Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

KREFTER PGA. STRØM Konstant strøm i luft eller vann   FLFL FDFD x y U F D : Kraft i strømretningen (’DRAG’) F L : Kraft i tverr-retningen (’LIFT’)

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "KREFTER PGA. STRØM Konstant strøm i luft eller vann   FLFL FDFD x y U F D : Kraft i strømretningen (’DRAG’) F L : Kraft i tverr-retningen (’LIFT’)"— Utskrift av presentasjonen:

1 KREFTER PGA. STRØM Konstant strøm i luft eller vann   FLFL FDFD x y U F D : Kraft i strømretningen (’DRAG’) F L : Kraft i tverr-retningen (’LIFT’)

2 DRAG KOEFFISIENT (2 D)

3 Drag koeffisienter -aksialsymmetriske tverrsnitt (Crowe side 493)

4 EKSEMPLER: ’Drag’ Ikke-strømlinjede legemer (’Bluff bodies’) har stor strømningsmotstand: Sky diving practice Strømlinjer for vinger og sirkulære sylindre (Skjematisk) Vinger og sylindre Strøm rundt rektangel Både ustrømlinjet, og strømlinjet legeme: Kajakk Romferge Stive og myke ustrømlinjete legemer (Virvelavløsning) Virvelavløsning OBS: Dette er kraft i strømretningen, altså ’drag’. ( ikke ’løft’, selv om retningen er ’oppover’)

5 TURBULENS Strømmer kan være laminære, dvs ’glatte’ Eller turbulente, dvs. uordnete, kaotiske Transisjon lam-turb (sigarett) De fleste strømmer av ingeniørmessig betydning er turbulente Omslag til turbulens skjer vanskeligere inne ved en vegg, enn for en stråle. Høy hastighet og lav viskositet fører til turbulens. (Skal senere lære mer om dette: Reynolds tall) Strøm rundt sylinder

6 EKSEMPEL: VINGEPROFIL dF L dF D dA U Vinge, propell, turbinblad, hydrofoil (’Foil’: airfoil, hydrofoil) dA: en liten flate F D, kraft i strømretningen F L, kraft i tverr-retningen På en slik liten flate virker det egentlig bare a) en trykkkraft (vinkelrett på flaten), og b) en skjærkraft (langs flaten)

7 VINGEPROFIL (forts) dF D = -p dA cos  +  dA sin  dF L = -p dA sin  -  dA cos  F D og F L finnes nå ved å integrere uttrykkene over hele arealet til vingen. Når geometrien er gitt kan p bestemmes direkte fra eksperimenter i f-eks vindtunnel teoretisk ved bruk av potensialteori og sirkulasjon (aerodynamikk) numerisk løsning av Navier-Stokes ligninger dA U p  n  (Skjær) x

8 Drag på en flat plate, lengde l Bernoullis ligning V b

9 DRAG KOEFFISIENT (2 D)

10 Drag på en sirkuær sylinder, lengde l Bernoullis ligning Lave Reynolds tall Kritisk Reynolds tall _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + b eff

11 Drag og løft på en sirkuær sylinder V0V0 F FDFD FLFL Virvelavløsningsperioden T v er gitt ved Strouhals tall: St=D/(V 0 T v )  0.2 D

12 DRAG KOEFFISIENT (2 D)

13 Eksempel Beregn veltemomentet på en fabrikkpipe som har en diameter på 3 meter og er 90 meter høy i en vindhastighet på 40 m/s (orkan).

14 Eksempel svar Uniform last gitt av drag formel Må bestemme  og   kg/m 3,    m/s 2 Reynoldstallet  Re=40x3/    Cd = 0.9 fra Figur idet vi antar noe ruhet. Momentet:

15 VIRVLER Virvler opptrer ofte i fluidmekanikkenVirvel: flaske og tornado

16 SIRKULASJON Sirkulasjonen i en væske er et linjeintegral av tangensialhastighet rundt en gitt kontur Strømlinjer Kontur Det som inngår er tangentsialhastigheten V t ganget med dL, et lite element på kurven, integrert rundt kurven. (Med urviseren)  er altså sirkulasjonen rundt den gitte kurven Ofte  =0 – da er er strømmen ”rotasjonsfri” (ideell væske, potensialteori)

17 VIRVLER (’Vortex’) Virvler opptrer ofte i ’fluider’. (Tenk på tornadoen fra videoen) Ofte kan virvler beskrives med ganske enkel teori. (’Rotasjonsfri hvirvel’, se s. 503) Tangentiell hastighet: V t =C/r I dette tilfelle blir sirkulasjonen rundt en sirkel med radius r: Integrert fra 0 til (2  ) får en: Altså samme sirkulasjon uansett radius!

18 Potensialteori Kontinuitet: x (u) y (v) Ingen rotasjon: Lager ”et potensial”  (x,y,t) som er slik at Da kan (1) og (2) skrives som:eller Dette kalles ”potensialteori” og er  potensialet kontrollvolum innstrøm- ming utstrøm- ming Bernoullis ligning ved potensialteori:

19 Magnus-effekten Roterende sylinder i rettlinjet bevegelse, fart V 0 Vinkelhastighet V0V0 _ _ + + økt hastighet redusert hastighet FLFL

20 STRØMNING RUNDT VINGE Strømlinjer i følge potensialteori Virkelige strømlinjer Må legge til ”sirkulasjon”

21 LØFTEKOEFFISIENT

22 DOWNWASH downwash & Virvel fra vingespiss (Tip vortex)

23 Vindmøllene Hitra vindpark –Antall vindmøller24 stk –Effekt per mølle 2,3 MW –Navhøyde70,0 m –Rotordiameter82,4 m

24 Utvikling i storleiken av møller

25 Vindkraft i Statkraft

26 Modellering av vindturbintårn Klippet viser ei 70 m høy vindturbin påsatt ei 10 s. tidsserie med jordskjelv. (dvs. horisontale bakkeakselerasjoner i ei retning). Rotorblad og maskineri på toppen vises ikkje, men er modellert med riktige påsatte masser. Analysen er modal dynamisk analyse med Abaqus. NB NB forskyvningene er skalert opp 100 ganger! Vind kan gi lignende bevegelser pga virvelavløsning som resulterer i fluktuerende løft og dragkrefter som ”låser seg” til egenperiodene for tårnet Vindturbin.avi


Laste ned ppt "KREFTER PGA. STRØM Konstant strøm i luft eller vann   FLFL FDFD x y U F D : Kraft i strømretningen (’DRAG’) F L : Kraft i tverr-retningen (’LIFT’)"

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google