Kapittel 2 Spenning NASA.

Presentasjon om: "Kapittel 2 Spenning NASA."— Utskrift av presentasjonen:

1 Kapittel 2 Spenning NASA

2 Spenning på et plan (”traction”)
Spenning på et punkt på en flate: SI-enheten for kraft (F) er 1 kp = 9.81N (kgm/s2). 1 N (Newton) er ved jordens overflate den kraften som utøves av vekten av 102 g. Ofte brukes likevel enheten dyne, der 1 dyne (g.cm/s2) = 10-5 N.

3 Spenning på et plan Normal-komponenter
F normalt på planet F i planet Planets orientering Krefter og spenninger er forskjellige begreper. Kraftvektorer kan adderes ved vanlig vektoraddisjon, ikke spenningsvektorer, som avhenger av arealet de virker på.

4 Spenning på et plan Skjærkomponenter Planets orientering
F normalt på planet F i planet (arealet = 0, => ingen spenning) Planets orientering

5 Positive og negative spenninger
Kompresjon er positiv i geologi (ikke i ingeniørgeologi)

6 Spenningstilstanden i et punkt
Spenningsellipsen: Viser spenningen over plan med forskjellige orienteringer gjennom punktet i 2D

7 Spenningstilstanden i et punkt
Spenningsellipsoiden: Viser spenningen over plan med forskjellige orienteringer gjennom punktet i 3D. Aksene representerer hovedspenningene 1, 2 and 3

8 Spenningstilstanden i et punkt
Spenningene på flatene til en kube som er “uendelig” liten: 9 komponenter, 6 uavhengige

9 Spenningstilstanden i et punkt: Spenningstensoren (matrisen)
9 komponenter Dersom kuben ligger i ro er 12=21, 31=13 og 23=32, 6 uavhengige komponenter Spenningene på flatene til en kube som er “uendelig” liten: 9 komponenter, 6 uavhengige

10 Spenningstilstanden i et punkt: Spenningstensoren (matrisen)
Dersom vi orienterer koordinatsystemet slik at skjærspenningene blir null langs kubens flater: 3 diagonale komponenter som er hovedspenningene. Kolonnene er tre vektorer som er hovedspenningsvektorene (aksene til spenningsellipsoiden)

11 Deviatorisk spenning og middelspenning
Deviatorisk spenning er forskjellen mellom middelspenningen og den totale spenningen: dev=tot-m Middelspenningen m (”mean stress”) er middelverdien av de tre hovedspenningene: m=(1+2+3)/3

12 Deviatorisk spenning og middelspenning
På matriseform: Total spenning Middelsp. (isotrop del) Deviatorisk spenning (anisotrop del)

13 Mohrs sirkel •Normal- og skjærspenningsrom, forskjellig fra det fysiske rommet vi vanligvis tenker på. •Bruker doble vinkler. Derfor plotter begge (alle) hovedspenningsverdier langs horisontalaksen

14 Mohrs sirkel •Sirkelen har differensiell spenning (1-3) som diameter. •Ethvert punkt på sirkelen representerer et plan. •Diagrammet har informasjon om skjær- og normalspenningen på planet (leses av på aksene)

15 Mohrs sirkel for 3D og noen viktige spenningstilstander