MA-159 Formelhefte Tilvalgsdel Per Henrik Hogstad

Presentasjon om: "MA-159 Formelhefte Tilvalgsdel Per Henrik Hogstad"— Utskrift av presentasjonen:

1 MA-159 Formelhefte Tilvalgsdel Per Henrik Hogstad
Universitetet i Agder

2 Vektorer og geometri i rommet - Vektor
Lengden av en vektor Enhetsvektor Addisjon Multiplikasjon med skalar Regneregler for vektorer

3 Vektorer og geometri i rommet - Skalarprodukt
Regler Ortogonale vektorer Projeksjon av u-vektor på v-vektor Skalarkomponent av u-vektor i retning v-vektor Vektor skrevet som en sum av ortogonale vektorer

4 Vektorer og geometri i rommet - Vektorprodukt
Regler Parallelle vektorer

5 Vektorer og geometri i rommet - Areal - Volum
Parallelle vektorer

6 Vektorer og geometri i rommet - Linjer - Plan
gjennom P0 parallell med v-vektor Avstand fra et punkt S til en linje gjennom P parallell med v-vektor Plan gjennom P0(x0,y0,z0) med normalvektor

7 Vektor-funksjoner Posisjon Hastighet Fart Akselerasjon Enhets tangent vektor Krumning Hoved enhets normal Binormal Torsjon Akselerasjons- komponenter

8 Vektor-felt - Del-operator
Funksjon Vektor-felt Potensial-funksjon f Del-operator Gradient Divergens Curl

9 Kurve-integral Kurve-integral Kurve-lengde Arbeid Strømning I planet Sirkulasjon Fluks I planet Fundamental-teoremet for kurve-integraler Eksakt differensialform F konservativ (vei-uavhengig)

10 Flate-integral Flate-integral Flate-areal Parameterisert flate-integral Flate-areal Fluks Enhetsnormalvektor f skalarfunksjon som har flaten S som en nivåflate Parameterisert flate