som best passer til punktene. Kan velge type regresjon; - lineær - annen grad - tredje grad, osv. Hvor mange punkter må vi ha for de forskjellige funksjonene ?

6 Polynomfunksjoner Eksponenten til x er større enn 2 f(x) = a n x n + a n-1 x n-1 +……+ a 2 x 2 + a 1 x 1 + a 0 Skjærer y-aksen i konstantleddet a 0 Har maksimalt n nullpunkter Trenger n+1 punkter for å utføre regresjon Antall ekstremalpunkter (topp- eller bunnpunkt) ? Maks n-1 ekstremalpunkter

7 Tredjegradsfunksjon Maks tre nullpunkter Skjærer y-aksen i y=3 Hvor mange ekstremalpunkter har denne grafen ? 2 ekstremalpunkter

8 Tredjegradsfunksjon

9 Fjerdegradsfunksjon Maks fire nullpunkter Skjærer y-aksen i y=4 Antall ekstremalpunkter ? 3 ekstremalpunkter

10 Femtegradsfunksjon Skjærer y-aksen i y=0 Antall ekstremalpunkter og nullpunkter ? 4 (to bunn- og to toppunkt). Maks n=5 nullpunkter

11 Brøk-funksjoner (rasjonale) Hva skjer når x øker? f(x) går mot null Hva skjer når x minker? f(x) går mot uendelig Hva kan nevner ikke være? Bruddpkt der nevner=0 Nullpkt: teller = 0

12 Brøkfunksjon Hva skjer når x øker? f(x) går mot null x øker: f(x)  0 x minker: f(x)   - x øker: f(x)  0 - x minker: f(x)  - 


Laste ned ppt "Funksjoner - 3. april-02 TEMA: Repetisjon av lineære funksjoner, parabler og regresjon Polynomer. Funksjoner med høyere potens, som tredje og fjerde grad."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google