Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Likevekt og Elastisitet. Betingelser for likevekt Resultantkraft = nullvektor Resultantmoment = nullvektor Resultantkraft er lik nullvektor: Resultantmoment.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Likevekt og Elastisitet. Betingelser for likevekt Resultantkraft = nullvektor Resultantmoment = nullvektor Resultantkraft er lik nullvektor: Resultantmoment."— Utskrift av presentasjonen:

1 Likevekt og Elastisitet

2 Betingelser for likevekt Resultantkraft = nullvektor Resultantmoment = nullvektor Resultantkraft er lik nullvektor: Resultantmoment mht et vilkårlig punkt er lik nullvektor: Vi sier at et system er i likevekt hvis følgende to betingelser er oppfylt: 1: Vektoriell sum av alle ytre krefter er lik nullvektor 2: Vektoriell sum av alle ytre kraftmoment om et vilkårlig punkt er lik nullvektor

3 Massesenter og tyngdepunkt Massesenter: Totalt kraftmoment om O: Konklusjon: Vi kan alltid beregne kraftmomentet som tyngden genererer ved å anta at all tyngde er samlet i systemets tyngdepunkt. Når tyngdeakselerasjonen g kan betraktes som konstant, vil tyngdepunktet falle sammen med massesenteret.

4 Betingelser for likevekt Eks 1: Horisontal planke på to støtter Til beregning av kraftmoment velges punkt i avstand x fra plankens venstre endepunkt: Når m har sin maksimale verdi, vil F 1 være lik null ( planken vil miste kontakten med venstre støtte ). Til beregning av kraftmoment velges punkt ved F 2 ’s angrepspunkt. F 2 får da ingen arm og gir derfor ikke noe bidrag til kraftmomentberegninger: Bestem maksimal masse m for at systemet skal kunne være i likevekt. Vektoriell sum av ytre krefter lik nullvektor:

5 Betingelser for likevekt Eks 2: Stige mot friksjonsfri vegg En 5.0 m lang stige med tyngde 180 N plasseres under en vinkel på mot en friksjonsfri vegg. En person med tyngde 800 N befinner seg 1/3 opp på stigen. Bestem normalkraft og friksjonskraft på stigen fra underlaget. Bestem minimum friksjonskoeffisient mellom stigen og underlaget. 4.0 m1.5 m 1.0 m B Newtons 2. lov vertikalt: Kraftmoment om B: Sammenheng mellom friksjonskraft, friksjonskoeffisient og normalkraft: Newtons 2. lov horisontalt:

6 Elastisitet Strekk-stress og strekk-strain: Elastisitetsmodulen kalles for Youngs modulus Bulk-stress og bulk-strain: Elastisitetsmodulen kalles for Bulke modulus Share-stress og share-strain: Elastisitetsmodulen kalles for Share modulus. Hookes lov: Den ytre kraften pr areal (Stress) på et system er proporsjonal med deformasjonen (Strain) av systemet. Proporsjonalitets-konstanten kalles elastisitetsmodulen.

7 Elastisitet Eks 1: Stålstav Bestem stress, strain og stavens forlengelse når vi i den ene enden henger på et lodd med masse 550 kg.

8 Elastisitet Eks 2: Hydraulisk presse En hydraulisk presse inneholder 0.25 m 3 (=250 l) olje. Oljen utsettes for en trykkøkning på 1.6  10 7 Pa. Oljens bulkemodulus er B = 5.0  10 9 Pa (=160 atm) (og kompressibiliteten er k = 1/B = 20  atm -1 ). Bestem oljens volumendring.

9 Elastisitet Eks 3: Skjæring Objektet (en skulptur) utsettes for en skjærkraft pga jordskjelv. Rammen er 0.80 m kvadratisk og 0.50 cm tykk. Hvor stor skjærkraft må kantene utsettes for hvis skjær-deformasjonen skal være 0.16 mm? Share-modulus for objektet er S = 3.5  Pa.

10 ENDEND


Laste ned ppt "Likevekt og Elastisitet. Betingelser for likevekt Resultantkraft = nullvektor Resultantmoment = nullvektor Resultantkraft er lik nullvektor: Resultantmoment."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google